📄 11. Sınıf Matematik: Tümler Açılar Ve Trigonometrik Değerleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(\sin(20^\circ)\) değeri ile \(\cos(70^\circ)\) değeri birbirine eşittir.
2. Tümler iki açının sinüs değerleri birbirine eşittir.
3. Bir açının sinüsü ile tümlerinin kosinüsü aynı değere sahiptir.
4. \(\tan(10^\circ) \cdot \tan(80^\circ) = 1\) ifadesi doğrudur.
5. \(\cos(A) = \sin(B)\) ise A ve B açıları her zaman tümlerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir dik üçgende dar açılardan birinin ölçüsü \(\alpha\) ise diğer dar açının \(\alpha\) cinsinden ifadesi nedir?
2. \(\sin(x) = \cos(2x)\) eşitliğini sağlayan en küçük pozitif \(x\) açısı kaç derecedir?
3. \(\tan(15^\circ) \cdot \cot(y) = 1\) eşitliğinde \(y\) açısı kaç derecedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
2. \(\frac{\sin(70^\circ)}{\cos(20^\circ)} + \frac{\tan(40^\circ)}{\cot(50^\circ)}\) ifadesinin değeri kaçtır?
3. \(A\) ve \(B\) tümler açılar olmak üzere, I. \(\sin(A) = \cos(B)\) II. \(\tan(A) \cdot \tan(B) = 1\) III. \(\cot(A) = \tan(B)\) ifadelerinden hangileri doğrudur?
4. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(\angle B = 90^\circ\) ve \(\angle C = 20^\circ\) ise \(\sin(A)\) değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?
5. \(\sin(x+10^\circ) = \cos(2x-40^\circ)\) eşitliğini sağlayan \(x\) değeri kaç derecedir? (\(x\) bir dar açıdır.)
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(\angle B = 90^\circ\) ve \(\tan(A) = \frac{3}{4}\) olduğuna göre, \(\sin(C)\) değerini bulunuz.
2. \(x\) bir dar açı olmak üzere, \(\frac{\sin(x)}{\cos(90^\circ - x)} + \frac{\tan(x)}{\cot(90^\circ - x)} - \frac{\cos(x)}{\sin(90^\circ - x)}\) ifadesinin en sade halini bulunuz.
3. \(A\) ve \(B\) açıları tümler açılar olmak üzere, \((1 + \tan(A)) \cdot (1 + \tan(B))\) ifadesinin değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Tümler Açılar Ve Trigonometrik Değerleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(\sin(20^\circ)\) değeri ile \(\cos(70^\circ)\) değeri birbirine eşittir. |
| ( .... ) | Tümler iki açının sinüs değerleri birbirine eşittir. |
| ( .... ) | Bir açının sinüsü ile tümlerinin kosinüsü aynı değere sahiptir. |
| ( .... ) | \(\tan(10^\circ) \cdot \tan(80^\circ) = 1\) ifadesi doğrudur. |
| ( .... ) | \(\cos(A) = \sin(B)\) ise A ve B açıları her zaman tümlerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Toplamları \(90^\circ\) olan iki açıya .................... açılar denir. |
| 2) | Bir açının sinüsü, tümlerinin .................... değerine eşittir. |
| 3) | Eğer \(\alpha + \beta = 90^\circ\) ise \(\tan(\alpha) \cdot \tan(\beta) = \....................\) olur. |
| 4) | \(\cos(45^\circ)\) ile \(\sin(\....................)\) değeri birbirine eşittir. |
| 5) | \(\cot(75^\circ)\) değeri \(\tan(\....................)\) değerine eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir dik üçgende dar açılardan birinin ölçüsü \(\alpha\) ise diğer dar açının \(\alpha\) cinsinden ifadesi nedir? |
| 2) | \(\sin(x) = \cos(2x)\) eşitliğini sağlayan en küçük pozitif \(x\) açısı kaç derecedir? |
| 3) | \(\tan(15^\circ) \cdot \cot(y) = 1\) eşitliğinde \(y\) açısı kaç derecedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) \(\sin(10^\circ) = \cos(80^\circ)\)
B) \(\tan(25^\circ) = \cot(65^\circ)\)
C) \(\cos(30^\circ) = \sin(30^\circ)\)
|
| 2) |
\(\frac{\sin(70^\circ)}{\cos(20^\circ)} + \frac{\tan(40^\circ)}{\cot(50^\circ)}\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
|
| 3) |
\(A\) ve \(B\) tümler açılar olmak üzere, I. \(\sin(A) = \cos(B)\) II. \(\tan(A) \cdot \tan(B) = 1\) III. \(\cot(A) = \tan(B)\) ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I, II ve III
|
| 4) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(\angle B = 90^\circ\) ve \(\angle C = 20^\circ\) ise \(\sin(A)\) değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) \(\sin(20^\circ)\)
B) \(\cos(20^\circ)\)
C) \(\tan(20^\circ)\)
|
| 5) |
\(\sin(x+10^\circ) = \cos(2x-40^\circ)\) eşitliğini sağlayan \(x\) değeri kaç derecedir? (\(x\) bir dar açıdır.)
A) \(40^\circ\)
B) \(30^\circ\)
C) \(20^\circ\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(\angle B = 90^\circ\) ve \(\tan(A) = \frac{3}{4}\) olduğuna göre, \(\sin(C)\) değerini bulunuz. |
| 2) | \(x\) bir dar açı olmak üzere, \(\frac{\sin(x)}{\cos(90^\circ - x)} + \frac{\tan(x)}{\cot(90^\circ - x)} - \frac{\cos(x)}{\sin(90^\circ - x)}\) ifadesinin en sade halini bulunuz. |
| 3) | \(A\) ve \(B\) açıları tümler açılar olmak üzere, \((1 + \tan(A)) \cdot (1 + \tan(B))\) ifadesinin değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-tumler-acilar-ve-trigonometrik-degerleri/etkinlikler