📄 11. Sınıf Matematik: Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende dar açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranıdır.
2. Bir dik üçgende dar açının tanjantı, komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranıdır.
3. \(\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}\)'dir.
4. \(\tan 45^{\circ} = 1\)'dir.
5. Bir dar açının sinüsü ile kosinüsü her zaman birbirine eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\sin 60^{\circ}\) değerini bir dik üçgen çizerek açıklayınız.
2. \(\tan x = \frac{3}{4}\) ise \(\cot x\) değerini bulunuz.
3. Bir dik üçgende hipotenüs 10 birim, bir dar açının karşı dik kenarı 6 birim ise bu açının kosinüsünü bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\hat{B}) = 90^{\circ}\), \(|AB| = 5\) birim ve \(|BC| = 12\) birimdir. Buna göre \(\tan(\hat{C})\) değeri kaçtır?
2. \(0^{\circ} < x < 90^{\circ}\) olmak üzere, \(\sin x = \frac{3}{5}\) ise \(\cos x\) değeri kaçtır?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(\sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ}\)
II. \(\tan 60^{\circ} = \sqrt{3}\)
III. \(\sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ}\)
4. Bir dik üçgende bir dar açının komşu dik kenarı 8 birim, karşı dik kenarı 15 birim ise hipotenüs uzunluğu kaç birimdir?
5. \(0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}\) için \(5\sin \alpha = 3\) ise \(\tan \alpha\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\hat{B}) = 90^{\circ}\) ve \(\tan A = \frac{8}{15}\) olduğuna göre, \(\sin A + \cos A\) toplamının değerini bulunuz.
2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\hat{C}) = 90^{\circ}\), \(|AC| = 7\) birim ve \(|BC| = 24\) birimdir. Buna göre \(\sin A \cdot \cos B\) çarpımının değerini bulunuz.
3. \(0^{\circ} < x < 90^{\circ}\) olmak üzere, \(\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1 + \cos x}{\sin x}\) ifadesinin en sade halini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende dar açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranıdır. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dar açının tanjantı, komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranıdır. |
| ( .... ) | \(\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}\)'dir. |
| ( .... ) | \(\tan 45^{\circ} = 1\)'dir. |
| ( .... ) | Bir dar açının sinüsü ile kosinüsü her zaman birbirine eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende bir dar açının kosinüsü, açının komşu dik kenar uzunluğunun .................... uzunluğuna oranıdır. |
| 2) | Bir dar açının tanjantı ile kotanjantının çarpımı ....................'dir. |
| 3) | \(0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}\) olmak üzere, \(\sin \alpha = \cos (90^{\circ} - \alpha)\) eşitliği .................... açılar için geçerlidir. |
| 4) | \(\sin^2 x + \cos^2 x = \....................\) özdeşliği temel trigonometrik özdeşliklerden biridir. |
| 5) | Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu, dik kenar uzunluklarından her zaman ....................'dir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\sin 60^{\circ}\) değerini bir dik üçgen çizerek açıklayınız. |
| 2) | \(\tan x = \frac{3}{4}\) ise \(\cot x\) değerini bulunuz. |
| 3) | Bir dik üçgende hipotenüs 10 birim, bir dar açının karşı dik kenarı 6 birim ise bu açının kosinüsünü bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\hat{B}) = 90^{\circ}\), \(|AB| = 5\) birim ve \(|BC| = 12\) birimdir. Buna göre \(\tan(\hat{C})\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{5}{13}\}\)
B) \(\frac{12}{5}\}\)
C) \(\frac{5}{12}\}\)
|
| 2) |
\(0^{\circ} < x < 90^{\circ}\) olmak üzere, \(\sin x = \frac{3}{5}\) ise \(\cos x\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{4}{5}\}\)
B) \(\frac{3}{4}\}\)
C) \(\frac{5}{4}\}\)
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(\sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ}\) II. \(\tan 60^{\circ} = \sqrt{3}\) III. \(\sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ}\)
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I, II ve III
|
| 4) |
Bir dik üçgende bir dar açının komşu dik kenarı 8 birim, karşı dik kenarı 15 birim ise hipotenüs uzunluğu kaç birimdir?
A) 17
B) 13
C) 23
|
| 5) |
\(0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}\) için \(5\sin \alpha = 3\) ise \(\tan \alpha\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{3}{4}\}\)
B) \(\frac{4}{3}\}\)
C) \(\frac{3}{5}\}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\hat{B}) = 90^{\circ}\) ve \(\tan A = \frac{8}{15}\) olduğuna göre, \(\sin A + \cos A\) toplamının değerini bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\hat{C}) = 90^{\circ}\), \(|AC| = 7\) birim ve \(|BC| = 24\) birimdir. Buna göre \(\sin A \cdot \cos B\) çarpımının değerini bulunuz. |
| 3) | \(0^{\circ} < x < 90^{\circ}\) olmak üzere, \(\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1 + \cos x}{\sin x}\) ifadesinin en sade halini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-dik-ucgende-trigonometrik-oranlar/etkinlikler