🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Eşitsizlik tablo Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir eşitsizliğin çözüm kümesini bulmak için işaret tablosu kullanılabilir.

2. \(x^2 < 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir.

3. Bir eşitsizlik tablosunda çift katlı köklerde işaret değişir.

4. \((x-1)(x+2) \ge 0\) eşitsizliğinde \(x=1\) ve \(x=-2\) değerleri çözüm kümesine dahildir.

5. \(\frac{x-3}{x+1} > 0\) eşitsizliğinde \(x=-1\) değeri çözüm kümesine dahildir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir eşitsizliğin çözüm kümesini belirlemek için kullanılan görsel araçlardan biri oluşturmaktır.
2. \(ax^2+bx+c=0\) denkleminde diskriminant \(\Delta < 0\) ve \(a>0\) ise, \(ax^2+bx+c\) ifadesi daima işaretlidir.
3. Rasyonel eşitsizliklerde paydanın kökleri çözüm kümesine asla edilmez.
4. Çift katlı köklerde, eşitsizlik tablosunda işaret .
5. \((x-a)^2(x-b)>0\) eşitsizliğinde \(x=a\) kökü katlı köktür.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Eşitsizliklerin çözüm kümesini görselleştirmek için kullanılan grafiksel düzenleme.
« Eşitsizlik tablosunda işaretin değiştiği kök.
« Eşitsizlik tablosunda işaretin değişmediği kök.
« Bir eşitsizliği sağlayan tüm gerçek sayıların kümesi.
« Eşitsizliği oluşturan ifadelerin sıfır olduğu değerler (kökler).

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(x^2-4x+3 < 0\) eşitsizliğinin kritik noktalarını yazınız.

2. Bir eşitsizlik tablosu oluştururken en sağdaki aralığın işaretini neye göre belirlersiniz?

3. \(\frac{x-2}{x+3} \ge 0\) eşitsizliğinde \(x=-3\) neden çözüm kümesine dahil edilemez?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(x^2-x-6 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(\frac{x-1}{x+2} \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \((x-2)^2(x+1) > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

4. \(x^2+4 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? \( \ \)I. Bir eşitsizlikte paydanın kökleri hiçbir zaman çözüm kümesine dahil edilemez. \( \ \)II. Çift katlı köklerde işaret tablosunda işaret değişmez. \( \ \)III. \(x^2 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \(\mathbb{R}\) dir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(x^2 - 5x + 6 \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini işaret tablosu kullanarak bulunuz.

2. \(\frac{x-4}{x+1} < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

3. \((x^2-9)(x+2) \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini işaret tablosu yardımıyla bulunuz.