📄 11. Sınıf Matematik: Fonksiyonlarda Dönüşümler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir y = f(x) grafiği, y = f(x) + 4 grafiğini elde etmek için y ekseni boyunca 4 birim yukarı ötelenir.
2. y = f(x) grafiği, y = f(x - 3) grafiğini elde etmek için x ekseni boyunca 3 birim sola ötelenir.
3. y = f(x) grafiğinin y = -f(x) grafiği, x eksenine göre yansıtılmasıyla elde edilir.
4. y = f(x) grafiğinin y = f(-x) grafiği, y eksenine göre yansıtılmasıyla elde edilir.
5. y = f(x) grafiği, y = \frac{1}{2}f(x) grafiğini elde etmek için y ekseni boyunca \( \frac{1}{2} \) oranında sıkıştırılır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. y = x^2 fonksiyonunun grafiği üzerinde y = (x-2)^2 + 3 fonksiyonunun grafiğini elde etmek için hangi dönüşümler sırasıyla uygulanmalıdır?
2. y = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiği y = \sqrt{-x} fonksiyonunun grafiğine dönüştüğünde, grafiğin hangi eksene göre yansıması alınmış olur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. f(x) = x^3 fonksiyonunun grafiği için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) g(x) = (x+1)^3 fonksiyonunun grafiği, f(x)'in grafiğinin 1 birim sola ötelenmiş halidir. B) h(x) = x^3 - 2 fonksiyonunun grafiği, f(x)'in grafiğinin 2 birim aşağı ötelenmiş halidir. C) k(x) = -(x^3) fonksiyonunun grafiği, f(x)'in grafiğinin y eksenine göre yansıtılmış halidir.
2. y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Bu fonksiyonun grafiğine aşağıdaki dönüşümlerden hangisi uygulanırsa y = f(x-2) fonksiyonunun grafiği elde edilir? A) x ekseni boyunca 2 birim sağa öteleme. B) y ekseni boyunca 2 birim yukarı öteleme. C) x ekseni boyunca 2 birim sola öteleme.
3. y = f(x) fonksiyonunun grafiği için aşağıdaki dönüşümlerden hangisi y = \frac{1}{3}f(x) fonksiyonunun grafiğini verir? A) Grafiği x ekseni boyunca 3 kat sıkıştırma. B) Grafiği y ekseni boyunca 3 kat gerdirme. C) Grafiği y ekseni boyunca \( \frac{1}{3} \) oranında sıkıştırma.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. f(x) = x^2 fonksiyonunun grafiği üzerinde sırasıyla şu dönüşümler uygulanıyor:
I. x ekseni boyunca 3 birim sağa öteleme.
II. y ekseni boyunca 1 birim yukarı öteleme.
III. x eksenine göre yansıma.
Bu dönüşümler sonucunda elde edilen yeni fonksiyonun denklemini yazınız.
2. f(x) = |x| fonksiyonunun grafiği kullanılarak g(x) = -|x+2| + 1 fonksiyonunun grafiğinin nasıl çizileceğini adım adım açıklayınız.
3. f(x) = x^2 + 6x + 5 fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. Ardından, g(x) = f(x-1) + 3 fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını belirleyiniz ve bu dönüşümleri açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonlarda Dönüşümler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir y = f(x) grafiği, y = f(x) + 4 grafiğini elde etmek için y ekseni boyunca 4 birim yukarı ötelenir. |
| ( .... ) | y = f(x) grafiği, y = f(x - 3) grafiğini elde etmek için x ekseni boyunca 3 birim sola ötelenir. |
| ( .... ) | y = f(x) grafiğinin y = -f(x) grafiği, x eksenine göre yansıtılmasıyla elde edilir. |
| ( .... ) | y = f(x) grafiğinin y = f(-x) grafiği, y eksenine göre yansıtılmasıyla elde edilir. |
| ( .... ) | y = f(x) grafiği, y = \frac{1}{2}f(x) grafiğini elde etmek için y ekseni boyunca \( \frac{1}{2} \) oranında sıkıştırılır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir y = f(x) fonksiyonunun grafiği, y = f(x + a) fonksiyonunun grafiğini elde etmek için x ekseni boyunca .................... ötelenir. |
| 2) | y = f(x) fonksiyonunun grafiği y = f(x) - k fonksiyonunun grafiğini elde etmek için y ekseni boyunca .................... ötelenir. |
| 3) | Bir fonksiyonun grafiğinin y eksenine göre yansıması, fonksiyonun değişkeninin .................... ile çarpılmasıyla elde edilir. |
| 4) | y = f(x) grafiğinden y = |f(x)| grafiğine geçişte, x ekseninin altında kalan kısımların .................... alınır. |
| 5) | y = f(x) grafiği y = af(x) grafiğini elde etmek için y ekseni boyunca .................... oranında gerilir veya sıkıştırılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | y = x^2 fonksiyonunun grafiği üzerinde y = (x-2)^2 + 3 fonksiyonunun grafiğini elde etmek için hangi dönüşümler sırasıyla uygulanmalıdır? |
| 2) | y = \sqrt{x} fonksiyonunun grafiği y = \sqrt{-x} fonksiyonunun grafiğine dönüştüğünde, grafiğin hangi eksene göre yansıması alınmış olur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
f(x) = x^3 fonksiyonunun grafiği için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) g(x) = (x+1)^3 fonksiyonunun grafiği, f(x)'in grafiğinin 1 birim sola ötelenmiş halidir.
B) h(x) = x^3 - 2 fonksiyonunun grafiği, f(x)'in grafiğinin 2 birim aşağı ötelenmiş halidir.
C) k(x) = -(x^3) fonksiyonunun grafiği, f(x)'in grafiğinin y eksenine göre yansıtılmış halidir.
A) A
B) B
C) C
|
| 2) |
y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Bu fonksiyonun grafiğine aşağıdaki dönüşümlerden hangisi uygulanırsa y = f(x-2) fonksiyonunun grafiği elde edilir?
A) x ekseni boyunca 2 birim sağa öteleme.
B) y ekseni boyunca 2 birim yukarı öteleme.
C) x ekseni boyunca 2 birim sola öteleme.
A) A
B) B
C) C
|
| 3) |
y = f(x) fonksiyonunun grafiği için aşağıdaki dönüşümlerden hangisi y = \frac{1}{3}f(x) fonksiyonunun grafiğini verir?
A) Grafiği x ekseni boyunca 3 kat sıkıştırma.
B) Grafiği y ekseni boyunca 3 kat gerdirme.
C) Grafiği y ekseni boyunca \( \frac{1}{3} \) oranında sıkıştırma.
A) A
B) B
C) C
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
f(x) = x^2 fonksiyonunun grafiği üzerinde sırasıyla şu dönüşümler uygulanıyor: I. x ekseni boyunca 3 birim sağa öteleme. II. y ekseni boyunca 1 birim yukarı öteleme. III. x eksenine göre yansıma. Bu dönüşümler sonucunda elde edilen yeni fonksiyonun denklemini yazınız. |
| 2) | f(x) = |x| fonksiyonunun grafiği kullanılarak g(x) = -|x+2| + 1 fonksiyonunun grafiğinin nasıl çizileceğini adım adım açıklayınız. |
| 3) | f(x) = x^2 + 6x + 5 fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. Ardından, g(x) = f(x-1) + 3 fonksiyonunun tepe noktasının koordinatlarını belirleyiniz ve bu dönüşümleri açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-fonksiyonlarda-donusumler/etkinlikler