✅ 11. Sınıf Matematik: Trigonometrik özdeşlikler Test Çöz
✅ 11. Sınıf Matematik: Trigonometrik özdeşlikler Testi
$ \cos^2 x + \sin^2 x + \tan x \cdot \cot x $ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ \sin x $
$ (1 - \sin^2 x) \cdot (1 + \tan^2 x) $ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 1 $B) $ \cos^2 x $
C) $ \tan^2 x $
$ \frac{1 - \cos^2 x}{\sin x} $ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \cos x $B) $ \sin x $
C) $ 1 $
$ \cos x \cdot \tan x $ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \sin x $B) $ \cot x $
C) $ 1 $
$ \frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1 + \cos x}{\sin x} $ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \frac{2}{\sin x} $B) $ \frac{2}{\cos x} $
C) $ 2\tan x $
$ \sin x + \cos x = \frac{4}{3} $ olduğuna göre, $ \sin x \cdot \cos x $ çarpımının değeri kaçtır?
A) $ \frac{7}{18} $B) $ \frac{7}{9} $
C) $ \frac{5}{18} $
$ \frac{\cos^2 x}{1 - \sin x} - \sin x $ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 1 $B) $ \cos x $
C) $ 0 $
$ \frac{\tan x + \cot x}{\sec x \cdot \csc x} $ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 1 $B) $ \sin x \cdot \cos x $
C) $ \tan^2 x $
$ \sin^4 x - \cos^4 x + 2\cos^2 x $ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 1 $B) $ \sin^2 x $
C) $ \cos^2 x $
$ \tan x - \cot x = 3 $ olduğuna göre, $ \tan^2 x + \cot^2 x $ ifadesinin değeri kaçtır?
A) $ 7 $B) $ 11 $
C) $ 13 $
$ \frac{1}{1 - \cos x} + \frac{1}{1 + \cos x} $ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \frac{2}{\sin^2 x} $B) $ \frac{2}{\cos^2 x} $
C) $ \frac{2}{\sin x} $
Bir matematik öğretmeni tahtaya aşağıdaki adımları yazarak bir sadeleştirme işlemi yapmıştır:
İfade: $ \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin x + \cos x} + \sin x \cdot \cos x $
Adım 1: Pay kısmındaki küp toplamı açılımı yapılır: $ (\sin x + \cos x)(\sin^2 x - \sin x \cos x + \cos^2 x) $
Adım 2: Paydadaki $ \sin x + \cos x $ ile paydaki çarpan sadeleştirilir ve geriye $ \sin^2 x - \sin x \cos x + \cos^2 x + \sin x \cdot \cos x $ kalır.
Adım 3: İfade düzenlenerek $ \sin^2 x + \cos^2 x $ elde edilir.
Adım 4: Sonuç $ 0 $ olarak bulunur.
Buna göre, öğretmen ilk olarak hangi adımda hata yapmıştır?
B) Adım 4
C) Hata yapılmamıştır.
Bir ABC dik üçgeninde B açısının ölçüsü $ 90^\circ $'dir. C açısının ölçüsü $ x $ olmak üzere, hipotenüs uzunluğu $ 1 $ birimdir.
Bu üçgenin dik kenar uzunluklarının toplamının karesi ile dik kenar uzunluklarının farkının karesinin toplamı kaçtır?
B) $ 2 $
C) $ 4 $
$ x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right) $ olmak üzere, bir kenar uzunluğu $ \sin x + \cos x $ birim olan bir karenin alanı $ A $ birimkare, kenar uzunlukları $ \sin x $ ve $ \cos x $ birim olan bir dikdörtgenin alanı ise $ B $ birimkaredir.
Buna göre, $ A $ ile $ B $ arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
B) $ A + 2B = 1 $
C) $ A - B = 1 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-trigonometrik-ozdeslikler/testler