📄 11. Sınıf Matematik: Fonksiyonun Tersi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.
2. \(f: R \to R, f(x) = x^2\) fonksiyonunun tersi vardır.
3. \(f: R \to R, f(x) = 2x+1\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x) = \frac{x-1}{2}\) dir.
4. Bir \(f\) fonksiyonu ile tersi olan \(f^{-1}\) fonksiyonunun grafikleri \(y=x\) doğrusuna göre simetriktir.
5. \(f(x) = \frac{ax+b}{cx+d}\) şeklindeki bir fonksiyonun tersi \(f^{-1}(x) = \frac{-dx+b}{cx-a}\) dir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir \(f\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}\) fonksiyonunun grafiği ile \(f\) fonksiyonunun grafiği arasındaki geometrik ilişki nedir?
2. \(f(x) = 3x-5\) fonksiyonunun tersini bulunuz.
3. Neden her fonksiyonun tersi bir fonksiyon değildir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f: R \to R, f(x) = 4x-7\) olduğuna göre, \(f^{-1}(5)\) değeri kaçtır?
2. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
3. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi bir fonksiyon değildir?
4. \(f(x) = ax+b\) ve \(f^{-1}(3) = 1\), \(f(2) = 7\) olduğuna göre, \(a+b\) toplamı kaçtır?
5. \(f: R \setminus \{2\} \to R \setminus \{3\}, f(x) = \frac{3x+1}{x-2}\) fonksiyonu için \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: R \to R, f(x) = 5x+3\) fonksiyonunun tersini bulunuz ve \(f^{-1}(13)\) değerini hesaplayınız.
2. \(f: R \setminus \{-2\} \to R \setminus \{3\}, f(x) = \frac{3x+5}{x+2}\) fonksiyonunun tersini bulunuz.
3. \(f(x) = 2x-1\) ve \(g(x) = x+3\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonun Tersi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | \(f: R \to R, f(x) = x^2\) fonksiyonunun tersi vardır. |
| ( .... ) | \(f: R \to R, f(x) = 2x+1\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x) = \frac{x-1}{2}\) dir. |
| ( .... ) | Bir \(f\) fonksiyonu ile tersi olan \(f^{-1}\) fonksiyonunun grafikleri \(y=x\) doğrusuna göre simetriktir. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{ax+b}{cx+d}\) şeklindeki bir fonksiyonun tersi \(f^{-1}(x) = \frac{-dx+b}{cx-a}\) dir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tersinin tanımlı olabilmesi için fonksiyonun .................... ve örten olması gerekir. |
| 2) | \(f(x) = ax+b\) şeklindeki doğrusal bir fonksiyonun tersi her zaman .................... bir fonksiyondur. |
| 3) | Bir fonksiyonun tersi bulunurken \(y=f(x)\) ifadesinde \(x\) yalnız bırakıldıktan sonra \(x\) yerine \(f^{-1}(x)\) ve \(y\) yerine .................... yazılır. |
| 4) | \(f\) fonksiyonunun tanım kümesi \(f^{-1}\) fonksiyonunun .................... kümesidir. |
| 5) | \(f(a)=b\) ise \(f^{-1}(b) = ....................\) dir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir \(f\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}\) fonksiyonunun grafiği ile \(f\) fonksiyonunun grafiği arasındaki geometrik ilişki nedir? |
| 2) | \(f(x) = 3x-5\) fonksiyonunun tersini bulunuz. |
| 3) | Neden her fonksiyonun tersi bir fonksiyon değildir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f: R \to R, f(x) = 4x-7\) olduğuna göre, \(f^{-1}(5)\) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
|
| 2) |
\(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{3x+1}{x-2}\)
B) \(\frac{x+1}{x-2}\)
C) \(\frac{3x-1}{x+2}\)
|
| 3) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi bir fonksiyon değildir?
A) \(f: R \to R, f(x) = x^3\)
B) \(f: R \to R, f(x) = 2x+5\)
C) \(f: R \to R, f(x) = x^2+1\)
|
| 4) |
\(f(x) = ax+b\) ve \(f^{-1}(3) = 1\), \(f(2) = 7\) olduğuna göre, \(a+b\) toplamı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
|
| 5) |
\(f: R \setminus \{2\} \to R \setminus \{3\}, f(x) = \frac{3x+1}{x-2}\) fonksiyonu için \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(R \setminus \{2\}\)
B) \(R \setminus \{3\}\)
C) \(R \setminus \{1\}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: R \to R, f(x) = 5x+3\) fonksiyonunun tersini bulunuz ve \(f^{-1}(13)\) değerini hesaplayınız. |
| 2) | \(f: R \setminus \{-2\} \to R \setminus \{3\}, f(x) = \frac{3x+5}{x+2}\) fonksiyonunun tersini bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = 2x-1\) ve \(g(x) = x+3\) fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-fonksiyonun-tersi/etkinlikler