✅ 11. Sınıf Matematik: Kosinüs Teoremi Test Çöz
✅ 11. Sınıf Matematik: Kosinüs Teoremi Testi
Bir $ ABC $ üçgeninde $ |BC| = 4 $ birim, $ |AC| = 6 $ birim ve $ m(\hat{C}) = 60^\circ $ olduğuna göre, $ |AB| $ kaç birimdir?
A) $ 2\sqrt{7} $B) $ 5 $
C) $ 2\sqrt{13} $
Kenar uzunlukları $ a = 3 $ cm, $ b = 5 $ cm ve $ c = 7 $ cm olan bir $ ABC $ üçgeninde $ C $ açısının kosinüsü kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ -\frac{1}{2} $
C) $ -\frac{\sqrt{3}}{2} $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ a = 2 $ birim, $ b = 3 $ birim ve $ m(\hat{C}) = 120^\circ $ olduğuna göre, $ c $ kenarının uzunluğu kaç birimdir?
A) $ \sqrt{7} $B) $ \sqrt{13} $
C) $ \sqrt{19} $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ b = 2 $ cm, $ c = 4 $ cm ve $ \hat{A} $ açısının ölçüsü $ 60^\circ $ olduğuna göre, $ a $ kenarı kaç cm'dir?
A) $ 2\sqrt{3} $B) $ 4 $
C) $ 2\sqrt{5} $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ D $ noktası $ AB $ üzerinde, $ E $ noktası $ AC $ üzerindedir. $ |AD| = 3 $, $ |AE| = 4 $ ve $ |DE| = 2 $ birimdir. Eğer $ |AB| = 6 $ ve $ |AC| = 8 $ birim ise, $ |BC| $ kaç birimdir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
Bir $ ABC $ üçgeninin kenarları arasında $ a^2 = b^2 + c^2 + bc $ bağıntısı olduğuna göre, $ A $ açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) $ 60^\circ $B) $ 120^\circ $
C) $ 150^\circ $
Bir $ ABCD $ paralelkenarında $ |AB| = 6 $ cm, $ |AD| = 4 $ cm ve $ m(\hat{DAB}) = 60^\circ $ olduğuna göre, $ BD $ köşegeninin uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 2\sqrt{7} $B) $ 2\sqrt{13} $
C) $ \sqrt{52} $
Kenar uzunlukları 5, 6 ve 7 birim olan bir üçgenin en küçük açısının kosinüsü kaçtır?
A) $ \frac{1}{5} $B) $ \frac{5}{7} $
C) $ \frac{19}{35} $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ |AB| = 6 $ cm, $ |AC| = 8 $ cm'dir. $ BC $ kenarına ait kenarortay uzunluğu $ |AD| = 5 $ cm olduğuna göre, $ |BC| $ kaç cm'dir?
A) $ 9 $B) $ 10 $
C) $ 12 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ |AB| = 4 $ birim, $ |AC| = 5 $ birim ve $ \cos(\hat{A}) = \frac{1}{8} $ olduğuna göre, $ |BC| $ kaç birimdir?
A) $ 6 $B) $ \sqrt{37} $
C) $ 7 $
Bir $ ABC $ üçgeninin kenarları arasında $ a^2 = b^2 + c^2 - \sqrt{3}bc $ bağıntısı olduğuna göre, $ A $ açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) $ 30^\circ $B) $ 45^\circ $
C) $ 60^\circ $
Bir çember içine çizilen $ ABCD $ kirişler dörtgeninde $ |AB| = 1 $ cm, $ |BC| = 4 $ cm, $ |CD| = 2 $ cm ve $ |DA| = 2 $ cm olduğuna göre, $ \cos(\hat{B}) $ değeri kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{9}{16} $
C) $ \frac{5}{8} $
Aynı noktadan hareket eden iki araçtan birincisi kuzey yönünde 3 km, ikincisi ise birinci aracın izlediği yol ile $ 120^\circ $ lik açı yapacak şekilde 5 km yol alıyor. Son durumda bu iki araç arasındaki kuş uçuşu mesafe kaç km'dir?
A) $ 7 $B) $ \sqrt{19} $
C) $ 8 $
Bir $ ABC $ üçgeninin kenar uzunlukları arasında $ (a+b+c) \cdot (a+b-c) = 3ab $ bağıntısı olduğuna göre, $ C $ açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) $ 30^\circ $B) $ 45^\circ $
C) $ 60^\circ $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-kosinus-teoremi/testler