📄 11. Sınıf Matematik: İkinci Dereceden Fonksiyon Grafiği Çizimi ve Yorumlanması Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun alabileceği en büyük veya en küçük değeri ifade eder.
2. \( f(x) = ax^2 + bx + c \) fonksiyonunda \( a > 0 \) ise parabol kolları aşağı doğru bakar.
3. İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği olan parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçer.
4. Bir parabolün x eksenini kestiği noktalar, fonksiyonun kökleridir.
5. \( f(x) = x^2 + 1 \) fonksiyonunun grafiği y eksenini orijinde keser.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) fonksiyonunun tepe noktasının apsisini (x-koordinatını) bulunuz.
2. \( f(x) = -x^2 + 6x - 5 \) fonksiyonunun grafiği çizildiğinde kollar hangi yöne bakar? Nedenini açıklayınız.
3. \( f(x) = x^2 - 9 \) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaları bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \( f(x) = 2x^2 + 8x + 5 \) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
2. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiği x eksenine teğettir?
3. \( f(x) = -x^2 + 2x - 1 \) fonksiyonunun tepe noktası hangi eksen üzerindedir?
4. Bir parabolün tepe noktası \( (1, 4) \) ve kolları aşağı doğrudur. Bu parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
5. Yanda verilen parabol grafiğine göre, \( f(x) = ax^2 + bx + c \) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \( f(x) = x^2 - 6x + 5 \) fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Grafik üzerinde tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları ve simetri eksenini gösteriniz.
2. \( f(x) = -2x^2 + 4x \) fonksiyonunun grafiğini çiziniz ve bu grafiğin yorumunu yapınız.
3. İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği olan parabolün tepe noktası \( T(-1, 5) \) ve bu parabol \( (1, -3) \) noktasından geçmektedir. Fonksiyonun denklemini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İkinci Dereceden Fonksiyon Grafiği Çizimi ve Yorumlanması Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun alabileceği en büyük veya en küçük değeri ifade eder. |
| ( .... ) | \( f(x) = ax^2 + bx + c \) fonksiyonunda \( a > 0 \) ise parabol kolları aşağı doğru bakar. |
| ( .... ) | İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği olan parabolün simetri ekseni, tepe noktasından geçer. |
| ( .... ) | Bir parabolün x eksenini kestiği noktalar, fonksiyonun kökleridir. |
| ( .... ) | \( f(x) = x^2 + 1 \) fonksiyonunun grafiği y eksenini orijinde keser. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği olan parabolün tepe noktasının koordinatları \( (r, k) \) ise, \( r = -\frac{b}{2a} \) formülü ile bulunur. |
| 2) | Parabolün kolları yukarı doğru ise, fonksiyonun en küçük değeri tepe noktasının \( y \) koordinatıdır. |
| 3) | Bir parabolün y eksenini kestiği nokta, \( x=0 \) konulduğunda elde edilen \( f(0) \) değeridir. |
| 4) | Diskriminant \( \Delta = b^2 - 4ac \) pozitif ise, parabolün x eksenini kestiği iki farklı nokta vardır. |
| 5) | \( f(x) = ax^2 + bx + c \) fonksiyonunda \( a \) katsayısı parabolün kollarının yönünü belirler. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) fonksiyonunun tepe noktasının apsisini (x-koordinatını) bulunuz. |
| 2) | \( f(x) = -x^2 + 6x - 5 \) fonksiyonunun grafiği çizildiğinde kollar hangi yöne bakar? Nedenini açıklayınız. |
| 3) | \( f(x) = x^2 - 9 \) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaları bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\( f(x) = 2x^2 + 8x + 5 \) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( (-2, -3) \)
B) \( (2, 21) \)
C) \( (-2, 5) \)
|
| 2) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiği x eksenine teğettir?
A) \( f(x) = x^2 + 4 \)
B) \( f(x) = x^2 - 6x + 9 \)
C) \( f(x) = x^2 - 5x + 6 \)
|
| 3) |
\( f(x) = -x^2 + 2x - 1 \) fonksiyonunun tepe noktası hangi eksen üzerindedir?
A) x ekseni
B) y ekseni
C) Orijin
|
| 4) |
Bir parabolün tepe noktası \( (1, 4) \) ve kolları aşağı doğrudur. Bu parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) \( f(x) = -(x-1)^2 + 4 \)
B) \( f(x) = (x+1)^2 + 4 \)
C) \( f(x) = -(x+1)^2 - 4 \)
|
| 5) |
Yanda verilen parabol grafiğine göre, \( f(x) = ax^2 + bx + c \) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) \( a < 0 \), \( c > 0 \)
B) \( a > 0 \), \( c < 0 \)
C) \( a < 0 \), \( c < 0 \)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \( f(x) = x^2 - 6x + 5 \) fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Grafik üzerinde tepe noktasını, eksenleri kestiği noktaları ve simetri eksenini gösteriniz. |
| 2) | \( f(x) = -2x^2 + 4x \) fonksiyonunun grafiğini çiziniz ve bu grafiğin yorumunu yapınız. |
| 3) | İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği olan parabolün tepe noktası \( T(-1, 5) \) ve bu parabol \( (1, -3) \) noktasından geçmektedir. Fonksiyonun denklemini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-ikinci-dereceden-fonksiyon-grafigi-cizimi-ve-yorumlanmasi/etkinlikler