📄 12. Sınıf Din Kültürü: Rasyonel sayılar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir rasyonel ifadenin paydası sıfır olamaz.
2. \(\frac{x^2-1}{x-1}\) ifadesi \(x+1\) ifadesine daima eşittir.
3. Rasyonel denklemleri çözerken, bulunan köklerin paydayı sıfır yapıp yapmadığı kontrol edilmelidir.
4. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{x+y}\) eşitliği her zaman doğrudur.
5. \(\frac{x-3}{x-2} > 0\) eşitsizliğini sağlayan \(x=2.5\) değeri vardır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\frac{x^2-4}{x-2}\) ifadesinin en sade halini ve tanım kümesini belirtiniz.
2. \(\frac{3}{x-1} = 2\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
3. Bir rasyonel denklemi çözerken neden bulunan köklerin paydayı sıfır yapıp yapmadığı kontrol edilmelidir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\frac{x^2-9}{x^2-x-6}\) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(\frac{2}{x} + \frac{1}{x+1} = 0\) denkleminin çözüm kümesi nedir?
3. \(\frac{x-4}{x+2} < 0\) eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(\frac{1}{x-2} + \frac{1}{2-x}\) ifadesinin en sade hali nedir?
5. \(f(x) = \frac{x+5}{x^2-25}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\frac{2x}{x^2-4} - \frac{1}{x-2} = \frac{3}{x+2}\) denklemini çözerek çözüm kümesini bulunuz.
2. \(\frac{x^2-5x+6}{x^2-4} \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
3. \(f(x) = \frac{x^2+x-6}{x^2-9}\) fonksiyonunun tanım kümesini ve en sade halini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel sayılar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir rasyonel ifadenin paydası sıfır olamaz. |
| ( .... ) | \(\frac{x^2-1}{x-1}\) ifadesi \(x+1\) ifadesine daima eşittir. |
| ( .... ) | Rasyonel denklemleri çözerken, bulunan köklerin paydayı sıfır yapıp yapmadığı kontrol edilmelidir. |
| ( .... ) | \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{x+y}\) eşitliği her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | \(\frac{x-3}{x-2} > 0\) eşitsizliğini sağlayan \(x=2.5\) değeri vardır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir rasyonel ifadenin tanımlı olabilmesi için paydasının .................... olmaması gerekir. |
| 2) | Rasyonel denklemlerde paydalar eşitlendikten sonra sadece .................... eşitlenerek çözüm yapılabilir. |
| 3) | \(\frac{x+1}{x-2} = 0\) denkleminin kökü .................... değeridir. |
| 4) | Rasyonel eşitsizliklerde kritik noktalar, payı ve paydayı .................... yapan değerlerdir. |
| 5) | Bir rasyonel ifadenin sadeleştirilmesi için pay ve paydanın ortak .................... olması gerekir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\frac{x^2-4}{x-2}\) ifadesinin en sade halini ve tanım kümesini belirtiniz. |
| 2) | \(\frac{3}{x-1} = 2\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 3) | Bir rasyonel denklemi çözerken neden bulunan köklerin paydayı sıfır yapıp yapmadığı kontrol edilmelidir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\frac{x^2-9}{x^2-x-6}\) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{x+3}{x+2}\)
B) \(\frac{x-3}{x+2}\)
C) \(\frac{x+3}{x-2}\)
|
| 2) |
\(\frac{2}{x} + \frac{1}{x+1} = 0\) denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) \(\left\{-1\right\}\)
B) \(\left\{-\frac{2}{3}\right\}\)
C) \(\left\{0\right\}\)
|
| 3) |
\(\frac{x-4}{x+2} < 0\) eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, -2)\)
B) \((4, \infty)\)
C) \((-2, 4)\)
|
| 4) |
\(\frac{1}{x-2} + \frac{1}{2-x}\) ifadesinin en sade hali nedir?
A) \(0\)
B) \(\frac{2}{x-2}\)
C) \(\frac{x-2}{1}\)
|
| 5) |
\(f(x) = \frac{x+5}{x^2-25}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(R \setminus \{-5\}\)
B) \(R \setminus \{5\}\)
C) \(R \setminus \{-5, 5\}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\frac{2x}{x^2-4} - \frac{1}{x-2} = \frac{3}{x+2}\) denklemini çözerek çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | \(\frac{x^2-5x+6}{x^2-4} \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \frac{x^2+x-6}{x^2-9}\) fonksiyonunun tanım kümesini ve en sade halini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-din-kulturu-rasyonel-sayilar/etkinlikler