📄 11. Sınıf Matematik: İkinci Derece Fonksiyonların Grafikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun en büyük veya en küçük değerini aldığı noktadır.
2. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a > 0\) ise parabolün kolları aşağı doğru bakar.
3. İkinci derece fonksiyonların grafikleri daima bir doğrudur.
4. Parabolün y eksenini kestiği nokta, \(x=0\) değeri için fonksiyonun aldığı değerdir.
5. \(y = ax^2\) fonksiyonunda \(a\) katsayısının mutlak değeri arttıkça, parabol daha dar olur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz.
2. \(y = -2x^2 + 8\) parabolünün kolları hangi yöne bakar? Nedenini açıklayınız.
3. \(f(x) = x^2 - 5x + 6\) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaları bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2 + 6x + 5\) fonksiyonunun grafiği olan parabolün tepe noktası aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(y = ax^2 + bx + c\) parabolü için \(a < 0\) ve \(c > 0\) bilgisi veriliyor. Bu parabolün grafiği hakkında ne söylenebilir?
3. \(f(x) = 2x^2 - 8\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
4. Bir parabolün simetri ekseni \(x=1\) ise, bu parabolün denklemi için \(a\) ve \(b\) katsayıları arasındaki ilişki nedir?
5. \(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) fonksiyonunun grafiği çizildiğinde, parabolün tepe noktası hangi bölgededir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + k\) fonksiyonunun grafiği x eksenine teğet olduğuna göre, \(k\) kaçtır? Parabolün tepe noktasını da bulunuz.
2. \(f(x) = -x^2 + 4\) ve \(g(x) = x^2 - 2\) fonksiyonlarının grafikleri çizildiğinde oluşan parabollerin kesim noktalarının koordinatlarını bulunuz.
3. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) ikinci dereceden fonksiyonunun grafiği, tepe noktası \(T(-1, 5)\) olan ve \((1, 3)\) noktasından geçen bir paraboldür. Buna göre \(a, b, c\) katsayılarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İkinci Derece Fonksiyonların Grafikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun en büyük veya en küçük değerini aldığı noktadır. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a > 0\) ise parabolün kolları aşağı doğru bakar. |
| ( .... ) | İkinci derece fonksiyonların grafikleri daima bir doğrudur. |
| ( .... ) | Parabolün y eksenini kestiği nokta, \(x=0\) değeri için fonksiyonun aldığı değerdir. |
| ( .... ) | \(y = ax^2\) fonksiyonunda \(a\) katsayısının mutlak değeri arttıkça, parabol daha dar olur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İkinci derece fonksiyonların genel denklemi \(f(x) = ax^2 + bx + c\) olup, grafiğine \(....................\) denir. |
| 2) | Parabolün tepe noktasının apsisi \(x = -\frac{b}{2a}\) formülü ile bulunur ve bu nokta fonksiyonun \(....................\) değerini verir. |
| 3) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a \neq 0\) olmalıdır, aksi takdirde bu bir \(....................\) fonksiyon olmaz. |
| 4) | Parabolün x eksenini kestiği noktalara \(....................\) denir. |
| 5) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) fonksiyonunda \(a < 0\) ise, parabolün kolları \(....................\) doğru bakar. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | \(y = -2x^2 + 8\) parabolünün kolları hangi yöne bakar? Nedenini açıklayınız. |
| 3) | \(f(x) = x^2 - 5x + 6\) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaları bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 + 6x + 5\) fonksiyonunun grafiği olan parabolün tepe noktası aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-3, -4)\)
B) \((3, 32)\)
C) \((-3, -3)\)
|
| 2) |
\(y = ax^2 + bx + c\) parabolü için \(a < 0\) ve \(c > 0\) bilgisi veriliyor. Bu parabolün grafiği hakkında ne söylenebilir?
A) Kolları yukarı bakar ve y eksenini pozitif tarafta keser.
B) Kolları aşağı bakar ve y eksenini pozitif tarafta keser.
C) Kolları aşağı bakar ve y eksenini negatif tarafta keser.
|
| 3) |
\(f(x) = 2x^2 - 8\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Tepe noktası \((0, -8)\) dir ve kolları aşağı bakar.
B) X eksenini \(x=2\) ve \(x=-2\) noktalarında keser.
C) Y eksenini \(y=-4\) noktasında keser.
|
| 4) |
Bir parabolün simetri ekseni \(x=1\) ise, bu parabolün denklemi için \(a\) ve \(b\) katsayıları arasındaki ilişki nedir?
A) \(b = 2a\)
B) \(b = -2a\)
C) \(a = 2b\)
|
| 5) |
\(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) fonksiyonunun grafiği çizildiğinde, parabolün tepe noktası hangi bölgededir?
A) I. Bölge
B) II. Bölge
C) III. Bölge
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 6x + k\) fonksiyonunun grafiği x eksenine teğet olduğuna göre, \(k\) kaçtır? Parabolün tepe noktasını da bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = -x^2 + 4\) ve \(g(x) = x^2 - 2\) fonksiyonlarının grafikleri çizildiğinde oluşan parabollerin kesim noktalarının koordinatlarını bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) ikinci dereceden fonksiyonunun grafiği, tepe noktası \(T(-1, 5)\) olan ve \((1, 3)\) noktasından geçen bir paraboldür. Buna göre \(a, b, c\) katsayılarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-ikinci-derece-fonksiyonlarin-grafikleri/etkinlikler