📄 11. Sınıf Matematik: Karesel Fonksiyonlar Ve Paraboller Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a > 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur.
2. Bir parabolün tepe noktasının apsisi \(r = -b / (2a)\) formülü ile bulunur.
3. \(f(x) = x^2 + 5\) parabolünün y-eksenini kestiği nokta \((0, 0)\)'dır.
4. \(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) parabolünün tepe noktasının ordinatı, fonksiyonun minimum değeridir.
5. \(y = (x - 2)^2 + 1\) parabolünün simetri ekseni \(x = -2\) doğrusudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 2x^2 - 8x + 5\) parabolünün tepe noktasının apsisini bulunuz.
2. Bir karesel fonksiyonun grafiği olan parabolün y-eksenini kestiği noktanın koordinatlarını nasıl buluruz?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) parabolünün x-eksenini kestiği noktaların apsisleri aşağıdakilerden hangisidir?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? I. \(f(x) = x^2 - 6x + 9\) parabolü x-eksenine teğettir. II. \(f(x) = -2x^2 + 4x + 1\) parabolünün tepe noktası \((1, 3)\)'tür. III. \(f(x) = x^2 + 2x + 5\) parabolü x-eksenini iki farklı noktada keser.
3. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunun grafiği olan parabol ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler verilmiştir: * Kolları aşağı doğrudur. * Tepe noktası y-ekseni üzerindedir. Buna göre, \(a\) ve \(b\) katsayıları hakkında ne söylenebilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + m - 1\) parabolünün tepe noktası x-ekseni üzerinde olduğuna göre, \(m\) değerini bulunuz.
2. \(f(x) = -x^2 + (k + 1)x - 4\) parabolünün simetri ekseni \(x = 2\) doğrusu olduğuna göre, \(k\) değerini bulunuz.
3. Bir çiftçi, dikdörtgen şeklinde bir bahçenin üç kenarını \(20\) metre tel örgü ile çevirmek istiyor. Bahçenin bir kenarı duvarla çevrili olduğu için bu kenara tel örgü çekilmeyecektir. Bu bahçenin alanı en fazla kaç metrekare olabilir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel Fonksiyonlar Ve Paraboller Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a > 0\) ise parabolün kolları yukarı doğrudur. |
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktasının apsisi \(r = -b / (2a)\) formülü ile bulunur. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2 + 5\) parabolünün y-eksenini kestiği nokta \((0, 0)\)'dır. |
| ( .... ) | \(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) parabolünün tepe noktasının ordinatı, fonksiyonun minimum değeridir. |
| ( .... ) | \(y = (x - 2)^2 + 1\) parabolünün simetri ekseni \(x = -2\) doğrusudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) biçimindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Karesel fonksiyonların grafiklerine .................... adı verilir. |
| 3) | Bir parabolün tepe noktasının ordinatı, fonksiyonun en büyük veya en .................... değerini verir. |
| 4) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) parabolünün y-eksenini kestiği noktanın ordinatı .................... değeridir. |
| 5) | Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçen ve x-eksenine .................... olan doğrudur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x^2 - 8x + 5\) parabolünün tepe noktasının apsisini bulunuz. |
| 2) | Bir karesel fonksiyonun grafiği olan parabolün y-eksenini kestiği noktanın koordinatlarını nasıl buluruz? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 - 4x + 3\) parabolünün x-eksenini kestiği noktaların apsisleri aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x_1 = 1, x_2 = 3\)
B) \(x_1 = -1, x_2 = 3\)
C) \(x_1 = 1, x_2 = -3\)
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
I. \(f(x) = x^2 - 6x + 9\) parabolü x-eksenine teğettir.
II. \(f(x) = -2x^2 + 4x + 1\) parabolünün tepe noktası \((1, 3)\)'tür.
III. \(f(x) = x^2 + 2x + 5\) parabolü x-eksenini iki farklı noktada keser.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
|
| 3) |
\(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonunun grafiği olan parabol ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Kolları aşağı doğrudur.
* Tepe noktası y-ekseni üzerindedir.
Buna göre, \(a\) ve \(b\) katsayıları hakkında ne söylenebilir?
A) \(a > 0\) ve \(b = 0\)
B) \(a < 0\) ve \(b = 0\)
C) \(a < 0\) ve \(b \neq 0\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 6x + m - 1\) parabolünün tepe noktası x-ekseni üzerinde olduğuna göre, \(m\) değerini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = -x^2 + (k + 1)x - 4\) parabolünün simetri ekseni \(x = 2\) doğrusu olduğuna göre, \(k\) değerini bulunuz. |
| 3) | Bir çiftçi, dikdörtgen şeklinde bir bahçenin üç kenarını \(20\) metre tel örgü ile çevirmek istiyor. Bahçenin bir kenarı duvarla çevrili olduğu için bu kenara tel örgü çekilmeyecektir. Bu bahçenin alanı en fazla kaç metrekare olabilir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-karesel-fonksiyonlar-ve-paraboller/etkinlikler