📄 11. Sınıf Matematik: Fonksiyon dönüşümleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(a > 0\) olmak üzere \(y = f(x) + a\) şeklinde yazılırsa, grafik \(a\) birim yukarı ötelenir.
2. Bir \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(a > 0\) olmak üzere \(y = f(x - a)\) şeklinde yazılırsa, grafik \(a\) birim sola ötelenir.
3. Bir \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre simetriği \(y = -f(x)\) fonksiyonudur.
4. Bir \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetriği \(y = -f(x)\) fonksiyonudur.
5. \(y = |f(x)|\) dönüşümünde, \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin x ekseninin altında kalan kısımları x eksenine göre simetriği alınarak yukarı katlanır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(y = x^2\) fonksiyonunun grafiği 2 birim sağa ve 3 birim aşağı ötelenirse elde edilen yeni fonksiyonun denklemini yazınız.
2. \(f(x) = x^3\) fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre simetriği olan fonksiyonu yazınız.
3. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği üzerinde \((2, 5)\) noktası bulunmaktadır. Buna göre \(g(x) = f(x - 1) + 4\) dönüşümü altındaki yeni noktanın koordinatlarını bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği 3 birim sola ve 2 birim yukarı ötelenirse elde edilen yeni fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetriği olan fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği ile \(y = -f(x)\) fonksiyonunun grafiği arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \((1, 3)\) noktasından geçmektedir. Buna göre \(g(x) = f(x) - 5\) fonksiyonunun grafiği hangi noktadan geçer?
5. Aşağıdaki dönüşümlerden hangisi bir fonksiyonun grafiğini yatay yönde etkiler?
I. \(f(x) + c\)
II. \(f(x - c)\)
III. \(c \cdot f(x)\)
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 2x + 1\) fonksiyonunun grafiğini 3 birim sola ve 2 birim aşağı öteleyerek elde edilen yeni fonksiyonun denklemini bulunuz.
2. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği üzerinden \(y = -f(x + 1) + 3\) fonksiyonunun grafiğini adım adım açıklayarak çizimini (açıklamasını) yapınız.
3. \(f(x) = |x|\) fonksiyonunun grafiği veriliyor. \(g(x) = |x - 2| - 1\) fonksiyonunun grafiğini elde etmek için hangi dönüşümlerin sırasıyla uygulanması gerektiğini açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyon dönüşümleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(a > 0\) olmak üzere \(y = f(x) + a\) şeklinde yazılırsa, grafik \(a\) birim yukarı ötelenir. |
| ( .... ) | Bir \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(a > 0\) olmak üzere \(y = f(x - a)\) şeklinde yazılırsa, grafik \(a\) birim sola ötelenir. |
| ( .... ) | Bir \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre simetriği \(y = -f(x)\) fonksiyonudur. |
| ( .... ) | Bir \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetriği \(y = -f(x)\) fonksiyonudur. |
| ( .... ) | \(y = |f(x)|\) dönüşümünde, \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin x ekseninin altında kalan kısımları x eksenine göre simetriği alınarak yukarı katlanır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(a > 0\) olmak üzere \(y = f(x + a)\) şeklinde yazılırsa, grafik \(a\) birim .................... yönde öteleme yapar. |
| 2) | Bir fonksiyonun grafiğinin y eksenine göre simetriği, \(f(x)\) fonksiyonu için .................... fonksiyonudur. |
| 3) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre simetriği .................... şeklindedir. |
| 4) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(a\) birim yukarı ötelenirse .................... fonksiyonu elde edilir. |
| 5) | \(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(b\) birim sağa ötelenirse .................... fonksiyonu elde edilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(y = x^2\) fonksiyonunun grafiği 2 birim sağa ve 3 birim aşağı ötelenirse elde edilen yeni fonksiyonun denklemini yazınız. |
| 2) | \(f(x) = x^3\) fonksiyonunun grafiğinin x eksenine göre simetriği olan fonksiyonu yazınız. |
| 3) | \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği üzerinde \((2, 5)\) noktası bulunmaktadır. Buna göre \(g(x) = f(x - 1) + 4\) dönüşümü altındaki yeni noktanın koordinatlarını bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği 3 birim sola ve 2 birim yukarı ötelenirse elde edilen yeni fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(f(x + 3) + 2\)
B) \(f(x - 3) + 2\)
C) \(f(x + 3) - 2\)
|
| 2) |
\(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetriği olan fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x^2 + 4x + 5\)
B) \(-x^2 - 4x - 5\)
C) \(x^2 - 4x + 5\)
|
| 3) |
\(y = f(x)\) fonksiyonunun grafiği ile \(y = -f(x)\) fonksiyonunun grafiği arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
A) x eksenine göre simetriktir.
B) y eksenine göre simetriktir.
C) Orijine göre simetriktir.
|
| 4) |
\(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \((1, 3)\) noktasından geçmektedir. Buna göre \(g(x) = f(x) - 5\) fonksiyonunun grafiği hangi noktadan geçer?
A) \((1, -2)\)
B) \((1, 8)\)
C) \((-4, 3)\)
|
| 5) |
Aşağıdaki dönüşümlerden hangisi bir fonksiyonun grafiğini yatay yönde etkiler? I. \(f(x) + c\) II. \(f(x - c)\) III. \(c \cdot f(x)\)
A) Yalnız II
B) I ve II
C) II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 2x + 1\) fonksiyonunun grafiğini 3 birim sola ve 2 birim aşağı öteleyerek elde edilen yeni fonksiyonun denklemini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği üzerinden \(y = -f(x + 1) + 3\) fonksiyonunun grafiğini adım adım açıklayarak çizimini (açıklamasını) yapınız. |
| 3) | \(f(x) = |x|\) fonksiyonunun grafiği veriliyor. \(g(x) = |x - 2| - 1\) fonksiyonunun grafiğini elde etmek için hangi dönüşümlerin sırasıyla uygulanması gerektiğini açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-fonksiyon-donusumleri/etkinlikler