🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 11. Sınıf / 11. Sınıf Matematik / Uzay geometri / Çalışma Kağıdı
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Uzay geometri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Yarıçapı \(r\) olan bir kürenin yüzey alanı \(4 \times \pi \times r^2\) formülü ile hesaplanır.

2. Bir dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.

3. Bir dik dairesel koninin ana doğrusunun uzunluğu, yüksekliğinden her zaman daha kısadır.

4. Yarıçapı \(r\) ve yüksekliği \(h\) olan bir dik dairesel koninin hacmi \(\pi \times r^2 \times h\) formülü ile hesaplanır.

5. Uzayda paralel iki düzlem arasındaki uzaklık her yerde aynıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik dairesel koninin tepe noktasını taban dairesinin sınırındaki noktalara birleştiren doğru parçalarına koninin denir.
2. Yarıçapı \(r\) olan bir kürenin hacmi formülü ile hesaplanır.
3. Bir dik dairesel silindirin yan yüzü açıldığında bir elde edilir.
4. Taban yarıçapı \(r\) ve yüksekliği \(h\) olan bir dik dairesel silindirin yanal alanı formülü ile hesaplanır.
5. Uzayda sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerine denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(\frac{4}{3} \times \pi \times r^3\)
« \(\pi \times r^2 \times h\)
« \(\frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h\)
« \(4 \times \pi \times r^2\)
« \(2 \times \pi \times r \times h\)

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Taban yarıçapı \(3\) cm ve yüksekliği \(5\) cm olan bir dik dairesel silindirin hacmi kaç \(\pi\) \(\text{cm}^3\) dür?

2. Yarıçapı \(3\) cm olan bir kürenin yüzey alanı kaç \(\pi\) \(\text{cm}^2\) dir?

3. Taban yarıçapı \(5\) cm ve ana doğrusunun uzunluğu \(13\) cm olan bir dik dairesel koninin yüksekliği kaç cm'dir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Taban yarıçapı \(4\) cm ve yüksekliği \(6\) cm olan bir dik dairesel silindirin hacmi kaç \(\pi\) \(\text{cm}^3\) dür?

2. Hacmi \(36\pi\) \(\text{cm}^3\) olan bir kürenin yarıçapı kaç cm'dir?

3. Taban yarıçapı \(6\) cm ve yüksekliği \(8\) cm olan bir dik dairesel koninin yanal alanı kaç \(\pi\) \(\text{cm}^2\) dir?

4. Yarıçapı \(5\) cm olan bir kürenin merkezinden \(3\) cm uzaklıktaki bir düzlemle kesilmesiyle oluşan kesit dairesinin alanı kaç \(\pi\) \(\text{cm}^2\) dir?

5. Taban yarıçapları eşit olan bir silindir ve bir koninin yükseklikleri de eşittir. Silindirin hacminin koninin hacmine oranı kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Taban yarıçapı \(5\) cm ve yüksekliği \(12\) cm olan bir dik dairesel koninin tüm yüzey alanını (taban alanı + yanal alan) adım adım hesaplayınız.

2. Yarıçapı \(6\) cm olan demir bir küre eritilerek taban yarıçapı \(3\) cm olan bir dik dairesel silindir şeklinde bir cisim elde edilmek isteniyor. Bu silindirin yüksekliği kaç cm olmalıdır? Detaylıca açıklayınız.

3. Bir dik dairesel silindirin taban yarıçapı %50 oranında azaltılıp, yüksekliği %100 oranında artırılırsa hacmindeki değişim nasıl olur? Adım adım gösteriniz.