📄 11. Sınıf Matematik: Doğrunun analitiği Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Eğimi sıfır olan doğrular \(x\) eksenine paraleldir.
2. \(A(2, -3)\) noktası analitik düzlemin dördüncü bölgesindedir.
3. Birbirine dik olan iki doğrunun eğimleri çarpımı her zaman \(1\)'dir.
4. \(y = ax + b\) biçimindeki bir doğrunun eğimi \(a\) değerine eşittir.
5. Orijinden geçen doğruların sabit terimi sıfırdan farklıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(A(1, 3)\) ve \(B(4, 7)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?
2. \(y = 3x - 5\) doğrusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
3. \(A(-2, 5)\) ve \(B(6, 5)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(A(3, a)\) noktası, \(2x - y + 4 = 0\) doğrusu üzerinde olduğuna göre, \(a\) kaçtır?
2. Eğim açısı \(135\) derece olan ve \(A(0, 2)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(d_1: 2x - 3y + 5 = 0\) ve \(d_2: ax + 6y - 1 = 0\) doğruları birbirine paralel olduğuna göre, \(a\) kaçtır?
4. \(A(1, 2)\) noktasının \(3x + 4y + 4 = 0\) doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. x eksenine dik olan doğruların eğimi tanımsızdır.
II. y eksenine dik olan doğruların eğimi sıfırdır.
III. Orijinden geçen doğruların eğimi her zaman 1'dir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Analitik düzlemde \(A(2, -1)\) ve \(B(8, 7)\) noktaları veriliyor. \([AB]\) doğru parçasını \(AC / CB = 3\) oranında içten bölen \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz.
2. \(A(1, 4)\) noktasından geçen ve \(2x - y + 5 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini yazınız.
3. Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları \(A(1, 1)\), \(B(5, 1)\) ve \(C(3, 5)\) olan \(ABC\) üçgeninin alanını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğrunun analitiği Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Eğimi sıfır olan doğrular \(x\) eksenine paraleldir. |
| ( .... ) | \(A(2, -3)\) noktası analitik düzlemin dördüncü bölgesindedir. |
| ( .... ) | Birbirine dik olan iki doğrunun eğimleri çarpımı her zaman \(1\)'dir. |
| ( .... ) | \(y = ax + b\) biçimindeki bir doğrunun eğimi \(a\) değerine eşittir. |
| ( .... ) | Orijinden geçen doğruların sabit terimi sıfırdan farklıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Analitik düzlemde iki noktası bilinen doğrunun eğimi, ordinatlar farkının .................... farkına oranına eşittir. |
| 2) | Eğim açısı dar açı olan bir doğrunun eğimi .................... işaretlidir. |
| 3) | \(ax + by + c = 0\) doğrusunun eğimi .................... formülü ile bulunur. |
| 4) | Analitik düzlemde birbirine paralel olan iki doğrunun .................... birbirine eşittir. |
| 5) | Eğim açısı \(90\) derece olan bir doğrunun eğimi .................... olarak kabul edilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(A(1, 3)\) ve \(B(4, 7)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır? |
| 2) | \(y = 3x - 5\) doğrusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? |
| 3) | \(A(-2, 5)\) ve \(B(6, 5)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(A(3, a)\) noktası, \(2x - y + 4 = 0\) doğrusu üzerinde olduğuna göre, \(a\) kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 12
|
| 2) |
Eğim açısı \(135\) derece olan ve \(A(0, 2)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = -x + 2
B) y = x + 2
C) y = -x - 2
|
| 3) |
\(d_1: 2x - 3y + 5 = 0\) ve \(d_2: ax + 6y - 1 = 0\) doğruları birbirine paralel olduğuna göre, \(a\) kaçtır?
A) -4
B) -2
C) 4
|
| 4) |
\(A(1, 2)\) noktasının \(3x + 4y + 4 = 0\) doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir?
A) 2
B) 3
C) 5
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. x eksenine dik olan doğruların eğimi tanımsızdır. II. y eksenine dik olan doğruların eğimi sıfırdır. III. Orijinden geçen doğruların eğimi her zaman 1'dir.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Analitik düzlemde \(A(2, -1)\) ve \(B(8, 7)\) noktaları veriliyor. \([AB]\) doğru parçasını \(AC / CB = 3\) oranında içten bölen \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | \(A(1, 4)\) noktasından geçen ve \(2x - y + 5 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini yazınız. |
| 3) | Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları \(A(1, 1)\), \(B(5, 1)\) ve \(C(3, 5)\) olan \(ABC\) üçgeninin alanını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-dogrunun-analitigi/etkinlikler