🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Dik Dairesel Silindir Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Dik dairesel silindirin tabanları birbirine paralel ve eştir.

2. Bir dik dairesel silindirin yanal yüzeyi açıldığında bir daire oluşturur.

3. Dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.

4. Bir dik dairesel silindirin ana doğrusu, taban yarıçapına eşittir.

5. Dik dairesel silindirin yüzey alanı, iki taban alanı ile yanal alanın toplamıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Dik dairesel silindirin tabanları şeklindedir.
2. Bir dik dairesel silindirin yanal yüzeyi açıldığında bir oluşur.
3. Dik dairesel silindirin yüksekliği, tabanlar arasındaki uzaklıktır.
4. Taban yarıçapı \(r\) ve yüksekliği \(h\) olan bir dik dairesel silindirin hacmi \(V = \pi r^2 h\) formülü ile bulunur. Burada \(\pi r^2\) silindirin alanıdır.
5. Dik dairesel silindirin yanal alanı, taban çevresi ile çarpımına eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir dairenin alanı \(\pi r^2\)
« Bir dik dairesel silindirin açıldığında oluşan dikdörtgenin alanı \(2\pi r h\)
« Taban alanı ile yüksekliğin çarpımı \(\pi r^2 h\)
« Silindirin tabanları arasındaki dik uzaklık
« Silindirin yanal yüzeyindeki bir doğru parçası, yüksekliğe eşittir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir dik dairesel silindirin temel elemanları nelerdir?

2. Yanal alanı \(24\pi\) birimkare olan bir dik dairesel silindirin taban yarıçapı 3 birim ise yüksekliği kaç birimdir?

3. Bir dik dairesel silindirin açılımı hangi geometrik şekillerden oluşur?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir dik dairesel silindirin hacmi kaç \(cm^3\)tür? (\(\pi\) yerine 3 alınız.)

2. Yanal alanı \(48\pi\) \(cm^2\) ve yüksekliği 6 cm olan bir dik dairesel silindirin taban yarıçapı kaç cm'dir?

3. Bir dik dairesel silindirin yüzey alanı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dik dairesel silindir için doğrudur?
I. Tabanları eş dairelerdir.
II. Yanal yüzeyi açıldığında bir dikdörtgen oluşturur.
III. Yüksekliği, ana doğrusuna eşittir.

5. Taban çevresi \(10\pi\) cm ve yüksekliği 8 cm olan bir dik dairesel silindirin yanal alanı kaç \(cm^2\)dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 10 cm olan bir dik dairesel silindirin;

a) Taban alanını,

b) Yanal alanını,

c) Tüm yüzey alanını,

d) Hacmini hesaplayınız. (\(\pi\) yerine 3 alınız.)

2. Bir dik dairesel silindirin yanal yüzeyi açıldığında kenar uzunlukları 12 cm ve 15 cm olan bir dikdörtgen oluşmaktadır. Bu silindirin hacminin alabileceği farklı değerleri bulunuz. (\(\pi\) yerine 3 alınız.)

3. Yüksekliği taban yarıçapının 3 katı olan bir dik dairesel silindirin hacmi \(24\pi\) \(cm^3\) olduğuna göre, bu silindirin taban yarıçapını ve yüksekliğini bulunuz.