🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: İkinci dereceden fonksiyonların grafikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir parabolün tepe noktası, simetri ekseni üzerindedir.

2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a > 0\) ise parabolün kolları aşağı doğrudur.

3. Bir parabolün y eksenini kestiği nokta \((0, c)\) şeklindedir.

4. \(y = x^2\) parabolü, orijinden geçer.

5. \(f(x) = x^2 - 4x + 4\) parabolü x eksenine teğettir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiğine denir.
2. Bir parabolün en küçük veya en büyük değerini aldığı noktaya noktası denir.
3. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunun simetri ekseni \(x = \) doğrusudur.
4. \(f(x) = x^2 + 5\) parabolünün tepe noktası ekseni üzerindedir.
5. \(y = ax^2 + bx + c\) parabolünde \(c\) değeri, parabolün eksenini kestiği noktayı belirler.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(a > 0\) olması durumu.
« Parabolü iki eş parçaya ayıran dikey doğru.
« Parabolün en küçük veya en büyük değerini aldığı nokta.
« Fonksiyonun kökleri veya sıfırları.
« Köklerin varlığını ve sayısını belirleyen ifade (\(b^2 - 4ac\)).

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) parabolünün tepe noktasının apsisini bulunuz.

2. \(f(x) = -2x^2 + 8\) parabolünün kolları hangi yöne doğrudur? Neden?

3. Bir parabolün x eksenini kestiği noktaların sayısını belirleyen ifade nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) parabolünün tepe noktası aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(f(x) = -x^2 + 2x + 3\) parabolü için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

3. \(f(x) = x^2 - 5x + m\) parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, \(m\) değeri kaçtır?

4. \(f(x) = (x-3)^2 + 1\) fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçer.
II. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) parabolünde \(c > 0\) ise parabol y eksenini pozitif tarafta keser.
III. \(f(x) = x^2 + 2\) parabolü, \(f(x) = x^2\) parabolünün 2 birim yukarı ötelenmiş halidir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayınız ve tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları bulunuz.

2. Tepe noktası \(T(1, -2)\) olan ve \((0, -1)\) noktasından geçen ikinci dereceden fonksiyonun denklemini bulunuz.

3. \(f(x) = x^2 + (m-1)x + 9\) parabolünün x eksenine teğet olması için \(m\) hangi değerleri alabilir?