✅ 12. Sınıf Matematik: Asal Çarpanlara Ayırma Test Çöz

$120$ sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

$A = 2^3 \times 3^2 \times 5^1$ şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış olan $A$ sayısının pozitif bölen sayısı kaçtır?

$72$ sayısının asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısı kaçtır?

$240 = 2^a \times 3^b \times 5^c$ eşitliğinde $a, b, c$ birer pozitif tam sayı olduğuna göre, $a+b+c$ toplamı kaçtır?

$1800$ sayısının kaç farklı asal çarpanı vardır?

$A = 2^x \times 3^{x-1}$ sayısının $20$ tane pozitif tam sayı böleni olduğuna göre, $x$ kaçtır?

$120$ sayısının pozitif bölenlerinden kaç tanesi $6$ ile tam bölünür?

$37!$ sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?

$A = 2^3 \times 3^2 \times 5^1$ ve $B = 2^2 \times 3^x \times 5^2$ sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) $\text{EBOB}(A, B) = 2^2 \times 3^1 \times 5^1$ olduğuna göre, $x$ kaçtır?

Aşağıdaki sayılardan hangisi $120$ ile aralarında asaldır?

$1$ ile $30$ arasındaki doğal sayılardan ( $1$ ve $30$ dahil) kaç tanesi $60$ ile aralarında asaldır?

Bir $n$ doğal sayısı için $f(n)$ fonksiyonu, $n$ sayısının farklı asal çarpanlarının çarpımı olarak tanımlanıyor.
Örneğin, $f(12) = 2 \times 3 = 6$ ve $f(20) = 2 \times 5 = 10$'dur.
Buna göre, $f(n) = 30$ eşitliğini sağlayan iki basamaklı en küçük $n$ doğal sayısı kaçtır?

$A = 12^x \times 15^y$ sayısının bir tam kare sayı olması için $x$ ve $y$ pozitif tam sayıları en az kaç olmalıdır?

$n$ bir pozitif tam sayı olmak üzere, $n$ sayısının rakamları toplamı $S(n)$ ile, $n$ sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı $P(n)$ ile gösteriliyor.
Örneğin, $S(12) = 1+2 = 3$ ve $P(12) = 2+3 = 5$'tir.
Buna göre, $S(n) = P(n)$ eşitliğini sağlayan iki basamaklı en büyük $n$ sayısı kaçtır?