📄 11. Sınıf Matematik: Koşullu Olasılık Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Koşullu olasılıkta, bir olayın gerçekleşme olasılığı, başka bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde hesaplanır.
2. \(P(A|B)\) ifadesi, B olayının gerçekleştiği bilindiğinde A olayının gerçekleşme olasılığını gösterir.
3. Bağımsız iki olay için \(P(A \cap B) = P(A) + P(B)\) formülü kullanılır.
4. Bir zar atıldığında tek sayı gelme olasılığı ile 3'ten büyük sayı gelme olasılığı koşullu olasılıkla ilişkilendirilemez.
5. Koşullu olasılıkta, koşul olan olayın olasılığı sıfır olamaz.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Koşullu olasılık formülünü yazınız.
2. Bağımsız olaylar için koşullu olasılık nasıl ifade edilir?
3. Bir deneyde A olayının gerçekleşme olasılığı \(P(A) = 0.6\) ve B olayının gerçekleşme olasılığı \(P(B) = 0.5\) olsun. A ve B bağımsız olaylar ise \(P(A \cap B)\) kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir sınıftaki 30 öğrenciden 12'si erkek, 18'i kızdır. Bu öğrencilerden 8'i gözlüklü erkektir. Rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olduğu bilindiğine göre, gözlüklü olma olasılığı kaçtır?
2. Bir torbada 5 kırmızı ve 3 mavi top vardır. Torbadan rastgele iki top çekiliyor. Birinci topun kırmızı olduğu bilindiğine göre, ikinci topun da kırmızı olma olasılığı kaçtır?
3. İki zar aynı anda atılıyor. Zarların toplamının 7 olduğu bilindiğine göre, zarlardan birinin 3 gelme olasılığı kaçtır?
4. A ve B bağımsız olaylardır. \(P(A) = 0.4\) ve \(P(B) = 0.5\) olduğuna göre, \(P(A \cup B)\) kaçtır?
5. Bir madeni para iki kez atılıyor. En az bir tura geldiği bilindiğine göre, iki tura gelme olasılığı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı kızdır. Kız öğrencilerin %30'u matematikten başarılı, erkek öğrencilerin %40'ı matematikten başarılıdır. Rastgele seçilen bir öğrencinin matematikten başarılı olduğu bilindiğine göre, bu öğrencinin kız öğrenci olma olasılığını bulunuz.
2. Bir kutuda 4 beyaz ve 6 siyah top bulunmaktadır. Kutudan art arda, çekilen top geri konulmamak şartıyla iki top çekiliyor.
a) İki topun da siyah olma olasılığı nedir?
b) Birinci topun beyaz, ikinci topun siyah olma olasılığı nedir?
c) Birinci topun beyaz olduğu bilindiğine göre, ikinci topun siyah olma olasılığı nedir?
3. A ve B, bir örnek uzaydaki iki olaydır. \(P(A) = 0.5\), \(P(B) = 0.4\) ve \(P(A \cup B) = 0.7\) olduğuna göre, \(P(A|B)\) ve \(P(B|A)\) değerlerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Koşullu Olasılık Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Koşullu olasılıkta, bir olayın gerçekleşme olasılığı, başka bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde hesaplanır. |
| ( .... ) | \(P(A|B)\) ifadesi, B olayının gerçekleştiği bilindiğinde A olayının gerçekleşme olasılığını gösterir. |
| ( .... ) | Bağımsız iki olay için \(P(A \cap B) = P(A) + P(B)\) formülü kullanılır. |
| ( .... ) | Bir zar atıldığında tek sayı gelme olasılığı ile 3'ten büyük sayı gelme olasılığı koşullu olasılıkla ilişkilendirilemez. |
| ( .... ) | Koşullu olasılıkta, koşul olan olayın olasılığı sıfır olamaz. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir olayın gerçekleşme olasılığının, başka bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde hesaplanmasına .................... olasılık denir. |
| 2) | \(P(A|B)\) formülü \(\frac{P(A \cap B)}{....................}\) şeklindedir. |
| 3) | Eğer A ve B olayları bağımsız ise, \(P(A|B)\) = .................... olur. |
| 4) | Bir deneyde, tüm olası sonuçların kümesine .................... uzay denir. |
| 5) | A ve B olaylarının birlikte gerçekleşme olasılığı \(P(A \cap B)\) ile gösterilir ve buna .................... olasılık denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Koşullu olasılık formülünü yazınız. |
| 2) | Bağımsız olaylar için koşullu olasılık nasıl ifade edilir? |
| 3) | Bir deneyde A olayının gerçekleşme olasılığı \(P(A) = 0.6\) ve B olayının gerçekleşme olasılığı \(P(B) = 0.5\) olsun. A ve B bağımsız olaylar ise \(P(A \cap B)\) kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir sınıftaki 30 öğrenciden 12'si erkek, 18'i kızdır. Bu öğrencilerden 8'i gözlüklü erkektir. Rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olduğu bilindiğine göre, gözlüklü olma olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{3}\)
B) \(\frac{2}{3}\)
C) \(\frac{4}{5}\)
|
| 2) |
Bir torbada 5 kırmızı ve 3 mavi top vardır. Torbadan rastgele iki top çekiliyor. Birinci topun kırmızı olduğu bilindiğine göre, ikinci topun da kırmızı olma olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{5}{8}\)
B) \(\frac{4}{7}\)
C) \(\frac{3}{7}\)
|
| 3) |
İki zar aynı anda atılıyor. Zarların toplamının 7 olduğu bilindiğine göre, zarlardan birinin 3 gelme olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{6}\)
B) \(\frac{1}{3}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
|
| 4) |
A ve B bağımsız olaylardır. \(P(A) = 0.4\) ve \(P(B) = 0.5\) olduğuna göre, \(P(A \cup B)\) kaçtır?
A) \(0.9\)
B) \(0.7\)
C) \(0.2\)
|
| 5) |
Bir madeni para iki kez atılıyor. En az bir tura geldiği bilindiğine göre, iki tura gelme olasılığı kaçtır?
A) \(\frac{1}{4}\)
B) \(\frac{1}{2}\)
C) \(\frac{1}{3}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı kızdır. Kız öğrencilerin %30'u matematikten başarılı, erkek öğrencilerin %40'ı matematikten başarılıdır. Rastgele seçilen bir öğrencinin matematikten başarılı olduğu bilindiğine göre, bu öğrencinin kız öğrenci olma olasılığını bulunuz. |
| 2) |
Bir kutuda 4 beyaz ve 6 siyah top bulunmaktadır. Kutudan art arda, çekilen top geri konulmamak şartıyla iki top çekiliyor. a) İki topun da siyah olma olasılığı nedir? b) Birinci topun beyaz, ikinci topun siyah olma olasılığı nedir? c) Birinci topun beyaz olduğu bilindiğine göre, ikinci topun siyah olma olasılığı nedir? |
| 3) | A ve B, bir örnek uzaydaki iki olaydır. \(P(A) = 0.5\), \(P(B) = 0.4\) ve \(P(A \cup B) = 0.7\) olduğuna göre, \(P(A|B)\) ve \(P(B|A)\) değerlerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-kosullu-olasilik/etkinlikler