✅ 11. Sınıf Matematik: Ters fonksiyonlar Test Çöz
✅ 11. Sınıf Matematik: Ters fonksiyonlar Testi
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = 2x - 3$ fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2}$B) $f^{-1}(x) = \frac{x+3}{2}$
C) $f^{-1}(x) = 3x - 2$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = 3x + 1$ fonksiyonu için $f^{-1}(7)$ değeri kaçtır?
A) $2$B) $3$
C) $4$
Bir $f: A \to B$ fonksiyonunun tersinin olabilmesi için aşağıdaki özelliklerden hangilerini sağlaması gerekir?
I. Birebir olması
II. Örten olması
III. Tanım kümesinin pozitif sayılardan oluşması
B) I ve II
C) I, II ve III
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = \frac{x+1}{x-2}$ fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir? (Tanımsız yapan noktalar dikkate alınmayacaktır.)
A) $f^{-1}(x) = \frac{2x+1}{x-1}$B) $f^{-1}(x) = \frac{x-1}{x+2}$
C) $f^{-1}(x) = \frac{2x-1}{x+1}$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = 4x - 5$ fonksiyonu için $(f \circ f^{-1})(3) + (f^{-1} \circ f)(2)$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) $3$B) $5$
C) $7$
$f: [2, \infty) \to [0, \infty)$ olmak üzere, $f(x) = \sqrt{x-2}$ fonksiyonunun tersi olan $f^{-1}(x)$ fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[2, \infty)$B) $[0, \infty)$
C) $(-\infty, 0]$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = \frac{3x-1}{x+2}$ fonksiyonu için $f^{-1}(1)$ değeri kaçtır? (Tanımsız yapan noktalar dikkate alınmayacaktır.)
A) $\frac{3}{2}$B) $\frac{1}{2}$
C) $-\frac{1}{2}$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = \frac{ax+5}{2x-3}$ fonksiyonunun tersi kendisine eşit olduğuna göre, $a$ değeri kaçtır? (Tanımsız yapan noktalar dikkate alınmayacaktır.)
A) $3$B) $-3$
C) $5$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = 2x-3$ ve $(f \circ g)(x) = 6x+1$ fonksiyonları veriliyor. Buna göre, $g^{-1}(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $g^{-1}(x) = \frac{x-2}{3}$B) $g^{-1}(x) = \frac{x+2}{3}$
C) $g^{-1}(x) = 3x-2$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı birebir ve örten bir $f(x)$ fonksiyonunun grafiği $(2, 5)$ noktasından geçmektedir. Buna göre, $f^{-1}(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıdaki noktalardan hangisinden geçer?
A) $(2, 5)$B) $(5, 2)$
C) $(-2, -5)$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f$ fonksiyonu için $f(2x-1) = 3x+5$ olduğuna göre, $f^{-1}(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $f^{-1}(x) = \frac{2x-13}{3}$B) $f^{-1}(x) = \frac{3x+13}{2}$
C) $f^{-1}(x) = \frac{x+13}{2}$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = x+3$ ve $g(x) = 2x-1$ fonksiyonları veriliyor. Buna göre, $(f \circ g)^{-1}(1)$ değeri kaçtır?
A) $-\frac{1}{2}$B) $\frac{1}{2}$
C) $1$
Aşağıda $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
(Grafik betimlemesi: Koordinat düzleminde, $x$-eksenini $(2,0)$ noktasında, $y$-eksenini $(0,4)$ noktasında kesen bir doğru parçası ve $(4,2)$ noktasından geçerek $(6,6)$ noktasına ulaşan başka bir doğru parçası birleşerek $f(x)$ fonksiyonunun grafiğini oluşturmaktadır. Grafik $(0,4)$, $(2,0)$, $(4,2)$ ve $(6,6)$ noktalarından geçmektedir.)
Buna göre, $f^{-1}(0) + f(4)$ ifadesinin değeri kaçtır?
B) $4$
C) $6$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x)$ fonksiyonu,
$$
f(x) = \begin{cases}
x^2+3, & x \ge 2 \\
2x+1, & x < 2
\end{cases}
$$
şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre, $f^{-1}(7)$ değeri kaçtır?
B) $3$
C) $4$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = \frac{3x+1}{x-2}$ fonksiyonunun tersi olan $f^{-1}(x)$ fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $R \setminus \{2\}$B) $R \setminus \{3\}$
C) $R \setminus \{-2\}$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = x-3$ ve $(f^{-1} \circ g)(x) = 2x+1$ fonksiyonları veriliyor. Buna göre, $g^{-1}(4)$ değeri kaçtır?
A) $1$B) $2$
C) $3$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-ters-fonksiyonlar/testler