🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 12. Sınıf / 12. Sınıf Matematik / Ardışık Sayılar / Çalışma Kağıdı
🎓 12. Sınıf 📚 12. Sınıf Matematik

📄 12. Sınıf Matematik: Ardışık Sayılar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Ardışık üç tam sayının toplamı her zaman ortadaki sayının 3 katıdır.

2. Ardışık çift tam sayılar arasındaki fark daima 2'dir.

3. \(n\) bir tam sayı olmak üzere, \(2n+1\) ifadesi her zaman ardışık bir çift sayıyı temsil eder.

4. İlk terimi \(a_1\) ve ortak farkı \(d\) olan bir aritmetik dizide, \(n\) terimin toplamı \(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\) formülüyle bulunur.

5. Ardışık tek tam sayıların çarpımı her zaman bir çift sayıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Ardışık tam sayılar arasındaki fark dir.
2. Bir aritmetik dizide her terim, kendisinden önceki terime eklenerek elde edilir.
3. İlk \(n\) tane pozitif tam sayının toplamı \(\frac{n(n+1)}{}\) formülüyle hesaplanır.
4. Ardışık iki çift sayının toplamı her zaman bir sayıdır.
5. Ortak farkı \(d\) olan bir aritmetik dizide, \(n\)inci terim \(a_n = a_1 + (n-1)\) formülüyle bulunur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Birbirini takip eden tam sayılar (örneğin \(n, n+1, n+2\))
« Aralarındaki fark 2 olan çift sayılar (örneğin \(2n, 2n+2, 2n+4\))
« Aralarındaki fark 2 olan tek sayılar (örneğin \(2n-1, 2n+1, 2n+3\))
« Bir terimden bir önceki terim çıkarılarak elde edilen sabit değer
« İlk \(n\) pozitif tam sayının toplamını veren \(\frac{n(n+1)}{2}\) formülü

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Ardışık 5 tam sayının toplamı 85 ise, bu sayıların en büyüğü kaçtır?

2. İlk terimi 3 ve ortak farkı 4 olan bir aritmetik dizinin 7. terimini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Ardışık üç pozitif tam sayının çarpımı, ortadaki sayının 24 katına eşittir. Bu sayıların toplamı kaçtır?

2. Bir aritmetik dizide ilk terim \(a_1 = 5\) ve ortak fark \(d = 3\) olduğuna göre, bu dizinin ilk 10 teriminin toplamı kaçtır?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? \\ I. Ardışık 5 tek sayının toplamı her zaman 5'e tam bölünür. \\ II. Ardışık iki tam sayının kareleri farkı, bu sayıların toplamına eşittir. \\ III. İlk \(n\) pozitif çift sayının toplamı \(n(n+1)\) formülüyle bulunur.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Ardışık üç pozitif tam sayının kareleri toplamı 194 olduğuna göre, bu sayıları bulunuz.

2. İlk terimi 7 ve ortak farkı 5 olan bir aritmetik dizinin ilk 15 teriminin toplamını adım adım açıklayarak bulunuz.

3. Bir oditoryumda ilk sırada 12 koltuk, ikinci sırada 15 koltuk, üçüncü sırada 18 koltuk ve bu şekilde devam ederek her sırada bir önceki sıradan 3 fazla koltuk bulunmaktadır. Oditoryumda toplam 20 sıra olduğuna göre, bu oditoryumdaki toplam koltuk sayısını bulunuz.