📄 11. Sınıf Matematik: İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesi bulma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(ax^2 + bx + c > 0\) eşitsizliğinde \(\Delta < 0\) ve \(a > 0\) ise eşitsizliğin çözüm kümesi boş kümedir.
2. Bir eşitsizlik tablosunda çift katlı köklerden geçerken işaret değişimi yapılmaz.
3. Eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesi bulunurken, sistemdeki her bir eşitsizliğin çözüm kümelerinin kesişimi alınır.
4. \(x^2 - 4 < 0\) eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi \((-2, 2)\) açık aralığıdır.
5. Eşitsizlik tablosu oluşturulurken baş katsayının işareti tablonun en solundaki bölgeye yazılarak başlanır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x^2 - 5x + 4 < 0\) eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
2. \(\frac{x-2}{x-5} \le 0\) eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi nedir?
3. \(-x^2 + 4x - 4 \ge 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi kaç elemanlıdır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(x^2 - 9 < 0\) ve \(x - 1 \ge 0\) eşitsizlik sistemini birlikte sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
2. \(\frac{(x-3)^2}{x-1} \le 0\) eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(x^2 - 2x + 5 > 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(x^2 - mx + 9 > 0\) eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlandığına göre m'nin alabileceği en geniş değer aralığı hangisidir?
5. I. \(x^2 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi tek elemanlıdır.
II. \(x^2 + 4 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi boş kümedir.
III. \((x-1)(x-2) > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesinde 1.5 değeri bulunur.
Yukarıda verilen öncüllerden hangileri doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\frac{x^2 - 4x - 5}{x - 2} \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini tablo oluşturarak adım adım bulunuz.
2. \((x^2 - 9)(x^2 - 4x + 4) \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini tablo yöntemiyle bulunuz.
3. Bir dikdörtgenin kısa kenarı \(x - 3\) cm, uzun kenarı \(x + 2\) cm'dir. Bu dikdörtgenin alanının 14 \(\text{cm}^2\)'den küçük olması için x'in alabileceği değer aralığını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesi bulma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(ax^2 + bx + c > 0\) eşitsizliğinde \(\Delta < 0\) ve \(a > 0\) ise eşitsizliğin çözüm kümesi boş kümedir. |
| ( .... ) | Bir eşitsizlik tablosunda çift katlı köklerden geçerken işaret değişimi yapılmaz. |
| ( .... ) | Eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesi bulunurken, sistemdeki her bir eşitsizliğin çözüm kümelerinin kesişimi alınır. |
| ( .... ) | \(x^2 - 4 < 0\) eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi \((-2, 2)\) açık aralığıdır. |
| ( .... ) | Eşitsizlik tablosu oluşturulurken baş katsayının işareti tablonun en solundaki bölgeye yazılarak başlanır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Eşitsizlik tablosu oluşturulurken, bulunan kökler sayı doğrusundaki gibi soldan sağa .................... sıralanmalıdır. |
| 2) | \((x-a)^2\) biçimindeki tam kare ifadelerde \(x = a\) kökü bir .................... köktür. |
| 3) | Eşitsizlik tablosunda en sağdaki bölgeye, en büyük dereceli terimin katsayısının .................... yazılır. |
| 4) | Rasyonel eşitsizliklerde paydayı sıfır yapan değerler, eşitsizlikte eşitlik olsa dahi çözüm kümesine asla ..................... |
| 5) | \(x^2 + 1 > 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi .................... kümesidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x^2 - 5x + 4 < 0\) eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? |
| 2) | \(\frac{x-2}{x-5} \le 0\) eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi nedir? |
| 3) | \(-x^2 + 4x - 4 \ge 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi kaç elemanlıdır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(x^2 - 9 < 0\) ve \(x - 1 \ge 0\) eşitsizlik sistemini birlikte sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 5
|
| 2) |
\(\frac{(x-3)^2}{x-1} \le 0\) eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 1)\)
B) \((-\infty, 1) \cup \{3\}\)
C) \((-\infty, 1]\)
|
| 3) |
\(x^2 - 2x + 5 > 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) Boş küme
B) \(\{2\}\)
C) Gerçek Sayılar
|
| 4) |
\(x^2 - mx + 9 > 0\) eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlandığına göre m'nin alabileceği en geniş değer aralığı hangisidir?
A) \((-6, 6)\)
B) \((-\infty, -6)\)
C) \((6, \infty)\)
|
| 5) |
I. \(x^2 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi tek elemanlıdır. II. \(x^2 + 4 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi boş kümedir. III. \((x-1)(x-2) > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesinde 1.5 değeri bulunur. Yukarıda verilen öncüllerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\frac{x^2 - 4x - 5}{x - 2} \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini tablo oluşturarak adım adım bulunuz. |
| 2) | \((x^2 - 9)(x^2 - 4x + 4) \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini tablo yöntemiyle bulunuz. |
| 3) | Bir dikdörtgenin kısa kenarı \(x - 3\) cm, uzun kenarı \(x + 2\) cm'dir. Bu dikdörtgenin alanının 14 \(\text{cm}^2\)'den küçük olması için x'in alabileceği değer aralığını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-ikinci-dereceden-bir-bilinmeyenli-esitsizliklerin-cozum-kumesi-bulma/etkinlikler