📄 11. Sınıf Matematik: Kosinüs sinüs teoremi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Kosinüs teoremi sadece dik üçgenlerde kullanılır.
2. Sinüs teoremi, bir üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların sinüsleri arasındaki oranı ifade eder.
3. Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açı biliniyorsa, üçüncü kenar Kosinüs teoremi ile bulunabilir.
4. Sinüs teoremini kullanabilmek için en az bir kenar ve karşısındaki açı çifti bilinmelidir.
5. Kosinüs teoremi, bir üçgenin alanını bulmak için doğrudan kullanılır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Kosinüs teoremi hangi durumlarda kullanılır?
2. Sinüs teoreminin temel amacı nedir?
3. Bir üçgende \(a=6\), \(b=8\) ve \(C=60^\circ\) ise, \(c\) kenarının uzunluğunu bulmak için hangi teoremi kullanırsınız?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=4\), \(b=5\) ve \(C=60^\circ\) ise \(c\) kenarının uzunluğu kaçtır?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(A=30^\circ\), \(B=45^\circ\) ve \(a=6\) ise \(b\) kenarının uzunluğu kaçtır?
3. Kosinüs Teoremi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur?
I. Bir üçgende tüm kenarlar biliniyorsa açılar bulunabilir.
II. Bir üçgende iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı biliniyorsa üçüncü kenar bulunabilir.
III. Sadece dik üçgenlerde geçerlidir.
4. Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=8\), \(b=10\) ve \(c=12\) ise \(\cos A\) değeri kaçtır?
5. Sinüs Teoremi hakkında verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB=5\) cm, \(AC=8\) cm ve \(A\) açısı \(60^\circ\) olduğuna göre, \(BC\) kenarının uzunluğunu Kosinüs Teoremi kullanarak bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A})=45^\circ\), \(m(\hat{B})=60^\circ\) ve \(BC=12\) cm olduğuna göre, \(AC\) kenarının uzunluğunu Sinüs Teoremi kullanarak bulunuz.
3. Kenar uzunlukları \(a=7\) cm, \(b=8\) cm ve \(c=5\) cm olan bir \(ABC\) üçgeninde \(C\) açısının kosinüs değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Kosinüs sinüs teoremi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Kosinüs teoremi sadece dik üçgenlerde kullanılır. |
| ( .... ) | Sinüs teoremi, bir üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların sinüsleri arasındaki oranı ifade eder. |
| ( .... ) | Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açı biliniyorsa, üçüncü kenar Kosinüs teoremi ile bulunabilir. |
| ( .... ) | Sinüs teoremini kullanabilmek için en az bir kenar ve karşısındaki açı çifti bilinmelidir. |
| ( .... ) | Kosinüs teoremi, bir üçgenin alanını bulmak için doğrudan kullanılır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı biliniyorsa, üçüncü kenarı bulmak için .................... teoremi kullanılır. |
| 2) | Sinüs teoremi, bir üçgenin kenar uzunlukları ile karşılarındaki açıların .................... değerleri arasında bir oran olduğunu belirtir. |
| 3) | Bir üçgende bir kenar ve iki açı biliniyorsa, diğer kenarları bulmak için .................... teoremi kullanılabilir. |
| 4) | Kosinüs teoremi \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A\) şeklinde ifade edilirken, \(A\) açısı \(a\) kenarının .................... açısıdır. |
| 5) | Bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı \(R\) ise, Sinüs Teoremi \(\frac{a}{\sin A} = 2....................\) şeklinde de yazılabilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Kosinüs teoremi hangi durumlarda kullanılır? |
| 2) | Sinüs teoreminin temel amacı nedir? |
| 3) | Bir üçgende \(a=6\), \(b=8\) ve \(C=60^\circ\) ise, \(c\) kenarının uzunluğunu bulmak için hangi teoremi kullanırsınız? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=4\), \(b=5\) ve \(C=60^\circ\) ise \(c\) kenarının uzunluğu kaçtır?
A) \(\sqrt{19}\)
B) \(\sqrt{21}\)
C) \(\sqrt{23}\)
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(A=30^\circ\), \(B=45^\circ\) ve \(a=6\) ise \(b\) kenarının uzunluğu kaçtır?
A) \(3\sqrt{2}\)
B) \(6\sqrt{2}\)
C) \(6\sqrt{3}\)
|
| 3) |
Kosinüs Teoremi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur? I. Bir üçgende tüm kenarlar biliniyorsa açılar bulunabilir. II. Bir üçgende iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı biliniyorsa üçüncü kenar bulunabilir. III. Sadece dik üçgenlerde geçerlidir.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I, II ve III
|
| 4) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(a=8\), \(b=10\) ve \(c=12\) ise \(\cos A\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(\frac{3}{4}\)
C) \(\frac{4}{5}\)
|
| 5) |
Sinüs Teoremi hakkında verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?
A) Bir üçgende bir kenarın uzunluğu ile karşısındaki açının sinüsü doğru orantılıdır.
B) Teorem, üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı ile ilişkilendirilebilir.
C) Sadece dar açılı üçgenlerde geçerlidir.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB=5\) cm, \(AC=8\) cm ve \(A\) açısı \(60^\circ\) olduğuna göre, \(BC\) kenarının uzunluğunu Kosinüs Teoremi kullanarak bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A})=45^\circ\), \(m(\hat{B})=60^\circ\) ve \(BC=12\) cm olduğuna göre, \(AC\) kenarının uzunluğunu Sinüs Teoremi kullanarak bulunuz. |
| 3) | Kenar uzunlukları \(a=7\) cm, \(b=8\) cm ve \(c=5\) cm olan bir \(ABC\) üçgeninde \(C\) açısının kosinüs değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-kosinus-sinus-teoremi/etkinlikler