📄 11. Sınıf Matematik: Ters Fonksiyon Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.
2. Bir fonksiyon ile tersinin grafikleri \(y=x\) doğrusuna göre simetriktir.
3. \(f(x) = x+3\) ise \(f^{-1}(x) = x-3\) olur.
4. Her fonksiyonun tersi bir fonksiyondur.
5. \(f: A \to B\) olmak üzere, \(f^{-1}: B \to A\) şeklinde tanımlanır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi iki özelliğe sahip olması gerekir?
2. \(f(x) = 3x-5\) fonksiyonunun tersini bulunuz.
3. Bir fonksiyonun grafiği ile tersinin grafiği hangi doğruya göre simetriktir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = 2x+1\) fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f: R \to R\), \(f(x) = 4x-7\) olduğuna göre, \(f^{-1}(5)\) değeri kaçtır?
3. \(f(x) = \frac{3x-1}{x+2}\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
4. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi bir fonksiyon değildir?
5. \(f(x) = 5x+k\) ve \(f^{-1}(10) = 2\) olduğuna göre, \(k\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: R - \{3\} \to R - \{2\}\), \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tersini bulunuz ve tanım kümesini açıklayınız.
2. \(f(x) = 3x-2\) ve \(g(x) = x+5\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)^{-1}(x)\) ifadesini bulunuz.
3. \(f(x) = ax+b\) doğrusal fonksiyonu için \(f(1)=5\) ve \(f^{-1}(11)=3\) olduğuna göre, \(a\) ve \(b\) değerlerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Ters Fonksiyon Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyon ile tersinin grafikleri \(y=x\) doğrusuna göre simetriktir. |
| ( .... ) | \(f(x) = x+3\) ise \(f^{-1}(x) = x-3\) olur. |
| ( .... ) | Her fonksiyonun tersi bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | \(f: A \to B\) olmak üzere, \(f^{-1}: B \to A\) şeklinde tanımlanır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için fonksiyonun .................... ve örten olması gerekir. |
| 2) | Bir fonksiyon ile tersinin grafikleri, \(y = x\) doğrusuna göre .................... olur. |
| 3) | \(f(x) = ax+b\) şeklindeki bir doğrusal fonksiyonun tersi de bir .................... fonksiyondur. |
| 4) | \(f(a) = b\) ise, \(f^{-1}(b) = ....................\) olur. |
| 5) | Bir fonksiyonun tersinin tersi, fonksiyonun .................... eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi iki özelliğe sahip olması gerekir? |
| 2) | \(f(x) = 3x-5\) fonksiyonunun tersini bulunuz. |
| 3) | Bir fonksiyonun grafiği ile tersinin grafiği hangi doğruya göre simetriktir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = 2x+1\) fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{x-1}{2}\)
B) \(\frac{x+1}{2}\)
C) \(2x-1\)
|
| 2) |
\(f: R \to R\), \(f(x) = 4x-7\) olduğuna göre, \(f^{-1}(5)\) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{3x-1}{x+2}\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{-2x-1}{x-3}\)
B) \(\frac{2x-1}{x+3}\)
C) \(\frac{2x+1}{x-3}\)
|
| 4) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi bir fonksiyon değildir?
A) \(f: R \to R, f(x) = x+5\)
B) \(f: R \to R, f(x) = x^2\)
C) \(f: R \to R, f(x) = 3x-2\)
|
| 5) |
\(f(x) = 5x+k\) ve \(f^{-1}(10) = 2\) olduğuna göre, \(k\) değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: R - \{3\} \to R - \{2\}\), \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tersini bulunuz ve tanım kümesini açıklayınız. |
| 2) | \(f(x) = 3x-2\) ve \(g(x) = x+5\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)^{-1}(x)\) ifadesini bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = ax+b\) doğrusal fonksiyonu için \(f(1)=5\) ve \(f^{-1}(11)=3\) olduğuna göre, \(a\) ve \(b\) değerlerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-ters-fonksiyon/etkinlikler