📄 11. Sınıf Matematik: Eşitsizlik sistemi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, sistemdeki her bir eşitsizliğin çözüm kümelerinin kesişimidir.
2. \(x^2 + 1 > 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir.
3. Eşitsizlik tablosu oluşturulurken çift katlı köklerde işaret değişmez.
4. \(a < 0\) olmak üzere, \(ax + b > 0\) eşitsizliğinin yönü her iki taraf \(a\) sayısına bölündüğünde değişmez.
5. İki veya daha fazla eşitsizliğin oluşturduğu sisteme eşitsizlik sistemi denir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x^2 - 9 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini açık aralık olarak yazınız.
2. \(x - 5 \ge 0\) ve \(10 - x > 0\) eşitsizlik sistemini sağlayan en küçük tam sayı değeri kaçtır?
3. \(\frac{x-1}{x-4} \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesinde kaç farklı doğal sayı vardır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(x^2 - 4x \le 0\) ve \(x - 2 > 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \((x-3)(x+5) < 0\) eşitsizliğini sağlayan kaç farklı negatif tam sayı değeri vardır?
3. Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir?
4. I. \(x^2 - 1 \ge 0\)
II. \(x^2 + 5 > 0\)
III. \(\frac{1}{x} < 0\)
Yukarıda verilen eşitsizliklerden hangisi veya hangilerinin çözüm kümesi tüm gerçek sayılardır?
5. \(x^2 - 6x + 9 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(x^2 - x - 6 < 0\) ve \(x^2 - 1 \ge 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini adımları göstererek bulunuz.
2. \(\frac{x-2}{x+3} \ge 0\) ve \(x^2 - 16 < 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
3. \(x^2 - 2x - 8 \le 0\) eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşitsizlik sistemi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, sistemdeki her bir eşitsizliğin çözüm kümelerinin kesişimidir. |
| ( .... ) | \(x^2 + 1 > 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir. |
| ( .... ) | Eşitsizlik tablosu oluşturulurken çift katlı köklerde işaret değişmez. |
| ( .... ) | \(a < 0\) olmak üzere, \(ax + b > 0\) eşitsizliğinin yönü her iki taraf \(a\) sayısına bölündüğünde değişmez. |
| ( .... ) | İki veya daha fazla eşitsizliğin oluşturduğu sisteme eşitsizlik sistemi denir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesini bulmak için her bir eşitsizliğin işaret tablosu yapılarak ortak .................... bölgesi belirlenir. |
| 2) | \((x-2)^2 \le 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki tek çözümü \(x =\) .................... değeridir. |
| 3) | Bir rasyonel eşitsizlikte paydayı sıfır yapan değerler çözüm kümesine ..................... |
| 4) | İkinci dereceden bir bilinmeyenli \(ax^2 + bx + c > 0\) eşitsizliğinde \(\Delta < 0\) ve \(a > 0\) ise çözüm kümesi .................... kümesidir. |
| 5) | Eşitsizlik tablosunda sağdan başlanacak işaret, en büyük dereceli terimin .................... işaretine göre belirlenir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x^2 - 9 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini açık aralık olarak yazınız. |
| 2) | \(x - 5 \ge 0\) ve \(10 - x > 0\) eşitsizlik sistemini sağlayan en küçük tam sayı değeri kaçtır? |
| 3) | \(\frac{x-1}{x-4} \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesinde kaç farklı doğal sayı vardır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(x^2 - 4x \le 0\) ve \(x - 2 > 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((2, 4]\)
B) \([0, 2)\)
C) \([2, 4]\)
|
| 2) |
\((x-3)(x+5) < 0\) eşitsizliğini sağlayan kaç farklı negatif tam sayı değeri vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
|
| 3) |
Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir?
A) \(x^2 + 4 < 0\)
B) \(x^2 - 4 \le 0\)
C) \(-x^2 + 1 \ge 0\)
|
| 4) |
I. \(x^2 - 1 \ge 0\) II. \(x^2 + 5 > 0\) III. \(\frac{1}{x} < 0\) Yukarıda verilen eşitsizliklerden hangisi veya hangilerinin çözüm kümesi tüm gerçek sayılardır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
|
| 5) |
\(x^2 - 6x + 9 \le 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\{3\}\)
B) \(\emptyset\)
C) \((-\infty, 3]\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(x^2 - x - 6 < 0\) ve \(x^2 - 1 \ge 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini adımları göstererek bulunuz. |
| 2) | \(\frac{x-2}{x+3} \ge 0\) ve \(x^2 - 16 < 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 3) | \(x^2 - 2x - 8 \le 0\) eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-esitsizlik-sistemi/etkinlikler