🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: İki doğrunun paralelliği Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Eğimleri eşit olan iki farklı doğrunun grafikleri paraleldir.

2. Yatay bir doğrunun eğimi tanımsızdır.

3. Birbirine dik olan iki doğrunun eğimleri çarpımı -1'dir.

4. Eğimleri toplamı 0 olan iki doğru paraleldir.

5. Analitik düzlemde x eksenine paralel olan doğruların eğimi sıfırdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Analitik düzlemde, eğimi m olan bir doğrunun x ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açının tanjantına o doğrunun \(m\) ile gösterilen \(\) denir.
2. Eğimleri \(m_1\) ve \(m_2\) olan iki doğrunun paralel olması için \(m_1 = m_2\) olmalıdır.
3. Eğimleri \(m_1\) ve \(m_2\) olan iki doğrunun dik olması için \(m_1 \times m_2 = -1\) şartı sağlanmalıdır (eğimleri sıfır olmayan doğrular için).
4. Yatay doğruların eğimi \(0\)'dır.
5. Dikey doğruların eğimi \(tan\left(\frac{\pi}{2}\right)\) olduğundan \(\) tanımsızdır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Eğimleri eşit olan farklı doğrular.
« Eğimleri çarpımı -1 olan doğrular (eğimleri sıfırdan farklı olmak koşuluyla).
« Eğimi 0 olan doğru.
« Eğimi tanımsız olan doğru.
« Doğrunun x ekseniyle yaptığı açının tanjantı.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. A = (1, 2) ve B = (3, 6) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.

2. y = 3x + 5 doğrusuna paralel ve P = (1, -1) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.

3. y = -2x + 1 doğrusuna dik olan ve orijinden geçen doğrunun denklemini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Eğimleri m_1 = 2 ve m_2 = 2 olan iki doğrunun durumu nedir?

2. 2x + 3y - 6 = 0 doğrusuna paralel olan ve y-eksenini (0, 4) noktasında kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

3. Analitik düzlemde y = 5 doğrusu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

4. A = (2, 1) ve B = (4, 5) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

5. y = -x + 7 doğrusuna dik olan ve P = (3, 2) noktasından geçen doğrunun denklemi nedir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. y = 2x - 3 doğrusuna paralel olan ve A = (1, 5) noktasından geçen doğrunun denklemini bulunuz. Açıklayınız.

2. 3x + y - 4 = 0 doğrusuna dik olan ve B = (2, -1) noktasından geçen doğrunun denklemini bulunuz. Açıklayınız.

3. Analitik düzlemde A = (1, 3) ve B = (4, 9) noktalarından geçen doğrunun eğimini hesaplayınız. Bu doğru, y = 2x + 1 doğrusuna paralel midir, dik midir, yoksa kesişir mi? Açıklayınız.