📄 12. Sınıf Fizik: Özkütle Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle, demir parçası eklenmeden önceki su ve kabın toplam kütlesini biliyoruz: 300 gram.

Kabın hacmi 250 cm³ ve içinde su var. Suyun özkütlesi \( 1 g/cm^3 \) olduğuna göre, 250 cm³ suyun kütlesi \( m_{su} = \rho_{su} \times V_{su} = 1 g/cm^3 \times 250 cm^3 = 250 \text{ gram} \) olur.

Ancak soruda verilen bilgi, kabın içinde bir miktar su olduğu ve toplam kütlenin 300 gram olduğudur. Bu durumda, kabın boş kütlesini ve suyun miktarını doğrudan bulamayız ama bu bilgiye ihtiyacımız olmayacak.

Demir parçası eklendikten sonraki toplam kütle 1080 gramdır. Bu kütle, kabın boş kütlesi + suyun kütlesi + demirin kütlesi toplamıdır.

Başlangıçta kabın içindeki su ve kabın toplam kütlesi 300 gramdı. Demir eklendikten sonra toplam kütle 1080 gram oldu. Bu artış, eklenen demirin kütlesine eşittir.

Demirin kütlesi: \( m_{demir} = \text{Son Toplam Kütle} - \text{Başlangıç Toplam Kütlesi} \)

\( m_{demir} = 1080 \text{ g} - 300 \text{ g} = 780 \text{ gram} \)

Soruda demir parçasının hacminin 100 cm³ olduğu belirtiliyor.

Şimdi demirin özkütlesini hesaplayabiliriz:

\( \rho_{demir} = \frac{m_{demir}}{V_{demir}} \)

\( \rho_{demir} = \frac{780 \text{ g}}{100 \text{ cm}^3} \)

\( \rho_{demir} = 7.8 \text{ g/cm}^3 \)

Sonuç olarak, demirin özkütlesi \( 7.8 g/cm^3 \)'tür.

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle, her iki sıvının da kütlelerini ayrı ayrı hesaplamalıyız.

Birinci sıvı (özkütlesi \( \rho_1 = 0.8 g/cm^3 \), hacmi \( V_1 = 200 cm^3 \)):

Kütlesi \( m_1 = \rho_1 \times V_1 = 0.8 g/cm^3 \times 200 cm^3 = 160 \text{ gram} \)

İkinci sıvı (özkütlesi \( \rho_2 = 2.5 g/cm^3 \), hacmi \( V_2 = 100 cm^3 \)):

Kütlesi \( m_2 = \rho_2 \times V_2 = 2.5 g/cm^3 \times 100 cm^3 = 250 \text{ gram} \)

Karışımın toplam kütlesi, bu iki kütlenin toplamıdır:

\( m_{karışım} = m_1 + m_2 = 160 \text{ g} + 250 \text{ g} = 410 \text{ gram} \)

Soruda belirtildiği gibi, karışımın hacmi bileşen sıvıların hacimleri toplamına eşittir:

\( V_{karışım} = V_1 + V_2 = 200 cm^3 + 100 cm^3 = 300 cm^3 \)

Şimdi karışımın özkütlesini hesaplayabiliriz:

\( \rho_{karışım} = \frac{m_{karışım}}{V_{karışım}} \)

\( \rho_{karışım} = \frac{410 \text{ g}}{300 \text{ cm}^3} \)

\( \rho_{karışım} \approx 1.367 \text{ g/cm}^3 \)

Sonuç olarak, karışımın özkütlesi yaklaşık \( 1.367 g/cm^3 \)'tür.

💡 Çözüm Adımları:

Bir cismin özkütlesi, sıcaklık değişiminden genellikle etkilenir. Çoğu madde için sıcaklık arttığında, atomlar veya moleküller arasındaki bağlar zayıflar ve madde genleşir, yani hacmi artar. Kütle sabit kaldığı sürece, hacimdeki artış özkütlenin azalmasına neden olur. Tersine, sıcaklık azaldığında madde büzülür, hacmi azalır ve özkütlesi artar.



Örnek: Su

Su, özkütlesi ile ilgili ilginç bir davranış sergiler. Katı hâldeki buzun özkütlesi, sıvı suyun özkütlesinden daha düşüktür. Bu yüzden buz su üzerinde yüzer. Sıvı suyun özkütlesi ise \( 4^\circ C \)'de maksimum değere ulaşır. \( 0^\circ C \) ile \( 4^\circ C \) arasında sıcaklık arttıkça suyun hacmi azalır ve özkütlesi artar. \( 4^\circ C \)'den sonra sıcaklık arttıkça suyun hacmi artar ve özkütlesi azalır. Bu özellik, sucul yaşamın soğuk iklimlerde donan göllerin dibinde hayatta kalmasını sağlar, çünkü en soğuk su \( 4^\circ C \) olup gölün dibinde toplanır ve yüzeydeki buz tabakasının yalıtım görevi görmesini sağlar.