🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Doğru Denklemleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir doğrunun eğimi, doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantıdır.

2. Paralel doğruların eğimleri her zaman birbirine eşittir.

3. Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı 1'dir.

4. Bir noktanın bir doğruya uzaklığı formülü 11. sınıf matematik müfredatında yer almaktadır.

5. \(Ax + By + C = 0\) şeklindeki bir doğrunun eğimi \(m = \frac{A}{B}\) formülü ile bulunur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir doğrunun eğimi genellikle harfi ile gösterilir.
2. İki doğrunun kesim noktasını bulmak için denklemler çözülür.
3. Bir doğrunun x eksenini kestiği noktada y değeri olur.
4. Eğimi \(m\) ve bir noktası \((x_1, y_1)\) bilinen doğrunun denklemi \(y - y_1 = m(x - x_1)\) formülü ile .
5. Eksenleri \((a, 0)\) ve \((0, b)\) noktalarında kesen doğrunun denklemi \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = \) şeklindedir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantı.
« Eğimleri birbirine eşit olan doğrular.
« Eğimleri çarpımı -1 olan doğrular.
« \(y - y_1 = m(x - x_1)\)
« \(\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}\)

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Eğimi 3 olan ve \((2, 5)\) noktasından geçen doğrunun denklemini bulunuz.

2. \(4x - 2y + 8 = 0\) doğrusunun eğimini bulunuz.

3. \(A(-1, 3)\) ve \(B(3, 11)\) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(2, -3)\) noktasından geçen ve eğimi \(m = -1\) olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(y = 2x + 3\) doğrusuna paralel olan ve \((1, 4)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(3x + y - 6 = 0\) doğrusunun y eksenini kestiği noktanın koordinatları nedir?

4. \(A(1, 5)\) ve \(B(3, 9)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Eğimleri eşit olan doğrular birbirine paraleldir.
II. Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı -1'dir.
III. Bir doğrunun x eksenini kestiği noktada y değeri 0'dır.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A(-2, 5)\) noktasından geçen ve \(3x - 2y + 4 = 0\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz.

2. \(B(3, -1)\) noktasından geçen ve \(y = \frac{1}{2}x - 4\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz.

3. \(x + 2y - 5 = 0\) ve \(2x - y = 0\) doğrularının kesim noktasının koordinatlarını bulunuz.