📄 11. Sınıf Matematik: İkinci dereceden eşitsizlikler ve sistemleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(x^2 - 4 \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-\infty, -2] \cup [2, \infty)\) şeklindedir.
2. İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği daima bir paraboldür.
3. \(x^2 + 1 < 0\) eşitsizliğinin reel sayılarda çözüm kümesi boş kümedir.
4. \(y = x^2\) parabolü tepe noktası orijin olan bir paraboldür.
5. \(x^2 - 5x + 6 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-2, -3)\) aralığıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x^2 - 9 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
2. Bir \(f(x) = 2x^2 - 8x + 6\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin çözüm kümesi \((-\infty, 1]\) olur?
2. \(x^2 - 2x + 1 \le 0\) eşitsizliğini sağlayan kaç tane tam sayı vardır?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(x^2 - 3x - 4 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
2. Aşağıdaki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz:
\(x^2 - 16 \le 0\)
\(x - 3 > 0\)
3. \(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) fonksiyonunun grafiği bir paraboldür. Bu parabolün tepe noktasını ve grafiğin x eksenini kestiği noktaları bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İkinci dereceden eşitsizlikler ve sistemleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(x^2 - 4 \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-\infty, -2] \cup [2, \infty)\) şeklindedir. |
| ( .... ) | İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği daima bir paraboldür. |
| ( .... ) | \(x^2 + 1 < 0\) eşitsizliğinin reel sayılarda çözüm kümesi boş kümedir. |
| ( .... ) | \(y = x^2\) parabolü tepe noktası orijin olan bir paraboldür. |
| ( .... ) | \(x^2 - 5x + 6 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-2, -3)\) aralığıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözümünde genellikle .................... tablosu kullanılır. |
| 2) | Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun en küçük veya en büyük değerini aldığı noktadır ve .................... koordinatları ile bulunur. |
| 3) | İkinci dereceden eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesi, her bir eşitsizliğin çözüm kümelerinin .................... kesişimidir. |
| 4) | \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminde \(\Delta = b^2 - 4ac\) ifadesine .................... denir. |
| 5) | İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği olan parabolün kolları, .................... katsayısının işaretine göre yukarı veya aşağı doğru açılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x^2 - 9 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | Bir \(f(x) = 2x^2 - 8x + 6\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin çözüm kümesi \((-\infty, 1]\) olur?
A) \(x^2 - 1 \le 0\)
B) \(-x + 1 \ge 0\)
C) \(x - 1 \le 0\)
|
| 2) |
\(x^2 - 2x + 1 \le 0\) eşitsizliğini sağlayan kaç tane tam sayı vardır?
A) 0
B) 1
C) Sonsuz tane
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \(y = -x^2\) parabolünün kolları aşağı doğrudur.
B) \(x^2 + 4 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi tüm reel sayılardır.
C) \(x^2 - 4x + 4 = 0\) denkleminin iki farklı reel kökü vardır.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(x^2 - 3x - 4 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) |
Aşağıdaki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz: \(x^2 - 16 \le 0\) \(x - 3 > 0\) |
| 3) | \(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) fonksiyonunun grafiği bir paraboldür. Bu parabolün tepe noktasını ve grafiğin x eksenini kestiği noktaları bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-ikinci-dereceden-esitsizlikler-ve-sistemleri/etkinlikler