🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 11. Sınıf / 11. Sınıf Matematik / Doğrunun Analitik İncelenmesi / Çalışma Kağıdı
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Doğrunun Analitik İncelenmesi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir doğrunun eğim açısı dar açı ise eğimi pozitiftir.

2. Eğimleri tanımlı ve birbirine paralel olan iki doğrunun eğimleri eşittir.

3. Denklemi \(Ax + By + C = 0\) şeklinde verilen bir doğrunun eğimi \(-\frac{A}{B}\) dir.

4. \(y = 3x - 1\) ve \(y = -\frac{1}{3}x + 5\) doğruları birbirine paraleldir.

5. Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı formülü, noktanın koordinatlarını ve doğrunun katsayılarını kullanır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açıya eğim denir.
2. Genel doğru denklemi \(Ax + By + C = 0\) şeklindedir ve bu denklemde A, B, C birer dir.
3. İki doğrunun kesişim noktasını bulmak için denklemleri ortak edilir.
4. Bir noktası \(A(x_1, y_1)\) ve eğimi \(m\) olan doğrunun denklemi \(y - y_1 = m(x - x_1)\) formülü ile .
5. Paralel iki doğru arasındaki uzaklık, bu doğrulardan birinin üzerindeki bir noktanın diğer doğruya olan ile bulunur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantı
« Eğimleri eşit olan (y eksenine paralel olmayan) doğrular
« Eğimleri çarpımı \(-1\) olan (eksenlere paralel olmayan) doğrular
« \(A(x_0, y_0)\) noktasının \(Ax + By + C = 0\) doğrusuna uzaklığı \(\frac{\|Ax_0 + By_0 + C\|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\) formülü ile bulunur.
« \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktalarından geçen doğru denklemi \(\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}\) formülü ile bulunur.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir doğrunun eğiminin negatif olması, doğrunun grafiği hakkında ne gibi bir bilgi verir?

2. \(3x - 4y + 12 = 0\) denklemiyle verilen doğrunun eksenleri kestiği noktaları bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(2, -3)\) ve \(B(5, 3)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

2. Eğimi \(m = -\frac{1}{2}\) olan ve \(C(4, 1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(2x - 3y + 5 = 0\) doğrusuna paralel olan bir doğrunun eğimi \(\frac{2}{3}\) tür. II. \(x + y - 1 = 0\) doğrusuna dik olan bir doğrunun eğimi \(1\) dir. III. \(y = 4\) doğrusu x eksenine paraleldir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A(1, 4)\) noktasından geçen ve \(2x - y + 3 = 0\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz.

2. \(B(-2, 5)\) noktasından geçen ve \(y = 3x - 1\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz.

3. \(C(3, -2)\) noktasının \(4x - 3y + 5 = 0\) doğrusuna olan uzaklığını bulunuz.