📄 11. Sınıf Matematik: Denklem ve eşitsizlikler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözüm kümesi her zaman reel sayılardan oluşur.
2. Eşitsizliklerde her iki taraf negatif bir sayıyla çarpılırsa eşitsizlik yön değiştirir.
3. Mutlak değer içeren denklemlerin çözüm kümesi boş küme olabilir.
4. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin daima iki farklı reel kökü vardır.
5. Rasyonel denklemlerde paydanın sıfır olması durumunda tanımsızlık söz konusudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. ax + b = c şeklindeki bir bilinmeyenli birinci dereceden denklemin çözüm kümesi reel sayılar kümesinin alt kümesi midir, yoksa her zaman reel sayılar kümesi midir? Açıklayınız.
2. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerde \( \Delta < 0 \) olduğunda reel sayılarda çözüm kümesi ne olur? Neden?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi \( \{3\} \) olur?
2. \( |x - 2| = 5 \) denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
3. \( x - 1 > 4 \) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \( \frac{x}{2} + \frac{x-1}{3} = 2 \) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2. \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) denkleminin köklerini bulunuz. Bulduğunuz köklerin reel olup olmadığını açıklayınız.
3. \( 2(x-1) + 3 \ge x + 5 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini reel sayılar üzerinde gösteriniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Denklem ve eşitsizlikler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözüm kümesi her zaman reel sayılardan oluşur. |
| ( .... ) | Eşitsizliklerde her iki taraf negatif bir sayıyla çarpılırsa eşitsizlik yön değiştirir. |
| ( .... ) | Mutlak değer içeren denklemlerin çözüm kümesi boş küme olabilir. |
| ( .... ) | İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin daima iki farklı reel kökü vardır. |
| ( .... ) | Rasyonel denklemlerde paydanın sıfır olması durumunda tanımsızlık söz konusudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | ax + b = 0 denkleminin kökü \( x = -\frac{b}{a} \) şeklindedir. |
| 2) | ax^2 + bx + c = 0 denkleminin reel köklerinin varlığını belirleyen ifadeye \( \Delta \) (delta) denir ve \( \Delta = b^2 - 4ac \) ile hesaplanır. |
| 3) | Mutlak değerin içindeki bir ifade pozitifse, mutlak değer kaldırıldığında ifade aynen çıkar. |
| 4) | Eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesi, her bir eşitsizliğin çözüm kümelerinin kesişimidir. |
| 5) | Paydaları bilinmeyen içeren denklemlerde, denklemin çözüm kümesinden paydaları sıfır yapan değerler çıkarılmalıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | ax + b = c şeklindeki bir bilinmeyenli birinci dereceden denklemin çözüm kümesi reel sayılar kümesinin alt kümesi midir, yoksa her zaman reel sayılar kümesi midir? Açıklayınız. |
| 2) | İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerde \( \Delta < 0 \) olduğunda reel sayılarda çözüm kümesi ne olur? Neden? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi \( \{3\} \) olur?
A) \( 2x - 6 = 0 \)
B) \( x + 3 = 0 \)
C) \( 5x = 15 \)
|
| 2) |
\( |x - 2| = 5 \) denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6
|
| 3) |
\( x - 1 > 4 \) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( x < 5 \)
B) \( x > 5 \)
C) \( x = 5 \)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \( \frac{x}{2} + \frac{x-1}{3} = 2 \) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) denkleminin köklerini bulunuz. Bulduğunuz köklerin reel olup olmadığını açıklayınız. |
| 3) | \( 2(x-1) + 3 \ge x + 5 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini reel sayılar üzerinde gösteriniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-denklem-ve-esitsizlikler/etkinlikler