✅ 11. Sınıf Matematik: Fonksiyonlarda Dönüşümler Test Çöz
✅ 11. Sınıf Matematik: Fonksiyonlarda Dönüşümler Testi
$f(x) = x^2$ fonksiyonunun grafiği 3 birim yukarı ötelendiğinde elde edilen yeni fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) $g(x) = x^2 - 3$B) $g(x) = x^2 + 3$
C) $g(x) = (x+3)^2$
$f(x) = |x|$ fonksiyonunun grafiği 2 birim sağa ötelendiğinde elde edilen yeni fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) $g(x) = |x+2|$B) $g(x) = |x|-2$
C) $g(x) = |x-2|$
$f(x)$ fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre simetriği aşağıdakilerden hangisidir?
A) $-f(x)$B) $f(-x)$
C) $-f(-x)$
$f(x) = x^3$ fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetriği aşağıdakilerden hangisidir?
A) $g(x) = -x^3$B) $g(x) = (-x)^3$
C) $g(x) = -(-x)^3$
$f(x) = x^2 - 4x + 1$ fonksiyonunun grafiği, y ekseni boyunca 2 kat gerilirse yeni fonksiyonun kuralı ne olur?
A) $g(x) = 2x^2 - 8x + 2$B) $g(x) = (2x)^2 - 4(2x) + 1$
C) $g(x) = x^2 - 4x + 3$
$f(x) = \cos(x)$ fonksiyonunun grafiği, x ekseni boyunca 2 kat sıkıştırılırsa yeni fonksiyonun kuralı ne olur?
A) $g(x) = 2\cos(x)$B) $g(x) = \cos(x/2)$
C) $g(x) = \cos(2x)$
$f(x)$ fonksiyonunun grafiği önce x eksenine göre simetriği alınıp, ardından 1 birim yukarı ötelendiğinde elde edilen fonksiyonun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $g(x) = f(-x) + 1$B) $g(x) = -f(x) + 1$
C) $g(x) = -f(x+1)$
$A(2, -3)$ noktası, $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği üzerinde bir noktadır. $y = -f(x-1) + 4$ fonksiyonunun grafiği üzerinde bu noktaya karşılık gelen noktanın koordinatları nedir?
A) $(3, 7)$B) $(1, 1)$
C) $(3, 1)$
$f(x) = x^2 - 4$ fonksiyonunun grafiği veriliyor. $y = |f(x)|$ fonksiyonunun grafiği ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x ekseninin altında kalan kısmı y eksenine göre simetri alınır.B) x ekseninin altında kalan kısmı x eksenine göre simetri alınır.
C) y ekseninin solundaki kısmı atılır, sağdaki kısmı y eksenine göre simetri alınır.
$f(x) = x^2 - 2x$ fonksiyonunun grafiği veriliyor. $y = f(|x|)$ fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Grafiğin x ekseninin altında kalan kısımları x eksenine göre simetri alınır.B) Grafiğin y ekseninin solunda kalan kısmı silinir, sağda kalan kısmının y eksenine göre simetriği alınarak sol tarafa eklenir.
C) Grafiğin y ekseninin sağında kalan kısmı silinir, solda kalan kısmının y eksenine göre simetriği alınarak sağ tarafa eklenir.
$f(x)$ fonksiyonunun grafiği sırasıyla aşağıdaki dönüşümlerden geçirilmiştir:
I. x ekseni boyunca 2 birim sola öteleme.
II. y ekseni boyunca 3 kat gerilme.
III. y eksenine göre simetri alma.
Elde edilen yeni fonksiyonun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
B) $3f(-x-2)$
C) $-3f(x-2)$
$y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği, önce x eksenine göre simetriği alınıp, ardından 1 birim sağa ve 2 birim aşağı ötelendikten sonra y ekseni boyunca 2 kat sıkıştırılmıştır. Bu dönüşümler sonucunda elde edilen fonksiyonun kuralı nedir?
A) $g(x) = -\frac{1}{2}f(x-1) - 1$B) $g(x) = -2f(x-1) - 4$
C) $g(x) = -\frac{1}{2}f(x+1) - 2$
$f(x) = ax^2 + bx + c$ parabolünün tepe noktası $T(2, 5)$'tir. Bu parabolün x ekseni boyunca 3 birim sola, y ekseni boyunca 2 birim yukarı ötelendikten sonra x eksenine göre simetriği alınırsa yeni parabolün tepe noktası ne olur?
A) $( -1, -7)$B) $( -1, 3)$
C) $(5, -7)$
Şekilde $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, $y = 2f(-x) + 1$ fonksiyonunun grafiği hangi aralıkta artandır?
(Not: Sadece dönüşümlerin artanlık/azalanlık üzerindeki etkisini düşünün, spesifik bir grafik çizimi beklenmiyor.)
Verilen $f(x)$ fonksiyonunun $(-\infty, 0)$ aralığında azalan, $(0, \infty)$ aralığında artan olduğu varsayılsın.
B) $(-\infty, 0)$
C) $(1, \infty)$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-fonksiyonlarda-donusumler/testler