🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 11. Sınıf / 11. Sınıf Matematik / Üçgenlerle İlgili Test / Çalışma Kağıdı
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Üçgenlerle İlgili Test Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgenin ağırlık merkezinin koordinatları, köşelerinin koordinatları toplamının 3'e bölümüdür.

2. İki noktası verilen doğrunun eğimi, y koordinatları farkının x koordinatları farkına oranıdır.

3. Dik koordinat sisteminde, bir üçgenin köşelerinin koordinatları biliniyorsa alanı hesaplanamaz.

4. Paralel doğruların eğimleri çarpımı -1'dir.

5. Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı formülü 11. sınıf matematik müfredatında yer alır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgenin köşelerinin koordinatları \(A(x_1, y_1)\), \(B(x_2, y_2)\) ve \(C(x_3, y_3)\) ise, ağırlık merkezinin koordinatları \(\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)\) olarak .
2. İki doğru birbirine dik ise, eğimleri çarpımı olur.
3. \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) formülü ile .
4. Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının tanjantına doğrunun denir.
5. \(ax+by+c=0\) doğrusuna paralel olan doğruların eğimleri .

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir üçgende kenarortayların kesişim noktası.
« Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantı.
« Eğimleri çarpımı -1 olan doğrular.
« Eğimleri eşit olan ve kesişmeyen doğrular.
« Koordinatları bilinen iki nokta arasındaki mesafeyi veren formül.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Köşeleri \(A(1, 2)\), \(B(4, 2)\) ve \(C(1, 6)\) olan üçgenin alanını hesaplamak için hangi yöntemi kullanırsınız ve neden?

2. Bir doğrunun denklemi \(2x - 3y + 6 = 0\) olarak verilmiştir. Bu doğrunun eğimini nasıl bulursunuz? Adım adım açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Köşeleri \(A(1, 3)\), \(B(5, 3)\) ve \(C(3, 7)\) olan \(ABC\) üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

2. \(A(2, -1)\) noktasından geçen ve eğimi \(3\) olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

3. Analitik düzlemde \(A(1, 2)\), \(B(3, 4)\) ve \(C(x, y)\) noktaları veriliyor. \(ABC\) üçgeninin ağırlık merkezi \(G(2, 3)\) olduğuna göre, \(C(x, y)\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Köşeleri \(A(-2, 1)\), \(B(4, 5)\) ve \(C(2, -3)\) olan \(ABC\) üçgeninin \(BC\) kenarına ait kenarortay uzunluğunu hesaplayınız.

2. Analitik düzlemde \(A(1, 4)\) noktasından geçen ve \(2x - y + 5 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz.

3. Köşeleri \(A(1, 1)\), \(B(5, 1)\) ve \(C(3, 5)\) olan \(ABC\) üçgeninin çevresini ve alanını hesaplayınız.