📄 11. Sınıf Matematik: Fonksiyonların dönüşümü Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(y\)-ekseni boyunca \(c\) birim yukarı ötelenirse, yeni fonksiyonun kuralı \(g(x) = f(x) + c\) olur.
2. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(x\)-ekseni boyunca sağa \(c\) birim ötelenirse, yeni fonksiyonun kuralı \(g(x) = f(x + c)\) olur.
3. \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin \(x\)-eksenine göre simetriği \(y = -f(x)\) fonksiyonudur.
4. \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(y\)-eksenine göre simetriği alınırsa, yeni fonksiyon \(y = f(-x)\) olur.
5. \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği dikey olarak \(k > 1\) kat gerilirse, yeni fonksiyon \(y = k \cdot f(x)\) olur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği 3 birim yukarı ve 2 birim sağa ötelenirse yeni fonksiyonun kuralı ne olur?
2. \(g(x) = -f(x)\) dönüşümü, \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğine hangi eksene göre simetri alma işlemini uygular?
3. \(h(x) = f(2x)\) dönüşümü, \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğini yatayda nasıl etkiler?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, \(g(x) = f(x + 1) - 2\) fonksiyonunun grafiği \(f(x)\) grafiğine göre nasıl bir dönüşüm geçirmiştir?
2. Aşağıdaki fonksiyon dönüşümlerinden hangisi \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin \(y\)-eksenine göre simetriğini ifade eder?
3. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiği \(x\)-ekseni boyunca 1 birim sola ötelenirse, yeni fonksiyonun kuralı ne olur?
4. Bir \(f(x)\) fonksiyonu için \(h(x) = 3f(x)\) dönüşümü yapıldığında, \(f(x)\) grafiği nasıl değişir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(y = |f(x)|\) grafiği, \(f(x)\) grafiğinin \(x\)-ekseninin altında kalan kısmının \(x\)-eksenine göre simetriği alınarak çizilir.
II. \(y = f(|x|)\) grafiği, \(f(x)\) grafiğinin \(y\)-ekseninin solunda kalan kısmının silinip, sağda kalan kısmının \(y\)-eksenine göre simetriği alınarak çizilir.
III. \(y = f(x)\) grafiğinin orijine göre simetriği \(y = -f(-x)\) fonksiyonudur.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 2x + 1\) fonksiyonunun grafiğini kullanarak \(g(x) = -(x - 1)^2 + 3\) fonksiyonunun grafiğini adım adım çizim dönüşümlerini açıklayınız.
2. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \((2, 5)\) noktasından geçmektedir. Buna göre, \(h(x) = 2f(-x + 1) - 4\) fonksiyonunun grafiği hangi noktadan geçer?
3. \(f(x) = x^3\) fonksiyonunun grafiği üzerinde aşağıdaki dönüşümleri sırasıyla uygulayarak yeni fonksiyonun kuralını bulunuz:
1. \(y\)-eksenine göre simetriğini alınız.
