🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Doğrunun analitiği Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Eğimi sıfır olan doğrular \(x\) eksenine paraleldir.

2. \(A(2, -3)\) noktası analitik düzlemin dördüncü bölgesindedir.

3. Birbirine dik olan iki doğrunun eğimleri çarpımı her zaman \(1\)'dir.

4. \(y = ax + b\) biçimindeki bir doğrunun eğimi \(a\) değerine eşittir.

5. Orijinden geçen doğruların sabit terimi sıfırdan farklıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Analitik düzlemde iki noktası bilinen doğrunun eğimi, ordinatlar farkının farkına oranına eşittir.
2. Eğim açısı dar açı olan bir doğrunun eğimi işaretlidir.
3. \(ax + by + c = 0\) doğrusunun eğimi formülü ile bulunur.
4. Analitik düzlemde birbirine paralel olan iki doğrunun birbirine eşittir.
5. Eğim açısı \(90\) derece olan bir doğrunun eğimi olarak kabul edilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantı
« Analitik düzlemde eksenlerin kesiştiği (0,0) noktası
« Eğimleri birbirine eşit olan doğrular
« Eğimleri çarpımı -1 olan doğrular
« Bir noktanın x ekseni üzerindeki izdüşüm değeri

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A(1, 3)\) ve \(B(4, 7)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

2. \(y = 3x - 5\) doğrusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?

3. \(A(-2, 5)\) ve \(B(6, 5)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(3, a)\) noktası, \(2x - y + 4 = 0\) doğrusu üzerinde olduğuna göre, \(a\) kaçtır?

2. Eğim açısı \(135\) derece olan ve \(A(0, 2)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(d_1: 2x - 3y + 5 = 0\) ve \(d_2: ax + 6y - 1 = 0\) doğruları birbirine paralel olduğuna göre, \(a\) kaçtır?

4. \(A(1, 2)\) noktasının \(3x + 4y + 4 = 0\) doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. x eksenine dik olan doğruların eğimi tanımsızdır.
II. y eksenine dik olan doğruların eğimi sıfırdır.
III. Orijinden geçen doğruların eğimi her zaman 1'dir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Analitik düzlemde \(A(2, -1)\) ve \(B(8, 7)\) noktaları veriliyor. \([AB]\) doğru parçasını \(AC / CB = 3\) oranında içten bölen \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz.

2. \(A(1, 4)\) noktasından geçen ve \(2x - y + 5 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini yazınız.

3. Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları \(A(1, 1)\), \(B(5, 1)\) ve \(C(3, 5)\) olan \(ABC\) üçgeninin alanını bulunuz.