📄 11. Sınıf Matematik: Fonksiyonlarda Uygulamalar, Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun grafiği, y eksenini kestiği nokta daima pozitiftir.
2. İkinci dereceden bir denklemin diskriminantı pozitif ise, denklemin reel iki kökü vardır.
3. x > 5 eşitsizliğinin çözüm kümesi reel sayılarda (5, \infty) aralığıdır.
4. f(x) = 2x + 1 fonksiyonunun tersi f^{-1}(x) = \frac{x-1}{2} dir.
5. Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, her iki eşitsizliği de sağlayan noktalardan oluşur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. f(x) = 3x - 5 fonksiyonunun grafiğinin y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını bulunuz.
2. x^2 - 6x + 9 = 0 denkleminin köklerini bulunuz.
3. 2x + y = 7 ve x - y = 2 denklem sisteminin çözümünü bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. f(x) = x^2 + 3 fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisini belirtir?
2. x^2 - 5x + 6 = 0 denkleminin kökleri toplamı kaçtır?
3. 3x - 2 < 7 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?
4. f(x) = 2x + 4 fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
5. Aşağıdaki denklem sistemlerinden hangisinin çözüm kümesi boş kümedir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. f(x) = 2x - 1 ve g(x) = x + 3 fonksiyonları veriliyor. Buna göre (f o g)(x) bileşke fonksiyonunu bulunuz ve bu fonksiyonun grafiğinin y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını hesaplayınız.
2. x^2 - (m+1)x + 9 = 0 denkleminin farklı iki reel kökü olduğuna göre, m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin kümesini bulunuz.
3. Aşağıdaki eşitsizlik sistemini sağlayan (x, y) sıralı ikililerini grafik üzerinde gösteriniz ve bir tane örnek çözüm bulunuz.
x + y \ge 4
x - y \le 2
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonlarda Uygulamalar, Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun grafiği, y eksenini kestiği nokta daima pozitiftir. |
| ( .... ) | İkinci dereceden bir denklemin diskriminantı pozitif ise, denklemin reel iki kökü vardır. |
| ( .... ) | x > 5 eşitsizliğinin çözüm kümesi reel sayılarda (5, \infty) aralığıdır. |
| ( .... ) | f(x) = 2x + 1 fonksiyonunun tersi f^{-1}(x) = \frac{x-1}{2} dir. |
| ( .... ) | Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, her iki eşitsizliği de sağlayan noktalardan oluşur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İkinci dereceden bir ax^2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri x_1 ve x_2 ise, kökler toplamı \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \) formülü ile bulunur. |
| 2) | f(x) = ax + b fonksiyonunun ters fonksiyonu \( f^{-1}(x) = \frac{x-b}{a} \) şeklinde ifade edilir. |
| 3) | Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılırsa, eşitsizlik \( \) yön değiştirir. |
| 4) | f(x) = x^2 - 4 fonksiyonunun grafiği, x eksenini \( x = -2 \) ve \( x = 2 \) noktalarında keser. |
| 5) | Denklem sistemlerinin çözüm kümesi, her iki denklemi de sağlayan \( (x, y) \) sıralı ikililerinden oluşur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | f(x) = 3x - 5 fonksiyonunun grafiğinin y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | x^2 - 6x + 9 = 0 denkleminin köklerini bulunuz. |
| 3) | 2x + y = 7 ve x - y = 2 denklem sisteminin çözümünü bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
f(x) = x^2 + 3 fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisini belirtir?
A) x eksenini kesmez.
B) x eksenini bir noktada keser.
C) x eksenini iki noktada keser.
|
| 2) |
x^2 - 5x + 6 = 0 denkleminin kökleri toplamı kaçtır?
A) -5
B) 5
C) 6
|
| 3) |
3x - 2 < 7 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
|
| 4) |
f(x) = 2x + 4 fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) f^{-1}(x) = \frac{x-4}{2}
B) f^{-1}(x) = \frac{x+4}{2}
C) f^{-1}(x) = \frac{x}{2} - 4
|
| 5) |
Aşağıdaki denklem sistemlerinden hangisinin çözüm kümesi boş kümedir?
A) x + y = 5 ve x - y = 1
B) 2x + y = 3 ve 4x + 2y = 6
C) x + y = 2 ve x + y = 3
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | f(x) = 2x - 1 ve g(x) = x + 3 fonksiyonları veriliyor. Buna göre (f o g)(x) bileşke fonksiyonunu bulunuz ve bu fonksiyonun grafiğinin y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını hesaplayınız. |
| 2) | x^2 - (m+1)x + 9 = 0 denkleminin farklı iki reel kökü olduğuna göre, m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin kümesini bulunuz. |
| 3) |
Aşağıdaki eşitsizlik sistemini sağlayan (x, y) sıralı ikililerini grafik üzerinde gösteriniz ve bir tane örnek çözüm bulunuz. x + y \ge 4 x - y \le 2 |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-fonksiyonlarda-uygulamalar-denklem-ve-esitsizlik-sistemleri/etkinlikler