✅ 11. Sınıf Matematik: Fonksiyonlarda Uygulamalar, Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Test Çöz
✅ 11. Sınıf Matematik: Fonksiyonlarda Uygulamalar, Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Testi
$f(x) = x^2 - 6x + 5$ parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(3, -4)$B) $(-3, 4)$
C) $(6, 5)$
$2x^2 - 5x + 3 = 0$ denkleminin kökler toplamı kaçtır?
A) $\frac{5}{2}$B) $-\frac{5}{2}$
C) $\frac{3}{2}$
$f(x) = |x - 3| + 2x$ fonksiyonu için $f(1)$ değeri kaçtır?
A) $4$B) $0$
C) $-2$
$x^2 - 9 < 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(-3, 3)$B) $(-\infty, -3) \cup (3, \infty)$
C) $[-3, 3]$
$y = x^2 - 3x + 1$ parabolü ile $y = x - 2$ doğrusunun kesişim noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
A) $4$B) $2$
C) $-4$
$f(x) = x^2 - 4x + 7$ fonksiyonunun $[0, 3]$ aralığındaki en küçük değeri kaçtır?
A) $3$B) $4$
C) $7$
Aşağıdaki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi nedir?
$$
\begin{cases}
x - 1 > 0 \\
x^2 - 4 \le 0
\end{cases}
$$
B) $[-2, 1)$
C) $(-\infty, -2] \cup (1, \infty)$
$x^2 - (m+1)x + 4 = 0$ denkleminin iki farklı gerçek kökü olduğuna göre, $m$ hangi aralıkta olmalıdır?
A) $(-\infty, -5) \cup (3, \infty)$B) $(-5, 3)$
C) $(-\infty, -3) \cup (5, \infty)$
$y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği önce $y$ eksenine göre simetriği alınıyor. Elde edilen fonksiyonun grafiği $x$ ekseni boyunca $2$ birim sağa, ardından $y$ ekseni boyunca $3$ birim yukarı ötelenerek $y = g(x)$ fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre $g(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $f(-x+2) + 3$B) $f(-x-2) + 3$
C) $-f(x-2) + 3$
$|2x - 1| = 5$ denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
A) $-6$B) $-2$
C) $3$
Şekilde $y = ax^2 + bx + c$ parabolünün grafiği verilmiştir. (Grafik: Kolları aşağı doğru, tepe noktası y ekseninin solunda ve x ekseninin üstünde olan, x eksenini iki farklı noktada kesen bir parabol.)
Buna göre $a, b, c$ katsayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
B) $-, -, +$
C) $+, +, -$
Tepe noktası $T(2, 9)$ olan ve $y$ eksenini $(0, 5)$ noktasında kesen $y = f(x)$ parabolü için $f(4)$ değeri kaçtır?
A) $5$B) $1$
C) $9$
$\sqrt{x+2} = x$ denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\{2\}$B) $\{-1, 2\}$
C) $\{-1\}$
$f(x) = x^2 - (m+1)x + 2m - 1$ parabolünün $x$ eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı $6$ olduğuna göre, $f(1)$ değeri kaçtır?
A) $4$B) $1$
C) $9$
$y = x^2 - (2k+4)x + k^2$ parabolünün tepe noktası $y = x - 1$ doğrusu üzerinde olduğuna göre, $k$ değeri kaçtır?
A) $-1$B) $0$
C) $1$
$(x^2 - 4)(x - 1) \le 0$ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı pozitif tam sayı vardır?
A) $2$B) $3$
C) $4$
$f(x) = -x^2 + 4x + 5$ parabolünün tepe noktası $T$ ve $x$ eksenini kestiği noktalar $A$ ve $B$ olduğuna göre, $A(T)B$ üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) $27$B) $18$
C) $36$
Aşağıdaki eşitsizlik sistemini sağlayan kaç farklı tam sayı vardır?
$$
\begin{cases}
x^2 - 5x + 4 \le 0 \\
|x - 3| < 2
\end{cases}
$$
B) $2$
C) $4$
$x^2 - (m-2)x + m - 5 = 0$ denkleminin iki pozitif gerçek kökü olduğuna göre, $m$ hangi aralıkta olmalıdır?
A) $(5, \infty)$B) $(2, 5)$
C) $(-\infty, 2)$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-fonksiyonlarda-uygulamalar-denklem-ve-esitsizlik-sistemleri/testler