📄 11. Sınıf Matematik: Denklem Ve Eşitsizlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İkinci dereceden bir eşitsizliğin çözüm kümesi genellikle bir veya birden fazla aralıktan oluşur.
2. \(x^2 < 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir.
3. \(x^2 - 6x + 9 = 0\) denkleminin tek katlı kökü vardır.
4. \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminde diskriminant \(\Delta < 0\) ise denklemin gerçek kökü yoktur.
5. Bir mutlak değerli ifade, hiçbir zaman negatif bir değere eşit olamaz.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x^2 - 7x + 12 = 0\) denkleminin köklerini bulunuz.
2. \(|3x-6| \le 9\) eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tam sayı değerlerinin toplamını bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki denklemlerden hangisinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir?
2. \(x^2 - 8x + 15 \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(x^2 + 5 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi tüm gerçek sayılardır. II. \(3x - 12 = 0\) denkleminin tek bir kökü vardır. III. \(|x| = -5\) denkleminin gerçek sayılarda çözüm kümesi boş kümedir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(x^2 - (2m-1)x + m+2 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\)'dir. \(x_1 + x_2 = x_1 x_2\) olduğuna göre \(m\) değerini bulunuz.
2. \(x^2 - 7x + 10 < 0\) ve \(x^2 - 9 > 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
3. Bir karenin bir kenar uzunluğu \((x+2)\) cm'dir. Bu karenin alanı 36 \(cm^2\)'den küçük olduğuna göre \(x\) için alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz. (Kenar uzunluğu pozitif olmalıdır.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Denklem Ve Eşitsizlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İkinci dereceden bir eşitsizliğin çözüm kümesi genellikle bir veya birden fazla aralıktan oluşur. |
| ( .... ) | \(x^2 < 0\) eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir. |
| ( .... ) | \(x^2 - 6x + 9 = 0\) denkleminin tek katlı kökü vardır. |
| ( .... ) | \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminde diskriminant \(\Delta < 0\) ise denklemin gerçek kökü yoktur. |
| ( .... ) | Bir mutlak değerli ifade, hiçbir zaman negatif bir değere eşit olamaz. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(ax^2+bx+c=0\) şeklindeki denklemlere .................... denklemler denir. |
| 2) | Bir eşitsizliğin her iki tarafını negatif bir sayı ile çarptığımızda veya böldüğümüzde eşitsizliğin .................... değişir. |
| 3) | \(|x-a| < k\) şeklindeki mutlak değerli eşitsizliklerin çözümünde \(-k < x-a < k\) .................... kullanılır. |
| 4) | İkinci dereceden bir denklemin kökler toplamı \(-\frac{b}{a}\) formülü ile .................... edilir. |
| 5) | Bir denklemin köklerini bulmak için kullanılan temel yöntemlerden biri de .................... ayırmadır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x^2 - 7x + 12 = 0\) denkleminin köklerini bulunuz. |
| 2) | \(|3x-6| \le 9\) eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tam sayı değerlerinin toplamını bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki denklemlerden hangisinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi boş kümedir?
A) \(x^2 + 9 = 0\)
B) \(x^2 - 9 = 0\)
C) \(x^2 = 0\)
|
| 2) |
\(x^2 - 8x + 15 \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 3] \cup [5, \infty)\)
B) \([3, 5]\)
C) \((-\infty, -5] \cup [-3, \infty)\)
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(x^2 + 5 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi tüm gerçek sayılardır.
II. \(3x - 12 = 0\) denkleminin tek bir kökü vardır.
III. \(|x| = -5\) denkleminin gerçek sayılarda çözüm kümesi boş kümedir.
A) I ve II
B) II ve III
C) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(x^2 - (2m-1)x + m+2 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\)'dir. \(x_1 + x_2 = x_1 x_2\) olduğuna göre \(m\) değerini bulunuz. |
| 2) | \(x^2 - 7x + 10 < 0\) ve \(x^2 - 9 > 0\) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 3) | Bir karenin bir kenar uzunluğu \((x+2)\) cm'dir. Bu karenin alanı 36 \(cm^2\)'den küçük olduğuna göre \(x\) için alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz. (Kenar uzunluğu pozitif olmalıdır.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-denklem-ve-esitsizlik/etkinlikler