✅ 11. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Dönüşümleri: Öteleme ve Simetri Test Çöz
✅ 11. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Dönüşümleri: Öteleme ve Simetri Testi
$f(x)$ fonksiyonunun grafiği $y$ ekseni boyunca 3 birim yukarı ötelenerek $g(x)$ fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre $g(x)$ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $g(x) = f(x+3)$B) $g(x) = f(x)+3$
C) $g(x) = f(x-3)$
$f(x)$ fonksiyonunun grafiği $x$ ekseni boyunca 2 birim sağa ötelenerek $h(x)$ fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre $h(x)$ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $h(x) = f(x+2)$B) $h(x) = f(x)+2$
C) $h(x) = f(x-2)$
$f(x)$ fonksiyonunun grafiği $x$ eksenine göre yansıtıldığında $k(x)$ fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre $k(x)$ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $k(x) = f(-x)$B) $k(x) = -f(x)$
C) $k(x) = f(x)$
$f(x)$ fonksiyonunun grafiği $y$ eksenine göre yansıtıldığında $m(x)$ fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre $m(x)$ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $m(x) = f(-x)$B) $m(x) = -f(x)$
C) $m(x) = -f(-x)$
$f(x)$ fonksiyonunun grafiği $x$ ekseni boyunca 1 birim sola ve $y$ ekseni boyunca 4 birim aşağı ötelenerek $g(x)$ fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre $g(x)$ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $g(x) = f(x-1)-4$B) $g(x) = f(x+1)-4$
C) $g(x) = f(x+1)+4$
$f(x)$ fonksiyonunun grafiği önce $x$ eksenine göre yansıtılıyor, ardından $y$ ekseni boyunca 2 birim yukarı ötelenerek $h(x)$ fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre $h(x)$ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $h(x) = f(-x)+2$B) $h(x) = -f(x)+2$
C) $h(x) = -f(x)-2$
$f(x)$ fonksiyonunun grafiği önce $y$ ekseni boyunca 3 kat esnetiliyor, ardından $x$ ekseni boyunca 1 birim sola ötelenerek $k(x)$ fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre $k(x)$ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $k(x) = 3f(x+1)$B) $k(x) = f(3x+1)$
C) $k(x) = 3f(x-1)$
$f(x)$ fonksiyonunun grafiği önce $y$ eksenine göre yansıtılıyor, ardından $x$ ekseni boyunca 3 birim sağa ötelenerek $m(x)$ fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre $m(x)$ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $m(x) = f(-x-3)$B) $m(x) = f(-x+3)$
C) $m(x) = -f(x-3)$
$f(x) = x-2$ fonksiyonunun grafiği veriliyor. $g(x) = |f(x)|$ fonksiyonunun grafiği ile $x$ ekseni ve $y$ ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) $2$B) $4$
C) $8$
$f(x) = x+3$ fonksiyonunun grafiği veriliyor. $g(x) = f(|x|)$ fonksiyonunun grafiği ile $x$ ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? (Sadece $x$ ekseninin altındaki bölgeyi düşünün.)
A) $0$B) $9$
C) $18$
$f(x) = x^2-1$ fonksiyonunun grafiği orijine göre yansıtıldığında elde edilen $p(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $p(x) = -x^2+1$B) $p(x) = x^2+1$
C) $p(x) = -x^2-1$
$f(x)$ fonksiyonunun grafiği sırasıyla;
I. $y$ eksenine göre yansıtılıyor.
II. $x$ ekseni boyunca 2 birim sola öteleniyor.
III. $y$ ekseni boyunca 5 birim yukarı öteleniyor.
Bu dönüşümler sonucunda elde edilen $g(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
B) $g(x) = f(-x+2)+5$
C) $g(x) = -f(x+2)+5$
Şekilde $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
(Grafik betimlemesi: $x$ eksenini $-2$ ve $3$ noktalarında kesen, $y$ eksenini $6$ noktasında kesen, tepe noktası $(0,6)$ olan, $(4,2)$ noktasından geçen bir parabol benzeri eğri. $x=-1$ noktasında $y=2$ ve $x=4$ noktasında $y=2$. $x \to \infty$ iken $y \to -\infty$, $x \to -\infty$ iken $y \to -\infty$.)
Buna göre $g(x) = -f(x-1)+2$ fonksiyonunun $x$ eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
B) $6$
C) $7$
$f(x) = x^2-4x+3$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
$g(x) = f(x-a)$ ve $h(x) = f(x)+b$ fonksiyonlarının tepe noktaları orijinde olduğuna göre, $a+b$ değeri kaçtır?
B) $0$
C) $1$
$f(x)$ fonksiyonunun grafiği $(1,3)$ noktasından geçmektedir.
Buna göre $g(x) = -f(x+2)+1$ fonksiyonunun grafiği aşağıdaki noktalardan hangisinden geçer?
B) $(1,2)$
C) $(3,1)$
Şekilde $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
(Grafik betimlemesi: $x$ eksenini $-3$ ve $5$ noktalarında kesen, $y$ eksenini $1$ noktasında kesen, $(2,3)$ noktasından geçen bir eğri. Eğri $(-3,0)$ noktasından başlayıp $(2,3)$ noktasına yükseliyor, sonra $(5,0)$ noktasına iniyor.)
Buna göre $g(x) = f(2-x)-1$ fonksiyonunun $y$ eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
B) $2$
C) $3$
$f(x) = x^2-6x+10$ fonksiyonunun grafiği sırasıyla;
I. $y$ eksenine göre yansıtılıyor.
II. $x$ ekseni boyunca 2 birim sağa öteleniyor.
III. $y$ ekseni boyunca 3 birim aşağı öteleniyor.
Bu dönüşümler sonucunda elde edilen yeni parabolün tepe noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
B) $-2$
C) $-1$
Şekilde $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
(Grafik betimlemesi: $x$ eksenini $-4$ ve $2$ noktalarında kesen, $y$ eksenini $-2$ noktasında kesen, $(-1,3)$ tepe noktası olan bir parabol benzeri eğri. Eğri $(-2,2)$ ve $(1,2)$ noktalarından da geçiyor.)
Buna göre $g(x) = 2f(x+1)-4$ fonksiyonunun $x$ eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
B) $-2$
C) $-1$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-fonksiyonlarin-donusumleri-oteleme-ve-simetri/testler