📄 11. Sınıf Matematik: Daire Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Genel çember denklemi \(x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0\) şeklinde ifade edilir.
2. Merkezi \((a,b)\) ve yarıçapı \(r\) olan bir çemberin denklemi \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\) şeklindedir.
3. Bir doğrunun bir çembere teğet olması için, çemberin merkezinin doğruya olan uzaklığı yarıçaptan büyük olmalıdır.
4. Merkezi orijin olan ve yarıçapı 5 birim olan bir çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = 25\) şeklindedir.
5. Bir noktanın çemberin içinde olması için, noktanın merkeze olan uzaklığı yarıçaptan büyük olmalıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Merkezi \((3,-2)\) ve yarıçapı 4 birim olan çemberin denklemini yazınız.
2. Denklemi \(x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0\) olan çemberin merkez koordinatlarını ve yarıçapını bulunuz.
3. \(A(1,2)\) noktasının merkezi \((0,0)\) ve yarıçapı 3 birim olan çembere göre konumunu belirleyiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Merkezi \((2,-1)\) olan ve \(P(5,3)\) noktasından geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
2. Denklemi \(x^2 + y^2 + 4x - 10y + 20 = 0\) olan çemberin yarıçapı kaç birimdir?
3. Merkezi \((1, -3)\) olan ve \(y = 2x + 1\) doğrusuna teğet olan çemberin yarıçapı kaç birimdir?
4. Denklemi \((x-3)^2 + (y+4)^2 = 25\) olan çember ile \(P(2,-3)\) noktasının birbirine göre konumu nedir?
5. Denklemi \(x^2 + y^2 - 8x + 6y + k = 0\) olan denklemin bir çember belirtmesi için \(k\) değeri hangi koşulu sağlamalıdır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Merkezi \(M(1, -2)\) olan ve \(A(4, 2)\) noktasından geçen çemberin denklemini bulunuz.
2. Denklemi \(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0\) olan çemberin merkezini ve yarıçapını bulunuz.
3. Merkezi \(M(2, -3)\) olan ve \(3x + 4y - 1 = 0\) doğrusuna teğet olan çemberin denklemini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Daire Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Genel çember denklemi \(x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0\) şeklinde ifade edilir. |
| ( .... ) | Merkezi \((a,b)\) ve yarıçapı \(r\) olan bir çemberin denklemi \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\) şeklindedir. |
| ( .... ) | Bir doğrunun bir çembere teğet olması için, çemberin merkezinin doğruya olan uzaklığı yarıçaptan büyük olmalıdır. |
| ( .... ) | Merkezi orijin olan ve yarıçapı 5 birim olan bir çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = 25\) şeklindedir. |
| ( .... ) | Bir noktanın çemberin içinde olması için, noktanın merkeze olan uzaklığı yarıçaptan büyük olmalıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Merkezi \((a,b)\) ve yarıçapı \(r\) olan bir çemberin denklemi \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\) olarak adlandırılır. .................... |
| 2) | Genel çember denklemi \(x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0\) verildiğinde, çemberin merkezi \((-\frac{D}{2}, -\frac{E}{2})\) ve yarıçapı \(r = \frac{1}{2}\sqrt{D^2 + E^2 - 4F}\) formülüyle bulunur. Bu formüldeki \(D^2 + E^2 - 4F\) ifadesi sıfırdan küçükse, denklem bir .................... belirtmez. |
| 3) | Bir doğrunun bir çembere teğet olması durumunda, çemberin merkezinden doğruya olan uzaklık çemberin .................... değerine eşittir. |
| 4) | Bir çemberin üzerindeki bir \((x_0, y_0)\) noktasından çizilen teğetin denklemi \((x_0-a)(x-a) + (y_0-b)(y-b) = r^2\) formülüyle bulunur. Bu formül, çemberin .................... denklemi bilindiğinde kullanılır. |
| 5) | Çemberin analitik incelenmesinde, bir noktanın çembere göre konumu, noktanın merkeze olan uzaklığının .................... ile karşılaştırılmasıyla belirlenir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Merkezi \((3,-2)\) ve yarıçapı 4 birim olan çemberin denklemini yazınız. |
| 2) | Denklemi \(x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0\) olan çemberin merkez koordinatlarını ve yarıçapını bulunuz. |
| 3) | \(A(1,2)\) noktasının merkezi \((0,0)\) ve yarıçapı 3 birim olan çembere göre konumunu belirleyiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Merkezi \((2,-1)\) olan ve \(P(5,3)\) noktasından geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((x-2)^2 + (y+1)^2 = 25\)
B) \((x-2)^2 + (y+1)^2 = 50\)
C) \((x+2)^2 + (y-1)^2 = 50\)
|
| 2) |
Denklemi \(x^2 + y^2 + 4x - 10y + 20 = 0\) olan çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A) 2
B) 3
C) 4
|
| 3) |
Merkezi \((1, -3)\) olan ve \(y = 2x + 1\) doğrusuna teğet olan çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A) \(\frac{6}{\sqrt{5}}\)
B) \(\frac{8}{\sqrt{5}}\)
C) \(\frac{10}{\sqrt{5}}\)
|
| 4) |
Denklemi \((x-3)^2 + (y+4)^2 = 25\) olan çember ile \(P(2,-3)\) noktasının birbirine göre konumu nedir?
A) Nokta çemberin içindedir.
B) Nokta çemberin üzerindedir.
C) Nokta çemberin dışındadır.
|
| 5) |
Denklemi \(x^2 + y^2 - 8x + 6y + k = 0\) olan denklemin bir çember belirtmesi için \(k\) değeri hangi koşulu sağlamalıdır?
A) \(k < 25\)
B) \(k = 25\)
C) \(k > 25\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Merkezi \(M(1, -2)\) olan ve \(A(4, 2)\) noktasından geçen çemberin denklemini bulunuz. |
| 2) | Denklemi \(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0\) olan çemberin merkezini ve yarıçapını bulunuz. |
| 3) | Merkezi \(M(2, -3)\) olan ve \(3x + 4y - 1 = 0\) doğrusuna teğet olan çemberin denklemini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-daire/etkinlikler