🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: İkinci Dereceden Fonksiyonların Grafiği Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun minimum veya maksimum değerini aldığı noktadır.

2. f(x) = ax^2 + bx + c fonksiyonunda a > 0 ise, parabolün kolları aşağı doğru bakar.

3. f(x) = x^2 - 4 parabolünün y eksenini kestiği nokta (0, -4)'tür.

4. İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği olan parabol, daima bir doğru belirtir.

5. f(x) = ax^2 + bx + c fonksiyonunda diskriminant (Δ) sıfırdan büyükse, parabol x eksenini iki farklı noktada keser.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. f(x) = ax^2 + bx + c fonksiyonunda a'nın işareti, parabolün kollarının yönünü belirler. a > 0 ise kollar .
2. Parabolün tepe noktası T(r, k) ise, r = -b / \(2a\) formülü ile bulunur. Bu r değeri, fonksiyonun simetri üzerindedir.
3. f(x) = ax^2 + bx + c fonksiyonunun grafiği olan parabolün x eksenini kestiği noktaların apsisleri, \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminin olur.
4. f(x) = ax^2 + bx + c fonksiyonunda c değeri, parabolün kestiği noktanın ordinatıdır.
5. Parabolün tepe noktasının koordinatları T(r, k) olduğunda, k değeri fonksiyonun veya maksimum değerini gösterir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« f(x) = ax^2 + bx + c fonksiyonunda a > 0 ise yukarı, a < 0 ise aşağı doğrudur.
« Parabolün minimum veya maksimum değerini aldığı noktadır. r = -b / \(2a\) ile bulunur.
« Parabolün tepe noktasından geçen ve grafiği iki eş parçaya ayıran dikey doğrudur. Denklemi x = r'dir.
« Parabolün y eksenini kestiği noktadır. Koordinatları (0, c)'dir.
« \(Δ = b^2 - 4ac\) formülüyle hesaplanır. Parabolün x eksenini kesip kesmediğini belirler.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. f(x) = 2x^2 - 8x + 6 fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.

2. f(x) = -x^2 + 4x - 3 parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsislerini bulunuz.

3. f(x) = x^2 - 6x + 9 parabolünün tepe noktasının apsisi kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. f(x) = x^2 + 4x + 5 parabolünün grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

2. f(x) = -x^2 + 2 parabolünün y eksenini kestiği noktanın koordinatları nedir?

3. f(x) = ax^2 + bx + c fonksiyonunun grafiği olan parabol, x eksenine teğet ise, bu fonksiyonun diskriminantı (Δ) için ne söylenebilir?

4. f(x) = x^2 - 5x fonksiyonunun grafiği için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

5. f(x) = 3x^2 - 6x + 3 parabolünün simetri ekseninin denklemi nedir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. f(x) = x^2 - 4x + 3 parabolünün tepe noktasını bulunuz ve grafiğini çiziniz.

2. f(x) = -2x^2 + 8x - 6 fonksiyonunun grafiği hakkında verilen bilgileri inceleyerek grafiğini çiziniz.

3. f(x) = x^2 + 6x fonksiyonunun grafiğinin tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları bularak açıklayınız.