🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 12. Sınıf / 12. Sınıf Matematik / Analitik geometri / Çalışma Kağıdı
🎓 12. Sınıf 📚 12. Sınıf Matematik

📄 12. Sınıf Matematik: Analitik geometri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Merkezi \(M(a,b)\) ve yarıçapı \(r\) olan çemberin denklemi \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\) şeklindedir.

2. Bir doğrunun eğimi, doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantına eşittir.

3. \(y=mx+n\) şeklindeki bir doğrunun eğimi \(n\) sabit terimidir.

4. Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı, noktanın doğruya dik uzaklığıdır.

5. Öteleme dönüşümü, bir şeklin boyutunu veya yönünü değiştirir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Merkezi başlangıç noktasında olan çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = r^2\) şeklindedir ve bu çembere çember denir.
2. İki doğrunun birbirine paralel olması için eğimlerinin olması gerekir.
3. Bir noktanın \(x\) eksenine göre yansıması alınırken noktanın koordinatı işaret değiştirir.
4. Bir doğruya dik olan doğruların eğimleri çarpımı değerine eşittir.
5. Bir çemberin üzerindeki bir noktadan çembere çizilen doğruya denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları için \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\).
« \(A(x_0, y_0)\) noktasının \(ax+by+c=0\) doğrusuna uzaklığı \(d = \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
« Bir noktanın bir merkez etrafında belirli bir açı kadar döndürülmesi.
« \(x^2+y^2+Dx+Ey+F=0\).
« Bir noktanın bir doğruya veya bir noktaya göre simetriğinin alınması.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Analitik düzlemde bir doğrunun denklemini yazmak için hangi bilgilere ihtiyaç duyarız?

2. Bir çemberin denklemi verildiğinde merkezini ve yarıçapını nasıl buluruz?

3. Dönüşüm geometrisinde öteleme, dönme ve yansıma arasındaki temel farklar nelerdir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Analitik düzlemde \(A(2, -1)\) noktasından geçen ve eğimi \(3\) olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

2. Merkezi \(M(1, -2)\) olan ve \(P(4, 2)\) noktasından geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(A(3, 5)\) noktasının \(x\) eksenine göre yansıması \(A'\) ve \(y\) eksenine göre yansıması \(A''\) noktası ise, \(A'\) ve \(A''\) noktaları aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(2x - 3y + 6 = 0\) doğrusu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Eğim \(\frac{2}{3}\)'tür.
II. \(y\) eksenini \((0, 2)\) noktasında keser.
III. \(x\) eksenini \((3, 0)\) noktasında keser.

5. Bir çemberin denklemi \(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0\) olarak verilmiştir. Bu çemberin yarıçapı kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Analitik düzlemde \(A(1, 3)\) ve \(B(5, 1)\) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz.

2. Merkezi \(M(2, -1)\) olan ve \(3x + 4y - 10 = 0\) doğrusuna teğet olan çemberin denklemini bulunuz.

3. \(A(4, -2)\) noktasının \(y = x + 3\) doğrusuna göre yansıması olan \(A'\) noktasının koordinatlarını bulunuz.