📄 11. Sınıf Matematik: Pisagor Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.
2. Pisagor teoremi sadece ikizkenar üçgenlerde uygulanabilir.
3. Koordinat düzleminde iki nokta arasındaki uzaklık formülü Pisagor teoreminden türetilmiştir.
4. Birim çember üzerinde bir noktanın koordinatları \((x, y)\) ise, \(x^2 + y^2 = 1\) eşitliği Pisagor teoremine dayanır.
5. Kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan bir üçgen dik üçgendir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz.
2. Koordinat düzleminde \(A(3, 4)\) noktasının orijine olan uzaklığını Pisagor teoremini kullanarak açıklayınız.
3. Birim çember üzerindeki bir \(P(x, y)\) noktasının koordinatları için \(x^2 + y^2 = 1\) eşitliğinin Pisagor teoremi ile ilişkisini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
2. Koordinat düzleminde \(A(1, 2)\) ve \(B(4, 6)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
3. Aşağıdaki üçgenlerden hangisinin kenar uzunlukları bir dik üçgen oluşturur?
A) 4, 5, 6
B) 7, 8, 10
C) 9, 12, 15
4. Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 7 cm ve 24 cm'dir. Bu dikdörtgenin köşegen uzunluğu kaç cm'dir?
5. Birim çember üzerinde \(x\)-ekseni ile pozitif yönde \(\alpha\) açısı yapan noktanın koordinatları \((\cos\alpha, \sin\alpha)\) ile verilir. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi Pisagor teoreminden doğrudan türetilmiştir?
A) \(\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
B) \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\)
C) \(\sec\alpha = \frac{1}{\cos\alpha}\)
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Koordinat düzleminde \(A(2, 5)\) ve \(B(x, 1)\) noktaları arasındaki uzaklık 5 birim olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.
2. Bir kare prizmanın taban kenarı 6 cm ve yüksekliği 8 cm'dir. Bu prizmanın bir köşesinden karşı köşesine çizilen cisim köşegeninin uzunluğunu bulunuz. (Örneğin, alt tabanın bir köşesinden üst tabanın karşı köşesine.)
3. Birim çember üzerinde \(P\) noktasının koordinatları \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, y\right)\) olduğuna göre, \(y\) değerinin pozitif halini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Pisagor Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. |
| ( .... ) | Pisagor teoremi sadece ikizkenar üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Koordinat düzleminde iki nokta arasındaki uzaklık formülü Pisagor teoreminden türetilmiştir. |
| ( .... ) | Birim çember üzerinde bir noktanın koordinatları \((x, y)\) ise, \(x^2 + y^2 = 1\) eşitliği Pisagor teoremine dayanır. |
| ( .... ) | Kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan bir üçgen dik üçgendir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende, en uzun kenara .................... denir. |
| 2) | Pisagor teoremi, geometride sadece .................... üçgenler için geçerlidir. |
| 3) | Kenar uzunlukları \(a\), \(b\) ve hipotenüs uzunluğu \(c\) olan bir dik üçgende Pisagor bağıntısı \(a^2 + b^2 = \_CVP\) şeklinde ifade edilir. |
| 4) | Koordinat düzleminde \((x_1, y_1)\) ve \((x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık, \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) formülü ile bulunur ve bu formül .................... teoremine dayanır. |
| 5) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 6, 8 ve 10 ise bu üçgen bir .................... üçgendir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Koordinat düzleminde \(A(3, 4)\) noktasının orijine olan uzaklığını Pisagor teoremini kullanarak açıklayınız. |
| 3) | Birim çember üzerindeki bir \(P(x, y)\) noktasının koordinatları için \(x^2 + y^2 = 1\) eşitliğinin Pisagor teoremi ile ilişkisini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) 10
B) 12
C) 14
|
| 2) |
Koordinat düzleminde \(A(1, 2)\) ve \(B(4, 6)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 5
B) 6
C) 7
|
| 3) |
Aşağıdaki üçgenlerden hangisinin kenar uzunlukları bir dik üçgen oluşturur? A) 4, 5, 6 B) 7, 8, 10 C) 9, 12, 15
A) A
B) B
C) C
|
| 4) |
Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 7 cm ve 24 cm'dir. Bu dikdörtgenin köşegen uzunluğu kaç cm'dir?
A) 25
B) 28
C) 30
|
| 5) |
Birim çember üzerinde \(x\)-ekseni ile pozitif yönde \(\alpha\) açısı yapan noktanın koordinatları \((\cos\alpha, \sin\alpha)\) ile verilir. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi Pisagor teoreminden doğrudan türetilmiştir? A) \(\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\) B) \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\) C) \(\sec\alpha = \frac{1}{\cos\alpha}\)
A) A
B) B
C) C
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Koordinat düzleminde \(A(2, 5)\) ve \(B(x, 1)\) noktaları arasındaki uzaklık 5 birim olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. |
| 2) | Bir kare prizmanın taban kenarı 6 cm ve yüksekliği 8 cm'dir. Bu prizmanın bir köşesinden karşı köşesine çizilen cisim köşegeninin uzunluğunu bulunuz. (Örneğin, alt tabanın bir köşesinden üst tabanın karşı köşesine.) |
| 3) | Birim çember üzerinde \(P\) noktasının koordinatları \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, y\right)\) olduğuna göre, \(y\) değerinin pozitif halini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-pisagor/etkinlikler