📄 11. Sınıf Matematik: Merkez açı Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Merkez açının köşesi her zaman çemberin merkezindedir.
2. Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
3. Bir çemberde eş kirişlerin arkasında kalan yayları gören merkez açıların ölçüleri birbirine eşittir.
4. Çemberin tamamının yay ölçüsü \(360^{\circ}\) olduğundan, bir merkez açının ölçüsü en fazla \(360^{\circ}\) olabilir.
5. Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün iki katıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir çemberde merkez açının ölçüsü \(75^{\circ}\) ise, bu açının gördüğü yayın ölçüsü kaç derecedir?
2. Bir çemberde ölçüsü \(120^{\circ}\) olan yayı gören çevre açının ölçüsü ile aynı yayı gören merkez açının ölçüsünün toplamı kaç derecedir?
3. O merkezli bir çemberde, m(AOB) merkez açısı \(2x - 10^{\circ}\) ve gördüğü AB yayının ölçüsü \(x + 40^{\circ}\) ise x kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. O merkezli bir çemberde AB yayı bir merkez açı tarafından görülmektedir. Merkez açının ölçüsü \(3x + 10^{\circ}\) ve gördüğü yayın ölçüsü \(2x + 40^{\circ}\) olduğuna göre, x kaçtır?
2. Bir çemberde aynı yayı gören bir merkez açı ile bir çevre açının ölçüleri toplamı \(120^{\circ}\) dir. Buna göre, bu yayı gören merkez açının ölçüsü kaç derecedir?
3. O merkezli bir çemberde, AB kirişinin uzunluğu çemberin yarıçap uzunluğuna eşittir. Buna göre, AB yayını gören AOB merkez açısının ölçüsü kaç derecedir?
4. Bir çemberde merkez açının ölçüsü \(x + 50^{\circ}\) ve gördüğü yayın ölçüsü \(3x - 10^{\circ}\) dir. Buna göre bu yayın ölçüsü kaç derecedir?
5. Bir çemberde \(100^{\circ}\) lik bir merkez açının gördüğü yayın ölçüsü, aynı çemberde \(50^{\circ}\) lik bir çevre açının gördüğü yayın ölçüsünden kaç derece fazladır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. O merkezli bir çemberde, A ve B noktaları çember üzerindedir. m(OAB) = \(35^{\circ}\) olduğuna göre, AB yayının ölçüsünü ve bu yayı gören AOB merkez açısının ölçüsünü adım adım bulunuz.
2. Bir çemberde, aynı yayı gören merkez açının ölçüsü ile çevre açının ölçüsünün farkı \(45^{\circ}\) dir. Buna göre, bu yayı gören çevre açının ve merkez açının ölçülerini detaylıca hesaplayınız.
3. O merkezli bir çemberde, [AB] çaptır. Çember üzerinde alınan bir C noktası için m(AOC) = \(4x - 20^{\circ}\) ve m(BOC) = \(2x + 20^{\circ}\) olduğuna göre, x değerini bulunuz ve AC yayının ölçüsünü hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Merkez açı Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Merkez açının köşesi her zaman çemberin merkezindedir. |
| ( .... ) | Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. |
| ( .... ) | Bir çemberde eş kirişlerin arkasında kalan yayları gören merkez açıların ölçüleri birbirine eşittir. |
| ( .... ) | Çemberin tamamının yay ölçüsü \(360^{\circ}\) olduğundan, bir merkez açının ölçüsü en fazla \(360^{\circ}\) olabilir. |
| ( .... ) | Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün iki katıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Köşesi çemberin merkezinde olan açıya .................... denir. |
| 2) | Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne ..................... |
| 3) | Bir çemberde \(180^{\circ}\) lik merkez açının gördüğü yay bir .................... yaydır. |
| 4) | Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, aynı yayı gören merkez açının ölçüsünün .................... kadardır. |
| 5) | Çember üzerindeki iki nokta arasında kalan çember parçasına .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir çemberde merkez açının ölçüsü \(75^{\circ}\) ise, bu açının gördüğü yayın ölçüsü kaç derecedir? |
| 2) | Bir çemberde ölçüsü \(120^{\circ}\) olan yayı gören çevre açının ölçüsü ile aynı yayı gören merkez açının ölçüsünün toplamı kaç derecedir? |
| 3) | O merkezli bir çemberde, m(AOB) merkez açısı \(2x - 10^{\circ}\) ve gördüğü AB yayının ölçüsü \(x + 40^{\circ}\) ise x kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
O merkezli bir çemberde AB yayı bir merkez açı tarafından görülmektedir. Merkez açının ölçüsü \(3x + 10^{\circ}\) ve gördüğü yayın ölçüsü \(2x + 40^{\circ}\) olduğuna göre, x kaçtır?
A) 20
B) 30
C) 40
|
| 2) |
Bir çemberde aynı yayı gören bir merkez açı ile bir çevre açının ölçüleri toplamı \(120^{\circ}\) dir. Buna göre, bu yayı gören merkez açının ölçüsü kaç derecedir?
A) 40
B) 60
C) 80
|
| 3) |
O merkezli bir çemberde, AB kirişinin uzunluğu çemberin yarıçap uzunluğuna eşittir. Buna göre, AB yayını gören AOB merkez açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 45
B) 60
C) 90
|
| 4) |
Bir çemberde merkez açının ölçüsü \(x + 50^{\circ}\) ve gördüğü yayın ölçüsü \(3x - 10^{\circ}\) dir. Buna göre bu yayın ölçüsü kaç derecedir?
A) 30
B) 60
C) 80
|
| 5) |
Bir çemberde \(100^{\circ}\) lik bir merkez açının gördüğü yayın ölçüsü, aynı çemberde \(50^{\circ}\) lik bir çevre açının gördüğü yayın ölçüsünden kaç derece fazladır?
A) 0
B) 25
C) 50
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | O merkezli bir çemberde, A ve B noktaları çember üzerindedir. m(OAB) = \(35^{\circ}\) olduğuna göre, AB yayının ölçüsünü ve bu yayı gören AOB merkez açısının ölçüsünü adım adım bulunuz. |
| 2) | Bir çemberde, aynı yayı gören merkez açının ölçüsü ile çevre açının ölçüsünün farkı \(45^{\circ}\) dir. Buna göre, bu yayı gören çevre açının ve merkez açının ölçülerini detaylıca hesaplayınız. |
| 3) | O merkezli bir çemberde, [AB] çaptır. Çember üzerinde alınan bir C noktası için m(AOC) = \(4x - 20^{\circ}\) ve m(BOC) = \(2x + 20^{\circ}\) olduğuna göre, x değerini bulunuz ve AC yayının ölçüsünü hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-merkez-aci/etkinlikler