✅ 11. Sınıf Matematik: İkinci dereceden eşitsizlikler ve sistemleri Test Çöz
✅ 11. Sınıf Matematik: İkinci dereceden eşitsizlikler ve sistemleri Testi
Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin çözüm kümesi boş kümedir?
$$ x^2 + 1 \leq 0 $$
B) $ \emptyset $
C) $ \{0\} $
$ x^2 - 4 < 0 $ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (-2, 2) $B) $ (-\infty, -2] \cup [2, \infty) $
C) $ \mathbb{R} $
$ x^2 - 5x + 6 \leq 0 $ eşitsizliğini sağlayan kaç tane tam sayı vardır?
A) 1B) 2
C) 3
$ (x-1)(x+3) > 0 $ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (-\infty, -3) \cup (1, \infty) $B) $ (-3, 1) $
C) $ \mathbb{R} \setminus [-3, 1] $
$ -x^2 + 4x - 4 \leq 0 $ eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) $ \mathbb{R} $B) $ \{2\} $
C) $ \emptyset $
$ \frac{x-2}{x+1} \geq 0 $ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (-\infty, -1) \cup [2, \infty) $B) $ (-1, 2] $
C) $ (-\infty, -1] \cup [2, \infty) $
$ x^2 - 3x < 0 $ eşitsizliğini sağlayan kaç tane pozitif tam sayı vardır?
A) 1B) 2
C) 3
$ x^2 - 6x + 9 > 0 $ eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) $ \mathbb{R} \setminus \{3\} $B) $ \mathbb{R} $
C) $ \{3\} $
$ x^2 + 2x + 1 \leq 0 $ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \{-1\} $B) $ \emptyset $
C) $ (-\infty, -1] $
$ x^2 - 4x + 5 > 0 $ eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) $ (1, 4) $B) $ \emptyset $
C) $ \mathbb{R} $
$ 2x^2 - 5x + 2 \leq 0 $ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ [1/2, 2] $B) $ (-\infty, 1/2] \cup [2, \infty) $
C) $ \emptyset $
$ y = x^2 - 2x - 3 $ parabolü ile $ y = 0 $ doğrusu arasındaki kalan bölgenin grafiğini çizersek, $ x^2 - 2x - 3 \leq 0 $ eşitsizliğini sağlayan $ x $ tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
A) 0B) 1
C) 2
$ x^2 - 2xy + y^2 \leq 0 $ ve $ x + y = 4 $ sistemini sağlayan $ (x, y) $ ikilisi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (2, 2) $B) $ (1, 3) $
C) $ (3, 1) $
$ x^2 - 5x + 6 \leq 0 $ ve $ x > 2 $ eşitsizlik sistemini sağlayan $ x $ tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 2B) 3
C) 5
$ x^2 + y^2 \leq 9 $ ve $ y \geq x^2 $ eşitsizlik sisteminin belirttiği bölgenin alanı kaç birim karedir? (Bu sorunun çözümü için analitik geometri ve integral bilgisi gereklidir, ancak 11. sınıf müfredatında bu düzeyde bir integral sorusu beklenmez. Soru formatını müfredata uygun hale getirmek için, bu tür bir sorunun doğrudan sorulması yerine, ilgili geometrik şekillerin özelliklerinden yola çıkarak daha basit bir soru sorulabilir. Ancak, belirtilen müfredat ve zorluk seviyesi doğrultusunda, bu tarz bir soru "HARD" kategorisinde yer alabilir. Eğer integral bilgisi bekleniyorsa, sorunun içeriği ve şıklar buna göre ayarlanmalıdır. Mevcut durumda, bu sorunun analitik geometri ve integral bilgisini gerektirdiği varsayımıyla, daha basit bir yaklaşımla çözülemeyeceği için, zorluk seviyesini yükseltmektedir.) (Düzeltme: Bu soru 11. sınıf müfredatını aşmaktadır. Bu nedenle, bu soruyu daha uygun bir hale getirelim. Belki de iki parabolün kesişim noktaları veya aralarındaki ilişki sorulabilir.) (Son kontrol: 11. sınıf müfredatında ikinci dereceden eşitsizlikler ve sistemleri işlenirken, bu tür bir alan hesabı için integral bilgisi temel bir gerekliliktir. Eğer soru sadece ikinci dereceden fonksiyonların grafikleri ve kesişim noktaları üzerineyse, alan sorusu uygun olmaz. Bu nedenle, soruyu müfredata uygun hale getirmek için, alan yerine başka bir özellik sorulabilir. Ancak, "HARD" kategorisinde olduğu için, bu tür bir soru formatı beklenebilir. Soruyu olduğu gibi bırakıp, çözümünü daha basit bir yaklaşımla yapmaya çalışmak yerine, soruyu değiştirerek müfredata uygun hale getirelim. Örneğin, sadece kesişim noktaları sorulabilir.) (Yeni Soru Taslağı: $ y = x^2 - 1 $ ve $ y = -x^2 + 1 $ fonksiyonlarının grafikleri kesiştiğinde oluşan kapalı bölgenin tepe noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?) (Bu da yine analitik geometri ve fonksiyon bilgisi gerektiriyor. Müfredat sınırları içinde kalmak için, daha temel ikinci dereceden eşitsizlik sistemleri sorusu soralım.)
[TEXT] $ x^2 - 4 \leq 0 $ ve $ x^2 - x - 6 \leq 0 $ eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ [-2, 2] $
C) $ [-2, 3] $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-ikinci-dereceden-esitsizlikler-ve-sistemleri/testler