2. Elde edilen grafiği \(x\)-ekseni boyunca 2 birim sola öteleyiniz.
3. Son olarak, elde edilen grafiği dikey olarak 4 kat sıkıştırınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonların dönüşümü Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(y\)-ekseni boyunca \(c\) birim yukarı ötelenirse, yeni fonksiyonun kuralı \(g(x) = f(x) + c\) olur. |
| ( .... ) | \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(x\)-ekseni boyunca sağa \(c\) birim ötelenirse, yeni fonksiyonun kuralı \(g(x) = f(x + c)\) olur. |
| ( .... ) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin \(x\)-eksenine göre simetriği \(y = -f(x)\) fonksiyonudur. |
| ( .... ) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(y\)-eksenine göre simetriği alınırsa, yeni fonksiyon \(y = f(-x)\) olur. |
| ( .... ) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği dikey olarak \(k > 1\) kat gerilirse, yeni fonksiyon \(y = k \cdot f(x)\) olur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(x\)-ekseni boyunca sola \(c\) birim ötelenirse, yeni fonksiyonun kuralı \(y = f(x + \....................)\) olur. |
| 2) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(y\)-ekseni boyunca aşağıya \(c\) birim ötelenirse, yeni fonksiyonun kuralı \(y = f(x) - \....................\) olur. |
| 3) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği yatay olarak \(k > 1\) kat sıkıştırılırsa, yeni fonksiyon \(y = f(\.................... \cdot x)\) olur. |
| 4) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin orijine göre simetriği \(y = \....................\) fonksiyonudur. |
| 5) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği üzerinde \(x\)-ekseninin altında kalan kısımların \(x\)-eksenine göre simetriği alınarak \(y = \....................\) fonksiyonunun grafiği elde edilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği 3 birim yukarı ve 2 birim sağa ötelenirse yeni fonksiyonun kuralı ne olur? |
| 2) | \(g(x) = -f(x)\) dönüşümü, \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğine hangi eksene göre simetri alma işlemini uygular? |
| 3) | \(h(x) = f(2x)\) dönüşümü, \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğini yatayda nasıl etkiler? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x)\) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, \(g(x) = f(x + 1) - 2\) fonksiyonunun grafiği \(f(x)\) grafiğine göre nasıl bir dönüşüm geçirmiştir?
A) 1 birim sağa, 2 birim aşağıya ötelenmiştir.
B) 1 birim sola, 2 birim aşağıya ötelenmiştir.
C) 1 birim sola, 2 birim yukarıya ötelenmiştir.
|
| 2) |
Aşağıdaki fonksiyon dönüşümlerinden hangisi \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin \(y\)-eksenine göre simetriğini ifade eder?
A) \(y = -f(x)\)
B) \(y = f(-x)\)
C) \(y = -f(-x)\)
|
| 3) |
\(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiği \(x\)-ekseni boyunca 1 birim sola ötelenirse, yeni fonksiyonun kuralı ne olur?
A) \(g(x) = (x - 1)^2 - 4(x - 1) + 3\)
B) \(g(x) = (x + 1)^2 - 4(x + 1) + 3\)
C) \(g(x) = x^2 - 4x + 4\)
|
| 4) |
Bir \(f(x)\) fonksiyonu için \(h(x) = 3f(x)\) dönüşümü yapıldığında, \(f(x)\) grafiği nasıl değişir?
A) Yatayda 3 kat sıkışır.
B) Dikeyde 3 kat gerilir.
C) Dikeyde 1/3 kat sıkışır.
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(y = |f(x)|\) grafiği, \(f(x)\) grafiğinin \(x\)-ekseninin altında kalan kısmının \(x\)-eksenine göre simetriği alınarak çizilir. II. \(y = f(|x|)\) grafiği, \(f(x)\) grafiğinin \(y\)-ekseninin solunda kalan kısmının silinip, sağda kalan kısmının \(y\)-eksenine göre simetriği alınarak çizilir. III. \(y = f(x)\) grafiğinin orijine göre simetriği \(y = -f(-x)\) fonksiyonudur.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 2x + 1\) fonksiyonunun grafiğini kullanarak \(g(x) = -(x - 1)^2 + 3\) fonksiyonunun grafiğini adım adım çizim dönüşümlerini açıklayınız. |
| 2) | Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \((2, 5)\) noktasından geçmektedir. Buna göre, \(h(x) = 2f(-x + 1) - 4\) fonksiyonunun grafiği hangi noktadan geçer? |
| 3) |
\(f(x) = x^3\) fonksiyonunun grafiği üzerinde aşağıdaki dönüşümleri sırasıyla uygulayarak yeni fonksiyonun kuralını bulunuz: 1. \(y\)-eksenine göre simetriğini alınız. 2. Elde edilen grafiği \(x\)-ekseni boyunca 2 birim sola öteleyiniz. 3. Son olarak, elde edilen grafiği dikey olarak 4 kat sıkıştırınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-fonksiyonlarin-donusumu/etkinlikler