📄 11. Sınıf Matematik: İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(ax^2 + bx + c > 0\) şeklindeki ifadelere ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik denir.
2. Bir eşitsizliğin çözüm kümesini bulurken işaret tablosu kullanmak her zaman zorunlu değildir.
3. \(x^2 - 4 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-2, 2)\) aralığıdır.
4. Diskriminant \(\Delta < 0\) olan ikinci dereceden bir denklemin gerçek kökleri yoktur, bu durumda eşitsizlik daima \(a\) katsayısının işaretini alır.
5. Bir eşitsizlikte paydanın kökleri çözüm kümesine asla dahil edilmez.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x^2 - 9 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
2. \((x-1)(x+2) \ge 0\) eşitsizliğinin köklerini ve işaretlerini nasıl belirlersiniz?
3. \(x^2 + 5x + 7 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(x^2 - 5x + 6 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \((x-3)^2 \cdot (x+1) \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(\frac{x-2}{x+3} \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(x^2 + 4 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
5. \(x^2 - 6x + 9 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(x^2 - 2x - 15 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini adım adım bulunuz.
2. \(\frac{x^2 - 4x}{x+1} \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
3. \(m\) bir gerçek sayı olmak üzere, \((m-1)x^2 - 2mx + m + 2 = 0\) denkleminin daima iki farklı gerçek kökü olması için \(m\) hangi aralıkta olmalıdır?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(ax^2 + bx + c > 0\) şeklindeki ifadelere ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik denir. |
| ( .... ) | Bir eşitsizliğin çözüm kümesini bulurken işaret tablosu kullanmak her zaman zorunlu değildir. |
| ( .... ) | \(x^2 - 4 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-2, 2)\) aralığıdır. |
| ( .... ) | Diskriminant \(\Delta < 0\) olan ikinci dereceden bir denklemin gerçek kökleri yoktur, bu durumda eşitsizlik daima \(a\) katsayısının işaretini alır. |
| ( .... ) | Bir eşitsizlikte paydanın kökleri çözüm kümesine asla dahil edilmez. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözümünde genellikle .................... tablosu kullanılır. |
| 2) | \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminin diskriminantı (\(\Delta\)) sıfırdan büyükse, denklemin .................... farklı gerçek kökü vardır. |
| 3) | Bir eşitsizlikte paydanın kökleri, eşitsizliği .................... yaptığı için çözüm kümesine dahil edilmez. |
| 4) | \(x^2 + 1 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi tüm .................... sayılardır. |
| 5) | \(ax^2 + bx + c \le 0\) şeklindeki eşitsizliklerde kökler çözüm kümesine .................... edilebilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x^2 - 9 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | \((x-1)(x+2) \ge 0\) eşitsizliğinin köklerini ve işaretlerini nasıl belirlersiniz? |
| 3) | \(x^2 + 5x + 7 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(x^2 - 5x + 6 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 2) \cup (3, \infty)\)
B) \((2, 3)\)
C) \([2, 3]\)
|
| 2) |
\((x-3)^2 \cdot (x+1) \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \([-1, \infty)\)
B) \((-\infty, -1]\)
C) \([-1, 3]\)
|
| 3) |
\(\frac{x-2}{x+3} \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-3, 2]\)
B) \([-3, 2]\)
C) \((-\infty, -3) \cup [2, \infty)\)
|
| 4) |
\(x^2 + 4 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) \(\emptyset\) (Boş küme)
B) \(R\) (Tüm gerçek sayılar)
C) \((-2, 2)\)
|
| 5) |
\(x^2 - 6x + 9 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\{3\}\)
B) \([3, \infty)\)
C) \((-\infty, 3]\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(x^2 - 2x - 15 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini adım adım bulunuz. |
| 2) | \(\frac{x^2 - 4x}{x+1} \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. |
| 3) | \(m\) bir gerçek sayı olmak üzere, \((m-1)x^2 - 2mx + m + 2 = 0\) denkleminin daima iki farklı gerçek kökü olması için \(m\) hangi aralıkta olmalıdır? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-ikinci-dereceden-bir-bilinmeyenli-esitsizlik/etkinlikler