📄 11. Sınıf Matematik: Sin Ve Cos Teoremi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Sinüs teoremi, bir üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarları gören açılarının sinüsleri arasındaki oranı ifade eder.
2. Kosinüs teoremi, bir üçgende sadece dik açılı üçgenler için geçerlidir.
3. Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açı biliniyorsa, üçüncü kenar Kosinüs Teoremi ile bulunabilir.
4. Sinüs Teoremi, bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılabilir.
5. Bir üçgende tüm kenar uzunlukları biliniyorsa, açılar Kosinüs Teoremi kullanılarak bulunamaz.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Sinüs Teoremi'nin temel formülünü yazınız.
2. Kosinüs Teoremi'nin bir kenarı bulmak için kullanılan formülünü yazınız (örneğin \(a\) kenarı için).
3. Bir üçgende Sinüs Teoremi'ni ne zaman kullanmayı tercih edersiniz?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(a=6\), \(b=8\) ve \(m(\widehat{C})=60^\circ\) ise \(c\) kenarının uzunluğu kaç birimdir?
2. Bir ABC üçgeninde \(a=10\), \(m(\widehat{A})=30^\circ\) ve \(m(\widehat{B})=45^\circ\) ise \(b\) kenarının uzunluğu kaç birimdir?
3. Bir ABC üçgeninde \(a=4\), \(b=5\) ve \(c=6\) ise \(\cos A\) değeri kaçtır?
4. Aşağıdakilerden hangisi Sinüs Teoremi'nin kullanım alanlarından biri DEĞİLDİR?
5. Bir üçgende \(a=5\), \(b=7\) ve \(m(\widehat{C})=120^\circ\) ise \(c\) kenarının uzunluğu kaç birimdir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(m(\widehat{A})=45^\circ\), \(m(\widehat{B})=60^\circ\) ve \(a=4\sqrt{2}\) birim olduğuna göre, \(b\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
2. Bir ABC üçgeninde \(a=7\) birim, \(b=8\) birim ve \(c=5\) birim olduğuna göre, \(m(\widehat{B})\) açısının kosinüs değerini bulunuz.
3. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(x\), \(x+1\) ve \(x+2\) birimdir. En büyük açının kosinüsü \(\frac{1}{5}\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sin Ve Cos Teoremi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Sinüs teoremi, bir üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarları gören açılarının sinüsleri arasındaki oranı ifade eder. |
| ( .... ) | Kosinüs teoremi, bir üçgende sadece dik açılı üçgenler için geçerlidir. |
| ( .... ) | Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açı biliniyorsa, üçüncü kenar Kosinüs Teoremi ile bulunabilir. |
| ( .... ) | Sinüs Teoremi, bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılabilir. |
| ( .... ) | Bir üçgende tüm kenar uzunlukları biliniyorsa, açılar Kosinüs Teoremi kullanılarak bulunamaz. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı biliniyorsa, üçüncü kenarı bulmak için .................... Teoremi kullanılır. |
| 2) | Bir üçgende bir kenar ve bu kenarın karşısındaki açı ile başka bir açı biliniyorsa, diğer kenarı bulmak için .................... Teoremi kullanılır. |
| 3) | Sinüs Teoremi'ne göre, bir üçgenin kenar uzunlukları karşılarındaki açıların .................... ile orantılıdır. |
| 4) | Kosinüs Teoremi'nde, bir kenarın karesi diğer iki kenarın kareleri toplamından, bu iki kenarın çarpımının iki katı ile aralarındaki açının .................... çarpımının çıkarılmasıyla bulunur. |
| 5) | Üç kenar uzunluğu bilinen bir üçgende, herhangi bir açının kosinüsünü bulmak için .................... Teoremi kullanılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Sinüs Teoremi'nin temel formülünü yazınız. |
| 2) | Kosinüs Teoremi'nin bir kenarı bulmak için kullanılan formülünü yazınız (örneğin \(a\) kenarı için). |
| 3) | Bir üçgende Sinüs Teoremi'ni ne zaman kullanmayı tercih edersiniz? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeninde \(a=6\), \(b=8\) ve \(m(\widehat{C})=60^\circ\) ise \(c\) kenarının uzunluğu kaç birimdir?
A) \(\sqrt{52}\)
B) \(\sqrt{68}\)
C) \(\sqrt{76}\)
|
| 2) |
Bir ABC üçgeninde \(a=10\), \(m(\widehat{A})=30^\circ\) ve \(m(\widehat{B})=45^\circ\) ise \(b\) kenarının uzunluğu kaç birimdir?
A) \(5\sqrt{2}\)
B) \(10\sqrt{2}\)
C) \(10\sqrt{3}\)
|
| 3) |
Bir ABC üçgeninde \(a=4\), \(b=5\) ve \(c=6\) ise \(\cos A\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(\frac{3}{4}\)
C) \(\frac{4}{5}\)
|
| 4) |
Aşağıdakilerden hangisi Sinüs Teoremi'nin kullanım alanlarından biri DEĞİLDİR?
A) İki kenar ve bir açısı bilinen üçgenin alanını hesaplamak.
B) İki açı ve bir kenarı bilinen üçgenin diğer kenarlarını bulmak.
C) Üç kenarı bilinen üçgenin bir açısını bulmak.
|
| 5) |
Bir üçgende \(a=5\), \(b=7\) ve \(m(\widehat{C})=120^\circ\) ise \(c\) kenarının uzunluğu kaç birimdir?
A) \(\sqrt{74}\)
B) \(\sqrt{89}\)
C) \(\sqrt{109}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde \(m(\widehat{A})=45^\circ\), \(m(\widehat{B})=60^\circ\) ve \(a=4\sqrt{2}\) birim olduğuna göre, \(b\) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde \(a=7\) birim, \(b=8\) birim ve \(c=5\) birim olduğuna göre, \(m(\widehat{B})\) açısının kosinüs değerini bulunuz. |
| 3) | Bir üçgenin kenar uzunlukları \(x\), \(x+1\) ve \(x+2\) birimdir. En büyük açının kosinüsü \(\frac{1}{5}\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-sin-ve-cos-teoremi/etkinlikler