📄 11. Sınıf Matematik: İkinci dereceden iki bilinmeyenli denklem ve eşitsizlik sistemi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir parabol ile bir doğrunun kesişim noktalarını bulmak için ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi çözülür.
2. \(y = x^2\) ve \(y = -x^2\) denklemlerinin oluşturduğu sistemin çözüm kümesi boş kümedir.
3. İkinci dereceden iki bilinmeyenli bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, eşitsizliklerin ayrı ayrı çözüm kümelerinin kesişimidir.
4. \(x^2 + y^2 = 9\) denklemi bir çemberi temsil ederken, \(x^2 + y^2 < 9\) eşitsizliği çemberin iç bölgesini ifade eder.
5. \(y > x^2\) eşitsizliğinin çözüm kümesi parabolün alt bölgesidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(y = x^2\) parabolü ile \(y = x + 2\) doğrusunun kesişim noktalarını bulmak için hangi adımlar izlenmelidir?
2. \(x^2 + y^2 < 16\) eşitsizliğinin çözüm kümesini koordinat düzleminde nasıl gösterirsiniz?
3. İkinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem sisteminin çözüm kümesinin boş küme olması ne anlama gelir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki denklem sistemlerinden hangisi ikinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem sistemidir?
2. \(y = x^2 - 4\) parabolü ile \(y = 0\) doğrusunun kesişim noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
3. \(x^2 + y^2 = 25\) çemberi ile \(y = 3\) doğrusu kaç farklı noktada kesişir?
4. Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin çözüm kümesi koordinat düzleminde orijini \((0,0)\) içermez?
5. I. \(y = x^2\)
II. \(y = x + 6\)
Yukarıdaki denklemlerden oluşan sistemin çözüm kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Aşağıdaki denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
\[
\begin{array}{l}
y = x^2 - 2x + 1 \
y = x + 1
\end{array}
\]
2. Koordinat düzleminde \(x^2 + y^2 \le 10\) ve \(y \ge x\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini grafik üzerinde göstererek açıklayınız.
3. \(x^2 + y^2 = 13\) ve \(x - y = 1\) denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İkinci dereceden iki bilinmeyenli denklem ve eşitsizlik sistemi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir parabol ile bir doğrunun kesişim noktalarını bulmak için ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi çözülür. |
| ( .... ) | \(y = x^2\) ve \(y = -x^2\) denklemlerinin oluşturduğu sistemin çözüm kümesi boş kümedir. |
| ( .... ) | İkinci dereceden iki bilinmeyenli bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, eşitsizliklerin ayrı ayrı çözüm kümelerinin kesişimidir. |
| ( .... ) | \(x^2 + y^2 = 9\) denklemi bir çemberi temsil ederken, \(x^2 + y^2 < 9\) eşitsizliği çemberin iç bölgesini ifade eder. |
| ( .... ) | \(y > x^2\) eşitsizliğinin çözüm kümesi parabolün alt bölgesidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İkinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemleri genellikle .................... veya yok etme yöntemleriyle çözülür. |
| 2) | Bir parabol ile bir doğrunun en fazla .................... farklı kesişim noktası olabilir. |
| 3) | \(x^2 + y^2 = r^2\) denklemi, merkezi orijinde olan bir .................... denklemini ifade eder. |
| 4) | İkinci dereceden iki bilinmeyenli bir eşitsizliğin çözüm kümesi, koordinat düzleminde bir .................... belirtir. |
| 5) | Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi bulunurken, her bir eşitsizliğin grafiği çizildikten sonra ortak .................... taranır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(y = x^2\) parabolü ile \(y = x + 2\) doğrusunun kesişim noktalarını bulmak için hangi adımlar izlenmelidir? |
| 2) | \(x^2 + y^2 < 16\) eşitsizliğinin çözüm kümesini koordinat düzleminde nasıl gösterirsiniz? |
| 3) | İkinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem sisteminin çözüm kümesinin boş küme olması ne anlama gelir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki denklem sistemlerinden hangisi ikinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem sistemidir?
A) \(x + y = 5\) ve \(2x - y = 1\)
B) \(x^2 + y = 4\) ve \(x - y = 1\)
C) \(x^3 + y = 2\) ve \(x^2 - y = 3\)
|
| 2) |
\(y = x^2 - 4\) parabolü ile \(y = 0\) doğrusunun kesişim noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
A) 0
B) 2
C) 4
|
| 3) |
\(x^2 + y^2 = 25\) çemberi ile \(y = 3\) doğrusu kaç farklı noktada kesişir?
A) 0
B) 1
C) 2
|
| 4) |
Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin çözüm kümesi koordinat düzleminde orijini \((0,0)\) içermez?
A) \(y > x^2 + 1\)
B) \(x^2 + y^2 < 5\)
C) \(y < x - 1\)
|
| 5) |
I. \(y = x^2\) II. \(y = x + 6\) Yukarıdaki denklemlerden oluşan sistemin çözüm kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Çözüm kümesi boş kümedir.
B) Çözüm kümesi tek elemanlıdır.
C) Çözüm kümesi iki elemanlıdır.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Aşağıdaki denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. \[ \begin{array}{l} y = x^2 - 2x + 1 \ y = x + 1 \end{array} \] |
| 2) | Koordinat düzleminde \(x^2 + y^2 \le 10\) ve \(y \ge x\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini grafik üzerinde göstererek açıklayınız. |
| 3) | \(x^2 + y^2 = 13\) ve \(x - y = 1\) denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-ikinci-dereceden-iki-bilinmeyenli-denklem-ve-esitsizlik-sistemi/etkinlikler