📄 11. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Dönüşümleri: Öteleme ve Simetri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca sağa 3 birim ötelenirse \(y = f(x - 3)\) fonksiyonunun grafiği elde edilir.
2. \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği y ekseni boyunca aşağıya 2 birim ötelenirse \(y = f(x) - 2\) fonksiyonunun grafiği elde edilir.
3. \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre simetriği \(y = f(-x)\) fonksiyonudur.
4. \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetriği \(y = f(-x)\) fonksiyonudur.
5. \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği dikey olarak 2 kat gerilirse \(y = 2f(x)\) fonksiyonu elde edilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca 2 birim sola ve y ekseni boyunca 1 birim yukarı ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur?
2. \(g(x) = -f(x)\) fonksiyonunun grafiği, \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğine hangi eksene göre simetri alınarak elde edilir?
3. \(h(x) = f(2x)\) fonksiyonunun grafiği, \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğine göre nasıl bir dönüşüm geçirmiştir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği, x ekseni boyunca 3 birim sağa ve y ekseni boyunca 4 birim aşağıya ötelenerek \(g(x)\) fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre \(g(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = x^3\) fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetriği olan fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği x eksenine göre simetriği alındığında \(g(x)\) fonksiyonu, y eksenine göre simetriği alındığında ise \(h(x)\) fonksiyonu elde ediliyor. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
4. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği dikey olarak 2 kat gerilip, ardından y ekseni boyunca 1 birim yukarı ötelenirse elde edilen fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki dönüşümlerden hangisi \(y = f(|x|)\) fonksiyonunun grafiğini verir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiğinin tepe noktasını bularak, bu fonksiyonun grafiğini x ekseni boyunca 2 birim sola ve y ekseni boyunca 3 birim aşağı ötelendiğinde elde edilen yeni fonksiyonun denklemini yazınız.
2. \(f(x) = |x - 1|\) fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Ardından bu fonksiyonun grafiğinin y eksenine göre simetriğini alarak elde edilen \(g(x)\) fonksiyonunun denklemini yazınız ve grafiğini çizim üzerinde gösteriniz.
3. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(A(2, 5)\) noktasından geçmektedir. Bu fonksiyonun grafiğine sırasıyla aşağıdaki dönüşümler uygulanıyor:
I. Y ekseni boyunca 3 birim aşağı öteleme.
II. X eksenine göre simetriğini alma.
III. X ekseni boyunca 1 birim sağa öteleme.
Bu dönüşümler sonucunda elde edilen yeni fonksiyonun grafiği hangi noktadan geçer?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonların Dönüşümleri: Öteleme ve Simetri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca sağa 3 birim ötelenirse \(y = f(x - 3)\) fonksiyonunun grafiği elde edilir. |
| ( .... ) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği y ekseni boyunca aşağıya 2 birim ötelenirse \(y = f(x) - 2\) fonksiyonunun grafiği elde edilir. |
| ( .... ) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre simetriği \(y = f(-x)\) fonksiyonudur. |
| ( .... ) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetriği \(y = f(-x)\) fonksiyonudur. |
| ( .... ) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği dikey olarak 2 kat gerilirse \(y = 2f(x)\) fonksiyonu elde edilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği y ekseni boyunca yukarıya 5 birim ötelenirse, yeni fonksiyonun denklemi \(y = f(x) + \....................\) olur. |
| 2) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre simetriği alındığında, fonksiyonun \(y\) değerlerinin işaretleri \....................\ olur. |
| 3) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca sola 4 birim ötelenirse, yeni fonksiyonun denklemi \(y = f(x + \....................)\) olur. |
| 4) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetrik ise bu fonksiyona \....................\ fonksiyon denir. |
| 5) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği yatay olarak 3 kat sıkıştırılırsa, yeni fonksiyonun denklemi \(y = f(\_{CVP}\_x)\) olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca 2 birim sola ve y ekseni boyunca 1 birim yukarı ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur? |
| 2) | \(g(x) = -f(x)\) fonksiyonunun grafiği, \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğine hangi eksene göre simetri alınarak elde edilir? |
| 3) | \(h(x) = f(2x)\) fonksiyonunun grafiği, \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğine göre nasıl bir dönüşüm geçirmiştir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x)\) fonksiyonunun grafiği, x ekseni boyunca 3 birim sağa ve y ekseni boyunca 4 birim aşağıya ötelenerek \(g(x)\) fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre \(g(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(f(x + 3) - 4\)
B) \(f(x - 3) + 4\)
C) \(f(x - 3) - 4\)
|
| 2) |
\(f(x) = x^3\) fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetriği olan fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(g(x) = -x^3\)
B) \(g(x) = (-x)^3\)
C) \(g(x) = |x^3|\)
|
| 3) |
\(f(x)\) fonksiyonunun grafiği x eksenine göre simetriği alındığında \(g(x)\) fonksiyonu, y eksenine göre simetriği alındığında ise \(h(x)\) fonksiyonu elde ediliyor. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) \(g(x) = f(-x)\)
B) \(h(x) = -f(x)\)
C) \(g(x) = -f(x)\)
|
| 4) |
\(f(x)\) fonksiyonunun grafiği dikey olarak 2 kat gerilip, ardından y ekseni boyunca 1 birim yukarı ötelenirse elde edilen fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2f(x + 1)\)
B) \(2f(x) + 1\)
C) \(f(2x) + 1\)
|
| 5) |
\(f(x)\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki dönüşümlerden hangisi \(y = f(|x|)\) fonksiyonunun grafiğini verir?
A) \(f(x)\)'in x eksenine göre simetriği alınır.
B) \(f(x)\)'in y eksenine göre simetriği alınır.
C) \(f(x)\)'in y ekseninin sağında kalan kısmı korunur ve bu kısmın y eksenine göre simetriği alınır.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiğinin tepe noktasını bularak, bu fonksiyonun grafiğini x ekseni boyunca 2 birim sola ve y ekseni boyunca 3 birim aşağı ötelendiğinde elde edilen yeni fonksiyonun denklemini yazınız. |
| 2) | \(f(x) = |x - 1|\) fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Ardından bu fonksiyonun grafiğinin y eksenine göre simetriğini alarak elde edilen \(g(x)\) fonksiyonunun denklemini yazınız ve grafiğini çizim üzerinde gösteriniz. |
| 3) |
\(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(A(2, 5)\) noktasından geçmektedir. Bu fonksiyonun grafiğine sırasıyla aşağıdaki dönüşümler uygulanıyor: I. Y ekseni boyunca 3 birim aşağı öteleme. II. X eksenine göre simetriğini alma. III. X ekseni boyunca 1 birim sağa öteleme. Bu dönüşümler sonucunda elde edilen yeni fonksiyonun grafiği hangi noktadan geçer? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-fonksiyonlarin-donusumleri-oteleme-ve-simetri/etkinlikler