📄 11. Sınıf Matematik: Rasyonel sayılar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki rasyonel sayının toplamı her zaman bir rasyonel sayıdır.
2. Sıfır dışındaki her rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersi bir rasyonel sayıdır.
3. \(x \neq 0\) olmak üzere, \(\frac{1}{x}\) ifadesi bir rasyonel sayıdır.
4. Her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır.
5. \(x^2 + 1 = 0\) denkleminin rasyonel sayılarda bir çözümü vardır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Rasyonel sayılar kümesinin toplama ve çarpma işlemlerine göre hangi temel özelliklere sahip olduğunu belirtiniz.
2. \(\frac{2x-4}{x^2-4}\) ifadesini en sade şeklinde yazınız.
3. \(\frac{3}{x-1} = 1\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\frac{x^2-9}{x^2-x-6}\) ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(\frac{2x-1}{x-2} = 3\) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir rasyonel sayıdır?
I. \(\sqrt{9}\)
II. \(\frac{\pi}{2}\)
III. \(0.333...\) (devirli ondalık sayı)
5. \(x \neq 0\), \(x \neq 1\) olmak üzere, \(\left( \frac{x^2-1}{x} \right) \div \left( \frac{x+1}{x^2} \right)\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\frac{2x+1}{x-3} - \frac{x-2}{x-3} = 4\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2. \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x} \cdot \frac{x^2+x}{x^2-4}\) ifadesini en sade şeklinde yazınız.
3. Bir sayının 3 fazlasının yarısı, aynı sayının 2 eksiğinin üçte birine eşittir. Bu sayıyı bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel sayılar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki rasyonel sayının toplamı her zaman bir rasyonel sayıdır. |
| ( .... ) | Sıfır dışındaki her rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersi bir rasyonel sayıdır. |
| ( .... ) | \(x \neq 0\) olmak üzere, \(\frac{1}{x}\) ifadesi bir rasyonel sayıdır. |
| ( .... ) | Her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır. |
| ( .... ) | \(x^2 + 1 = 0\) denkleminin rasyonel sayılarda bir çözümü vardır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki rasyonel sayı arasında sonsuz çoklukta .................... sayı bulunur. |
| 2) | \(\frac{a}{b}\) şeklinde yazılabilen sayılara .................... sayılar denir. |
| 3) | Rasyonel sayılar kümesi, toplama ve çarpma işlemlerine göre .................... bir kümedir. |
| 4) | Bir rasyonel denklemi çözerken, paydaları sıfır yapan değerler .................... kümesine dahil edilmez. |
| 5) | \(\frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklindeki ifadelere .................... ifadeler denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Rasyonel sayılar kümesinin toplama ve çarpma işlemlerine göre hangi temel özelliklere sahip olduğunu belirtiniz. |
| 2) | \(\frac{2x-4}{x^2-4}\) ifadesini en sade şeklinde yazınız. |
| 3) | \(\frac{3}{x-1} = 1\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\frac{x^2-9}{x^2-x-6}\) ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{x-3}{x-2}\)
B) \(\frac{x+3}{x+2}\)
C) \(\frac{x+3}{x-2}\)
|
| 2) |
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{2x+1}{x(x+1)}\)
B) \(\frac{2x}{x(x+1)}\)
C) \(\frac{1}{x(x+1)}\)
|
| 3) |
\(\frac{2x-1}{x-2} = 3\) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir rasyonel sayıdır? I. \(\sqrt{9}\) II. \(\frac{\pi}{2}\) III. \(0.333...\) (devirli ondalık sayı)
A) I ve II
B) I ve III
C) II ve III
|
| 5) |
\(x \neq 0\), \(x \neq 1\) olmak üzere, \(\left( \frac{x^2-1}{x} \right) \div \left( \frac{x+1}{x^2} \right)\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x(x-1)\)
B) \(x-1\)
C) \(\frac{x-1}{x}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\frac{2x+1}{x-3} - \frac{x-2}{x-3} = 4\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x} \cdot \frac{x^2+x}{x^2-4}\) ifadesini en sade şeklinde yazınız. |
| 3) | Bir sayının 3 fazlasının yarısı, aynı sayının 2 eksiğinin üçte birine eşittir. Bu sayıyı bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-rasyonel-sayilar/etkinlikler