🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 11. Sınıf / 11. Sınıf Matematik / Doğrusal Denklemler / Çalışma Kağıdı
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Doğrusal Denklemler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir doğrusal denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olabilir.

2. İki bilinmeyenli bir doğrusal denklem sistemi daima tek çözüme sahiptir.

3. Üç bilinmeyenli bir doğrusal denklem sistemi, geometrik olarak uzayda üç düzlemin kesişimini ifade eder.

4. Bir doğrusal eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, koordinat düzleminde bir bölgeyi belirtir.

5. Yerine koyma metodu, doğrusal denklem sistemlerini çözmek için kullanılan yöntemlerden biri değildir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki veya daha fazla doğrusal denklemin bir araya gelmesiyle oluşan yapıya doğrusal denklem denir.
2. Bir doğrusal denklem sistemini çözmek için veya yerine koyma metodu kullanılabilir.
3. Bir doğrusal denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı ise, bu denklemlerin grafikleri çakışıktır.
4. metodu, bir denklemdeki bilinmeyenin diğer denklemde yerine yazılması esasına dayanır.
5. Bir doğrusal eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi, eşitsizlikleri sağlayan tüm noktaların kümesidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir denklem sistemini sağlayan tüm değerlerin kümesi.
« Bilinmeyenlerden birini denklemlerden eleyerek sistemi çözme yöntemi.
« Çözüm kümesi boş küme olan denklem sistemi.
« İçinde \(<\), \(>\), \(\le\) veya \(\ge\) sembolü bulunan birinci dereceden ifade.
« Sonsuz çözümü olan denklem sistemi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. İki bilinmeyenli bir doğrusal denklem sisteminin çözüm kümesinin boş küme olması geometrik olarak ne anlama gelir?

2. Bir doğrusal denklem sistemini çözmek için kullanılan temel iki yöntemi belirtiniz.

3. \(x + y = 5\) ve \(2x - y = 1\) denklem sistemini yerine koyma metodu ile çözmek için ilk adımı açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki denklem sistemlerinden hangisinin çözüm kümesi boş kümedir?

2. \(3x - y = 7\) ve \(x + y = 5\) denklem sisteminin çözüm kümesi nedir?

3. Bir doğrusal eşitsizlik sistemi için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
I. Çözüm kümesi daima bir doğru parçasıdır.
II. Çözüm kümesi koordinat düzleminde bir bölgeyi ifade eder.
III. Çözüm kümesi her zaman tek bir noktadır.

4. \(x - 2y = 1\) ve \(2x - 4y = k\) denklem sisteminin sonsuz çözüme sahip olması için \(k\) değeri kaç olmalıdır?

5. \(x + y + z = 6\), \(x - y = 1\) ve \(y + z = 4\) denklem sisteminin çözümü \((x, y, z)\) için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(x = 2\)
II. \(y = 1\)
III. \(z = 3\)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(2x - y = 5\) ve \(x + 3y = -1\) denklem sistemini yok etme metodunu kullanarak çözünüz. Çözüm kümesini bulunuz.

2. \(x + y \le 5\), \(x \ge 0\) ve \(y \ge 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini koordinat düzleminde çizerek gösteriniz ve köşelerinin koordinatlarını belirtiniz.

3. Bir markette satılan elma ve portakalın fiyatları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

  • 3 kg elma ve 2 kg portakal alan bir müşteri 28 TL ödemiştir.

  • 2 kg elma ve 4 kg portakal alan başka bir müşteri 32 TL ödemiştir.

Buna göre, 1 kg elma ve 1 kg portakalın fiyatını ayrı ayrı bulunuz.