🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: İkinci dereceden eşitsizlikler ve sistemleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(x^2 - 4 \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-\infty, -2] \cup [2, \infty)\) şeklindedir.

2. İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği daima bir paraboldür.

3. \(x^2 + 1 < 0\) eşitsizliğinin reel sayılarda çözüm kümesi boş kümedir.

4. \(y = x^2\) parabolü tepe noktası orijin olan bir paraboldür.

5. \(x^2 - 5x + 6 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-2, -3)\) aralığıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözümünde genellikle tablosu kullanılır.
2. Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun en küçük veya en büyük değerini aldığı noktadır ve koordinatları ile bulunur.
3. İkinci dereceden eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesi, her bir eşitsizliğin çözüm kümelerinin kesişimidir.
4. \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminde \(\Delta = b^2 - 4ac\) ifadesine denir.
5. İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği olan parabolün kolları, katsayısının işaretine göre yukarı veya aşağı doğru açılır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Fonksiyonun ekstremum (en büyük veya en küçük) değerini aldığı noktadır. \(T(r, k)\) şeklinde gösterilir.
« İkinci dereceden bir denklemin köklerinin varlığını ve türünü belirleyen ifadedir. \(\Delta = b^2 - 4ac\).
« İkinci dereceden bir eşitsizliğin çözüm kümesini bulmak için köklerin reel sayı doğrusunda gösterilip aralıklardaki işaretlerin incelendiği tablo.
« Birden fazla eşitsizliğin aynı anda sağlandığı durumları inceleyen sistem.
« Parabolün kollarının yukarı veya aşağı doğru açılma durumunu belirleyen, \(ax^2+bx+c\) ifadesindeki \(a\) katsayısının işaretine bağlıdır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(x^2 - 9 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

2. Bir \(f(x) = 2x^2 - 8x + 6\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin çözüm kümesi \((-\infty, 1]\) olur?

2. \(x^2 - 2x + 1 \le 0\) eşitsizliğini sağlayan kaç tane tam sayı vardır?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(x^2 - 3x - 4 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

2. Aşağıdaki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz:
\(x^2 - 16 \le 0\)
\(x - 3 > 0\)

3. \(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) fonksiyonunun grafiği bir paraboldür. Bu parabolün tepe noktasını ve grafiğin x eksenini kestiği noktaları bulunuz.