🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 11. Sınıf / 11. Sınıf Matematik / Dairenin Çevresi Ve Alanı / Çalışma Kağıdı
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Dairenin Çevresi Ve Alanı Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir dairenin çevresi \(2\pi r\) formülü ile hesaplanır.

2. Bir dairenin alanı \(\pi r^2\) formülü ile hesaplanır.

3. Merkez açısı \(\theta\) olan bir daire diliminin alanı \(\frac{\theta}{360} \cdot 2\pi r\) formülü ile bulunur.

4. Yarıçapı 5 birim olan bir dairenin çevresi \(10\pi\) birimdir.

5. Yarıçapı 3 birim olan bir dairenin alanı \(6\pi\) birimkaredir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dairenin merkezinden geçen ve daireyi iki eşit parçaya ayıran doğru parçasına denir.
2. Bir dairenin çevresinin uzunluğu, yarıçapının iki katı ile sayısının çarpımına eşittir.
3. Merkez açısı \(90^{\circ}\) olan bir daire dilimi, dairenin birini oluşturur.
4. Dairenin çevresi ile çapı arasındaki oran sabit bir sayı olup bu sayıya sayısı denir.
5. Bir dairenin alanı, yarıçapının karesi ile sayısının çarpımına eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Yarıçapı \(r\) olan bir dairenin sınır uzunluğu, \(2\pi r\) formülü ile hesaplanır.
« Yarıçapı \(r\) olan bir dairenin kapladığı yüzeyin ölçüsü, \(\pi r^2\) formülü ile hesaplanır.
« Bir daire diliminin kenarlarını birleştiren eğri parçasının uzunluğu.
« Bir dairede iki yarıçap ve bu yarıçaplar arasındaki yay ile sınırlı bölge.
« Bir dairede bir kiriş ile bu kirişin ayırdığı yay arasında kalan bölge.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Yarıçapı 6 cm olan bir dairenin çevresi kaç cm'dir? (\(\pi\) yerine 3 alınız.)

2. Alanı \(49\pi\) birimkare olan bir dairenin yarıçapı kaç birimdir?

3. Merkez açısı \(60^{\circ}\) ve yarıçapı 12 cm olan bir daire diliminin alanı kaç \(cm^2\)'dir? (\(\pi\) yerine 3 alınız.)

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Yarıçapı 8 cm olan bir dairenin alanı kaç \(cm^2\)'dir? (\(\pi\) yerine 3 alınız.)

2. Çevresi \(30\pi\) birim olan bir dairenin yarıçapı kaç birimdir?

3. Merkez açısı \(120^{\circ}\) ve yarıçapı 9 cm olan bir daire diliminin yay uzunluğu kaç cm'dir? (\(\pi\) yerine 3 alınız.)

4. Bir dairenin yarıçapı 2 katına çıkarılırsa, alanı kaç katına çıkar?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir dairenin çevresi, çapının \(\pi\) katıdır.
II. Bir dairenin alanı, yarıçapının karesi ile \(\pi\) sayısının çarpımıdır.
III. Bir daire diliminin alanı, merkez açısı ile doğru orantılıdır.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Yarıçapı 10 cm olan bir dairede, merkez açısı \(72^{\circ}\) olan bir daire diliminin alanını ve bu dilimin yay uzunluğunu hesaplayınız. (\(\pi\) yerine 3,14 alınız.)

2. Yarıçapı 5 birim olan bir dairenin içine çizilebilecek en büyük karenin alanını bulunuz. (Şekli metinle anlatınız.)

3. Bir kenarı 6 cm olan eşkenar üçgenin köşelerini merkez kabul eden ve üçgenin kenarlarının orta noktalarından geçen üç adet çeyrek daire dilimi çizilmiştir. Bu üçgenin içinde kalan ve dilimlerin dışında kalan bölgenin alanını bulunuz. (\(\pi\) yerine 3 alınız.)